陜西省咸陽(yáng)市口鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

陜西省咸陽(yáng)市口鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知且，則x等于A．3

B．

C．

D．參考答案：C2.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值是（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：C4.把一根長(zhǎng)度為7的鐵絲截成3段，如果3段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，那么能構(gòu)成三角形的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】列出所有基本事件，并確定基本事件的數(shù)目，然后找出能構(gòu)成三角形的所有基本事件，利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率。【詳解】所有的基本事件有：、、、，共個(gè)，其中，事件“能構(gòu)成三角形”所包含的基本事件有：、，共個(gè)，由古典概型的概率公式可知，事件“能構(gòu)成三角形”的概率為，故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查古典概型的概率的計(jì)算，這類(lèi)問(wèn)題的求解一般就是將基本事件列舉出來(lái)，常用的方法有枚舉法和樹(shù)狀圖法，在列舉時(shí)遵循不重不漏的原則進(jìn)行，考查計(jì)算能力，屬于中等題。5.如果等差數(shù)列中，，那么（

）（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

參考答案：C略6.已知向量，，若，則（）A.－4 B.－3 C.－2 D.－1參考答案：B∵，∴.∴，即，∴.故選B.【考點(diǎn)定位】向量的坐標(biāo)運(yùn)算7.若f(x)=|x2－2x－3|,則方程f3(x)－4f2(x)－f(x)+4=0的根的個(gè)數(shù)為 （） A.5 B.6 C.7 D.9參考答案：C略8.設(shè)f（x）=，則f（f（3））的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（3）=1，則f（f（3））=f（1），代入數(shù)據(jù)即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，對(duì)于f（x）=，f（3）=log5（3×3﹣4）=log55=1，f（f（3））=f（1）=2﹣30=1；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，注意準(zhǔn)確計(jì)算即可．9.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿(mǎn)足且,則=

(

)A.

B.1

C.2005

D.參考答案：D10.已知等比數(shù)列中，，則公比是（

）A.或

B.或

C.或

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2，3}，則A∩B=．參考答案：{0，1，2}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】解不等式求出A，根據(jù)交集的定義寫(xiě)出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={﹣1，0，1，2，3}，則A∩B={0，1，2}．故答案為：{0，1，2}．12.，，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍

.參考答案：13.設(shè)為向量的夾角，且，，則的取值范圍是_____.參考答案：[,1]兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，的夾角為θ，且，可得：，可得cosθ．那么cosθ的取值范圍：．故答案為：．

14.，，，則與的夾角是．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可．【解答】解：∵，∴||==2，∵，，設(shè)與的夾角為θ，∴cosθ===，∵0≤θ≤π，∴θ=，故答案為：．15.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S=___________.參考答案：5216.已知函數(shù)f（x）=，若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）≤m2﹣m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：或m≥1【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．【分析】求出分段函數(shù)的最大值，把不等式f（x）≤m2﹣m恒成立轉(zhuǎn)化為m2﹣m大于等于f（x）的最大值恒成立，然后求解不等式得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=，當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=＜0．∴要使不等式f（x）≤m2﹣m恒成立，則恒成立，即或m≥1．故答案為：或m≥1．17.若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.有同一型號(hào)的汽車(chē)100輛，為了解這種汽車(chē)每耗油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出10輛，在同一條件下進(jìn)行耗油1L所行路程的試驗(yàn)，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：km)：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5

，13.6，13.1，13.4，并分組如下：分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)

[12.95,13.45)

[13.45,13.95)

[13.95,14.45)

合計(jì)101.0

(1)完成上面的頻率分布表；(2)根據(jù)上表，在坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖.

參考答案：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)所給數(shù)據(jù)算出頻數(shù)和頻率值，并填入表格中；（2）計(jì)算每組數(shù)中的頻率除以組距的值，再畫(huà)出直方圖.【詳解】(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)20.2[12.95,13.45)30.3[13.4513.95)40.4[13.95,14.45)10.1合計(jì)101.0

(2)頻率分布直方圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表和頻率分布直方圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查基本的數(shù)據(jù)處理能力.19.（7分）如圖，三個(gè)同樣大小的正方形并排一行。（Ⅰ）求與夾角的余弦值；（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；參考答案：（Ⅰ）因?yàn)锳（1,1），B（2,1）所以＝（1,1），＝（2,1）cos∠AOB＝. 20.（本題9分）函數(shù)（Ⅰ）判斷并證明的奇偶性；（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒為正。參考答案：略21.河北容城中學(xué)的學(xué)生王丫丫同學(xué)在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿(mǎn)足方程時(shí)，無(wú)論輸入任意實(shí)