高考數(shù)學(xué)（理）課時(shí)作業(yè)（四十六）第46講直線的傾斜角與斜率直線的方程

課時(shí)作業(yè)(四十六)第46講直線的傾斜角與斜率、直線的方程基礎(chǔ)熱身1.已知直線l過(guò)點(diǎn)(0,0)和(3,1),則直線l的斜率為 ()A.3 B.1C.13 D.2.如果A·B<0,B·C>0,那么直線AxByC=0不經(jīng)過(guò)的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.[2017·綿陽(yáng)二診]直線3xy3=0的傾斜角α是.

4.[2017·鄭州一中調(diào)研]點(diǎn)(3,4)在直線l:axy+1=0上,則直線l的傾斜角為.

5.已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(0,0),B(4,0),且第三個(gè)頂點(diǎn)在第四象限,則BC邊所在的直線方程是.

能力提升6.[2017·通化二模]已知角α是第二象限角,直線2x+ytanα+1=0的斜率為83,則cosα等于(A.35 B.C.45 D.7.過(guò)點(diǎn)(10,10)且在x軸上的截距是在y軸上的截距的4倍的直線的方程為 ()A.xy=0B.x+4y30=0C.x+y=0或x+4y30=0D.x+y=0或x4y30=08.若3π2<α<2π,則直線xcosα+ysinα=A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9.直線l:mxm2y1=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1),則傾斜角與直線l的傾斜角互為補(bǔ)角的一條直線的方程是()A.xy1=0B.2xy3=0C.x+y3=0D.x+2y4=010.已知點(diǎn)A(1,2)和B33,0在直線l:axy1=0(a≠0)的兩側(cè),則直線l的傾斜角的取值范圍是()A.πB.πC.2D.0,π311.[2017·黃岡質(zhì)檢]已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P是線段AB上的點(diǎn),則P到AC,BC的距離的乘積的最大值為 ()A.3 B.2C.23 D.912.不論k為何實(shí)數(shù),直線(2k1)x(k+3)y(k11)=0恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是.

13.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為.

14.[2017·綿陽(yáng)南山中學(xué)一診]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,1),B(0,4),若直線2xy+m=0上存在點(diǎn)P,使得|PA|=12|PB|,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是難點(diǎn)突破15.(5分)已知直線l:xmy+3m=0上存在點(diǎn)M滿足與A(1,0),B(1,0)兩點(diǎn)連線的斜率kMA與kMB之積為3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A.[6,6]B.-∞,-66C.-∞,-66D.-16.(5分)[2017·河南安陽(yáng)調(diào)研]直線y=m(m>0)與y=|logax|(a>0且a≠1)的圖像交于A,B兩點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A,B作垂直于x軸的直線交y=kx(k>0)的圖像于C,D兩點(diǎn),則直線CD的斜率(A.與m有關(guān) B.與a有關(guān)C.與k有關(guān) D.等于1課時(shí)作業(yè)(四十六)1.B[解析]由斜率公式可得,直線l的斜率k=1-03-0=13,故選2.A[解析]∵直線在x軸、y軸上的截距分別為CA<0,CB<0,∴直線AxByC=0不經(jīng)過(guò)的象限是第一象限,故選3.60°[解析]由題意得,直線的斜率k=3,即tanα=3,所以α=60°.4.60°[解析]∵點(diǎn)(3,4)在直線l:axy+1=0上,∴3a4+1=0,∴a=3,即直線l的斜率為3,∴直線l的傾斜角為60°.5.y=3(x4)[解析]易知直線BC的傾斜角為π3,故斜率為3,由點(diǎn)斜式得直線方程為y=3(x4)6.D[解析]由題意,得k=2tanα=83,故tanα=34,故cosα=47.C[解析]由題意,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),直線的方程為x+y=0;當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為x4a+ya=1,則-104a+10a=1,解得a=152,此時(shí)直線的方程為x30+2y15=1,即8.B[解析]令x=0,得y=sinα<0,令y=0,得x=cosα>0,所以直線過(guò)點(diǎn)(0,sinα),(cosα,0)兩點(diǎn),因而直線不過(guò)第二象限,故選B.9.C[解析]將(2,1)代入得2mm21=0,所以m=1,所以直線l的方程為xy1=0,所以直線l的斜率為1,傾斜角為π4,則所求直線的斜率為1,故選C10.D[解析]設(shè)直線l的傾斜角為θ,則θ∈[0,π).易知直線l:axy1=0(a≠0)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(0,1),則kPA=-1-(-2)0-1=1,kPB=-1-00-33=3.∵點(diǎn)A(1,2),B33,0在直線l:axy1=0(a≠0)的兩側(cè),∴kPA<a<kPB,∴1<tanθ<3,tanθ≠0,得0<θ<π3或3π411.A[解析]以C為坐標(biāo)原點(diǎn),CB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示),則A(0,4),B(3,0),直線AB的方程為x3+y4=1.設(shè)P(x,y)(0≤x≤3),所以P到AC,BC的距離的乘積為xy,因?yàn)閤3+y4≥2x3·y4,當(dāng)且僅當(dāng)x3=y4=12時(shí)取等號(hào),所以xy12.(2,3)[解析]直線(2k1)x(k+3)y(k11)=0,即k(2xy1)+(x3y+11)=0,根據(jù)k的任意性可得2x-y-1=0,-x-3y+11=0,解得x=2,y=3,∴不論k取什么實(shí)數(shù),直線(2k1)x(k+3)y(13.x+2y2=0或2x+y+2=0[解析]設(shè)直線方程為xa+yb=1,得-2a+2b=1.由題意知12|ab|=1,即|ab|=2,所以a=2,b=1或a=-1,b=-2,所以直線方程為x+214.[25,25][解析]設(shè)Py-m2,y,∵|PA|=12|PB|,∴4|PA|2=|PB|2,又∵|PA|2=(y-m)24+(y1)2,|PB|2=(y-m)24+(y4)2,∴(ym)2=164y2,其中4y2≥0,故m=y±24-y2,y∈[2,2].令y=2sinθ,θ∈π2,π2,則m=2sinθ±4cosθ=25sin(θ±φ),其中15.C[解析]設(shè)M(x,y),由kMA·kMB=3,得yx+1·yx-1=3,即y2=3x23.聯(lián)立x-my+3m=0,y