2022-2023學年江西省贛州市水南中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

2022-2023學年江西省贛州市水南中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面，m是內(nèi)不同于的直線，那么下列命題中錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.已知兩條曲線與在點處的切線平行，則的值為（

）A

0

B

C

0或

D

0或1參考答案：C3.關于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．（﹣4，0） B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D．（0，1）參考答案：A【考點】6E：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；54：根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】構造f（x）=x3﹣3x2﹣a，則f′（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2），可知f（0）=﹣a為極大值，f（2）=﹣4﹣a為極小值，從而當極大值大于0，極小值小于0時，有三個不等實根，由此可得a的取值范圍．【解答】解：假設f（x）=x3﹣3x2﹣a，則f′（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2）∴函數(shù)在（﹣∞，0），（2，+∞）上單調(diào)增，在（0，2）上單調(diào)減∴f（0）=﹣a為極大值，f（2）=﹣4﹣a為極小值當f（0）＞0，f（2）＜0時，即﹣a＞0，﹣4﹣a＜0，即﹣4＜a＜0時，有三個不等實根故選A．4.在△abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別是a，b，c．若a2－b2＝，sinc＝sinb，則∠a＝()．a(chǎn)．30°

b．60°

c．120°

d．150°參考答案：A利用正弦定理，sinC＝sinB可化為．又∵，∴，即a2＝7b2，．在△ABC中，，∴∠A＝30°.5.關于x的不等式的解集是(－∞,+∞)，則實數(shù)a的取值范圍（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】分離參數(shù)可得a，根據(jù)基本不等式即可求出．【詳解】不等式的解集是，即，恒成立，當，，當時，，因為，當且僅當?shù)忍柍闪⑺裕蔬x：D．【點睛】本題考查絕對值不等式的解法，考查數(shù)學轉化思想方法，訓練了利用基本不等式求最值，是中檔題．

6.不等式的解集為A、 B、 C、 D、R參考答案：B7.“x＞﹣2”是“（x+2）（x﹣3）＜0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式的關系，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【解答】解：由（x+2）（x﹣3）＜0得﹣2＜x＜3，則“x＞﹣2”是“（x+2）（x﹣3）＜0”的必要不充分條件，故選：B8.在△ABC中，b=，c=3，B=300，則a等于（

）

A．

B．12

C．或2

D．2參考答案：A9.已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是(

)

A(1,

+∞)

B

C

D參考答案：D略10.下列說法中正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b

B．若a2＞b2，則a＞bC．若＞，則a＜b

D．若＜，則a＜b參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..二項式的展開式中的常數(shù)項是_______.（用數(shù)字作答）參考答案：60【分析】根據(jù)二項式展開式的通項公式求解.【詳解】有題意可得，二項式展開式的通項為：令可得，此時.【點睛】本題考查二項式定理的應用，考查通項公式，考查計算能力，屬于基礎題.12.直線與坐標軸圍成的三角形的面積為

▲

.參考答案：略13.若f(x)＝在(-1,+∞)上滿足對任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2),則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：

14.已知，且，則_______。參考答案：15.已知隨機變量X服從二項分布X～，那么方差的值為

．參考答案：∵隨機變量X服從二項分布，那么，即.

16.甲、乙兩名籃球運動員在某幾場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是

．參考答案：64略17.已知，則

．

參考答案：1

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題10分)某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費用為(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?（注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=）（改編題）

參考答案：設樓房每平方米的平均綜合費用為元(1分),依題意得

(5分)

(6分)當且僅當即時,等號成立.

(7分)因此,當時,取得最小值,且(元)

(9分)故為使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為15層.(10分)19.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為且（1）求的值；（2）若，且，求的值.參考答案：（1）由正弦定理得，則故可得即因此得，，得解：由,可得，又，故，由，得，所以

.20.（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；圖表型．【分析】由已知中底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，我們可計算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案．【解答】解：設圓錐的底面半徑為R，圓柱的底面半徑為r，表面積為S，底面半徑為2母線長為4的圓錐的高為=2，則圓柱的上底面為中截面，可得r=1∴2，∴．【點評】本題考查的知識點是圓柱的表面積，其中根據(jù)已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關鍵．21.已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立條件關系即可．（2）利用數(shù)形結合，以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系進行判斷即可．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)，∴設x＞0，則﹣x＜0，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣mx=﹣f（x）=﹣（﹣x2+2x）從而m=2．（2）由f（x）的圖象知，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，則﹣1＜a﹣2≤1∴1＜a≤322.已知,不等式的解集為.(1)求;(2)當時,證明:參考答案：解：（1），原不等式等價于，

（2’）解得