專題五 指數(shù)與對數(shù)-2022屆天津市各區(qū)高三一模數(shù)學試題分類匯編

2022屆天津市各區(qū)高三一模數(shù)學分類匯編專題五指數(shù)對數(shù)【2021天津卷】設，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．【2020天津卷】設，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【2022和平一?！恳阎?，則大小關系是（）A. B.C. D.【2022部分區(qū)一?！吭O，，，則的大小關系為（）A. B. C. D.【2022河東一模】設是定義域為R的偶函數(shù)，且在上單調遞增，則（）A. B.C. D.【2022紅橋一模】已知，，，則（）A. B.C. D.【2022河西一模】設，，，則a，b，c的大小關系為（）．A. B.C. D.【2022南開一?！恳阎?，，則a，b，c的大小關系是（）A. B. C. D.【2022河北一?！恳阎?，，，則（）A. B.C. D.【2022天津一中四月考】已知函數(shù)，，，，則、、的大小關系為（）A. B.C. D.【十二區(qū)縣一?！恳阎瘮?shù)滿足，且當時，成立，若，，，則a，b，c的大小關系是（）A. B.C. D.專題五指數(shù)對數(shù)（答案及解析）【2021天津卷】設，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質求出的范圍即可求解.【詳解】，，，，，，.故選：D.【2020天津卷】設，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質，即可得出的大小關系.【詳解】因為，，，所以.故選：D.【點睛】本題考查的是有關指數(shù)冪和對數(shù)值的比較大小問題，在解題的過程中，注意應用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性，確定其對應值的范圍.比較指對冪形式的數(shù)的大小關系，常用方法：（1）利用指數(shù)函數(shù)的單調性：，當時，函數(shù)遞增；當時，函數(shù)遞減；（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調性：，當時，函數(shù)遞增；當時，函數(shù)遞減；（3）借助于中間值，例如：0或1等.【2022和平一模】已知，記，則大小關系是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根據(jù)，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性求解.【詳解】解：因為，所以，所以，故選：A【2022部分區(qū)一?！吭O，，，則的大小關系為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性，結合臨界值和可比較出大小關系.【詳解】，，，，；，，；故選：C.【2022河東一?！吭O是定義域為R的偶函數(shù)，且在上單調遞增，則（）A. B.C. D.【答案】B【分析】先由題意得到函數(shù)在上單調遞減，再由，利用單調性求解.【詳解】解：因為是定義域為R的偶函數(shù)，且在上單調遞增，所以在上單調遞減，又，所以，即，故選：B【2022紅橋一模】已知，，，則（）A. B.C. D.【答案】B【分析】利用進行分段，結合指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的知識求得正確答案.【詳解】，，，所以.故選：B【2022河西一?！吭O，，，則a，b，c的大小關系為（）．A. B.C. D.【答案】D【分析】由指數(shù)函數(shù)的單調性求得，根據(jù)對數(shù)的單調性可得，結合范圍，再由對數(shù)的運算性質，求得，即可求解.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質，可得，所以，根據(jù)對數(shù)的運算性質，可得，所以，由，，所以，即，所以.故選：D【2022南開一?！恳阎?，，，則a，b，c的大小關系是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質可判斷a,c的大小關系，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質可判斷b的大小范圍，由此可得答案.【詳解】由題意得：，，，且，故，故選：C【2022河北一?！恳阎?，，則（）A. B.C. D.【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質結合中間值0和1比較后可得．【詳解】，，，所以.故選：D.【點睛】本題考查對數(shù)與冪的大小比較，掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質是解題關鍵，對于不同類型的冪、對數(shù)比較大小時可中間值如1、0等比較．【2022天津一中四月考】已知函數(shù)，，，，則、、的大小關系為（）A. B.C. D.【答案】D【分析】先判斷函數(shù)是奇函數(shù)，同時又是增函數(shù)，結合指數(shù)冪和對數(shù)的性質判斷三個變量的大小，結合單調性進行判定，即可得到答案.【詳解】函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，由所以在上為增函數(shù)，又由所以，又，所以，所以，故選：D.【十二區(qū)縣一?！恳阎瘮?shù)滿足，且當時，成立，若，，，則a，b，c的大小關系是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】構造函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義得函數(shù)是奇函數(shù)，再利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，結合，再利用單調性比較大小得結論.【詳解】因為函數(shù)滿足，且在上是連續(xù)函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)，令，則是奇函數(shù)，且在上是連續(xù)函數(shù)，則，因為當時，成立，即，所以在上單調遞減，又因為在上是