蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《解決問題的策略》同步教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《解決問題的策略》同步教學(xué)設(shè)計(jì)本單元的解決問題策略，通過畫示意圖表示實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)信息，借助圖畫直觀探索解決問題的步驟與方法。列表和畫圖都是解決問題常用的策略，其主要作用在于促進(jìn)正確理解題意，幫助分析數(shù)量之間的聯(lián)系，形成解題思路。由于列表和畫圖的整理形式與方法不同，把它們分開編排有利于教學(xué)。學(xué)生可以集中精力學(xué)習(xí)每一種方法，體會(huì)其思想，學(xué)會(huì)其技能，體驗(yàn)其應(yīng)用價(jià)值，逐漸內(nèi)化成自己解決問題的策略。在第一學(xué)段的教科書里，曾經(jīng)出現(xiàn)過直條圖、線段圖以及其他形式的示意圖，這些都是教學(xué)本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)。在著重教學(xué)畫圖策略的時(shí)候，如果能適當(dāng)聯(lián)系列表整理的策略，會(huì)使畫圖的效果更好。重點(diǎn)：經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。難點(diǎn)：在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，發(fā)展思維能力。1．以現(xiàn)實(shí)情境引發(fā)自覺的枚舉活動(dòng)。從教材的角度講，枚舉是教學(xué)的新知識(shí)，而學(xué)生在日常生活中或多或少都曾經(jīng)進(jìn)行過枚舉活動(dòng)，具有簡(jiǎn)單枚舉的經(jīng)驗(yàn)，這是可以利用的教學(xué)資源。2．逐漸增加問題的復(fù)雜程度，逐步學(xué)會(huì)枚舉方法。枚舉的適用面是比較寬的，許多問題都可以用它解決。枚舉策略是在實(shí)踐中形成的，逐步學(xué)會(huì)枚舉方法是教材的第二條線索。3．回顧解題活動(dòng)，體驗(yàn)枚舉。感悟和體驗(yàn)是認(rèn)識(shí)枚舉策略的重要渠道?！疤岢鰧?shí)際問題—解決實(shí)際問題—回顧再總結(jié)解題活動(dòng)”是教材設(shè)計(jì)的又一條教學(xué)線索，各道例題都按這條線索編寫，并為教學(xué)預(yù)留感悟、體驗(yàn)枚舉活動(dòng)的時(shí)空。對(duì)本單元所研究解決的數(shù)學(xué)問題，因本身具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，雖有一些分析類似問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗(yàn)，但一般處于無序狀態(tài)，通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。1．精心選擇實(shí)際問題，畫圖表示題意，學(xué)習(xí)借助線段圖解決問題。2．通過畫圖解決多種問題，形成畫圖策略。3．抓住培養(yǎng)策略的時(shí)機(jī)，在學(xué)生理解題意有困難，想不到解題方法的時(shí)候，不要為他們解釋題意和提示算法，而要鼓勵(lì)他們通過畫圖整理數(shù)學(xué)信息、理解問題、探索思路、尋找解法。在解答問題以后，不能滿足于結(jié)果是否正確，而要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問題起了什么作用，從而對(duì)這些整理活動(dòng)產(chǎn)生好感，并愿意在以后的解題中自覺運(yùn)用。解決問題的策略(1)1課時(shí)解決問題的策略(2)1課時(shí)第1課時(shí)解決問題的策略(1)教材第48、49頁(yè)內(nèi)容及練一練。1．運(yùn)用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。2．掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。重點(diǎn)：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。難點(diǎn)：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問題的意識(shí)。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？(1)將題目中的信息整理到下面的表格中。小明3本27元小軍5本？元(2)分析表格中的信息，明確解題思路。引導(dǎo)學(xué)生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計(jì)算出5本故事書多少元。(3)學(xué)生獨(dú)立解答。一本故事書：27÷3＝9(元)5本故事書：9×5＝45(元)2．談話導(dǎo)入。剛才我們采用了哪種解決問題的策略？(列表)師：通過列表的策略來分析數(shù)量關(guān)系，可以讓一些復(fù)雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學(xué)們想學(xué)嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的解決問題的策略。(板書課題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．課件出示教材第48頁(yè)例題1。讓學(xué)生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。所求問題：兩人各有郵票多少枚？2．交流解題策略。提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？學(xué)生交流得出：由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的方法進(jìn)行分析，不容易找到解題思路。引導(dǎo)：接下來我們就來學(xué)習(xí)用畫線段圖的策略來分析這道題。3．根據(jù)題意畫線段圖。(1)提問：題目中有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來表示呢？學(xué)生回答后課件出示：(2)追問：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？讓學(xué)生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報(bào)交流。4．看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？(1)學(xué)生獨(dú)立觀察思考后，小組交流討論。(2)全班交流解題思路。匯報(bào)預(yù)測(cè)：解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍。解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍。5．學(xué)生獨(dú)立解答。引導(dǎo)學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法解答。6．組織檢驗(yàn)。(1)提問：我們用什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)？(2)追問：檢驗(yàn)要分幾步進(jìn)行？(3)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，并寫出答案。7．回顧反思。引導(dǎo)：回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？先讓學(xué)生在四人小組內(nèi)說一說自己的體會(huì)，再組織全班交流。8．交流討論。在之前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用畫圖的策略解決過哪些問題？【設(shè)計(jì)意圖：例題所呈現(xiàn)的新知具有一定的挑戰(zhàn)性，尤其當(dāng)只有文字的敘述時(shí)，學(xué)生往往不能直接看出幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，因此學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畫圖的需要。在學(xué)生畫圖時(shí)，教師適當(dāng)指導(dǎo)和幫助；當(dāng)學(xué)生畫圖之后，通過觀察比較，將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來，結(jié)合已有舊知大部分學(xué)生都能解決所求問題。解決問題之后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫圖策略的價(jià)值所在?！咳?、歸納小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從線段圖的畫法、用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的好處、解決問題的過程等方面來交流：畫線段圖時(shí)，先畫出標(biāo)準(zhǔn)量，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)量與比較量之間的關(guān)系畫出比較量，兩種量的和標(biāo)在兩條線段的右邊。通過觀察線段圖可以得出兩種解題思路：一是將兩種量的和加上相差數(shù)，求出比較量的兩倍是多少；二是將兩種量的和減去相差數(shù)，求出標(biāo)準(zhǔn)量的兩倍是多少。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第49頁(yè)練一練。這道題和例題1相似，只不過要讓學(xué)生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。2．完成教材第52頁(yè)練習(xí)八第1題。這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補(bǔ)充完整，組織練習(xí)時(shí)要把重點(diǎn)放在線段圖的畫法上。3．完成教材第52頁(yè)練習(xí)八第3題。這道題練習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在觀察線段圖、分析數(shù)量關(guān)系上，引導(dǎo)學(xué)生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2＝120(本)。五、板書設(shè)計(jì)用畫線段圖的策略解決問題解法一：72－12＝60(枚)解法二：72＋12＝84(枚)小寧：60÷2＝30(枚)小春：84÷2＝42(枚)小春：30＋12＝42(枚)小寧：42－12＝30(枚)檢驗(yàn)：42－30＝12(枚)檢驗(yàn)：42＋30＝72(枚)答：小寧有郵票30枚，小春有郵票42枚。畫線段圖作為解決問題的一種常用策略，是學(xué)生通過用畫圖來解決問題的過程中逐步感悟到的。本節(jié)課的內(nèi)容是解決問題的策略，而不是用策略解決問題，因此形成解決問題的策略更為重要，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生遇到的問題類型會(huì)越來越多，會(huì)越來越復(fù)雜，解決問題的方法因題而異，但解決問題的策略卻始終如一。教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生掌握畫線段圖的方法，感受到畫線段圖這一策略在解決問題時(shí)的作用，這樣學(xué)生就會(huì)逐步養(yǎng)成運(yùn)用這一策略的意識(shí)，進(jìn)而對(duì)畫圖策略的運(yùn)用越來越嫻熟，對(duì)策略的理解越來越深刻，從而形成“豎形結(jié)合”“變與不變”，“劃歸”等重要的數(shù)學(xué)思想。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!zhishiwuya,jingbuwujie！知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!zhishiwuya,jingbuwujie！第第頁(yè)第2課時(shí)解決問題的策略(2)教材第50、51頁(yè)內(nèi)容及練一練。1．學(xué)會(huì)用畫圖的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，從而確定合理的解題思路。2．發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)：感受用畫示意圖的方法整理信息的價(jià)值。難點(diǎn)：用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路和方法。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．回顧：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法及其運(yùn)用。提問：怎樣求長(zhǎng)方形的面積？(長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬)提問：知道長(zhǎng)方形面積和寬，怎樣求長(zhǎng)？要求寬，需要知道什么？求長(zhǎng)呢？(板書：長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)＝寬長(zhǎng)方形的面積÷寬＝長(zhǎng))2．初探：一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)16米，寬14米；另一塊正方形土地邊長(zhǎng)是14米，這兩塊土地的面積一共多少平方米？摘錄信息：長(zhǎng)方形正方形學(xué)生摘錄信息后列式解答。16×14＋14×14(16＋14)×14說說你是為什么這樣列式？依據(jù)是什么？列表是解決問題的策略之一，畫圖也是解決問題的策略。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。(板書：解決問題的策略)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．出示例題。長(zhǎng)方形花圃原來長(zhǎng)8米。修建時(shí)長(zhǎng)增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？提問：這道題能直接求出答案嗎？直接看文字?jǐn)⑹觯愀杏X怎么樣？可用什么方法整理題中的條件和問題？(1)指導(dǎo)學(xué)生畫圖：先畫什么？可標(biāo)出哪些數(shù)據(jù)？再畫什么？比劃一下朝哪個(gè)方向畫？可標(biāo)出哪些數(shù)據(jù)？最后畫什么？可標(biāo)出什么？(學(xué)生在教師指導(dǎo)下畫，然后用多媒體演示畫圖過程。)(2)分析數(shù)量關(guān)系：增加部分是什么圖形？與原來長(zhǎng)方形有聯(lián)系嗎？要求問題必須知道哪些條件？告訴我們什么了？怎么求？(3)列式解題。18÷3×8＝48(平方米)提問：18÷3求的是什么？2．小結(jié)：提問：畫圖對(duì)解決問題有什么幫助？(幫助看清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來長(zhǎng)方形的寬，從而找到解決問題的方法。)變式：如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式？[兩種方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18(8＋3)求的是什么？]三、歸納小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫示意圖的策略；一般在解決和幾何圖形有關(guān)的問題時(shí)，可以采用畫示意圖的策略；畫示意圖時(shí)，要根據(jù)題目的條件和問題逐步畫出示意圖。要把條件和問題都在圖中表示清楚；觀察示意圖可以清楚地看出數(shù)量之間的關(guān)系。四、鞏固練習(xí)完成教材第51頁(yè)練一練。(1)課件出示練一練題目的文字部分。學(xué)生閱讀題目，了解已知條件和所求的問題。(2)提問：你打算用怎樣的策略來解決這個(gè)問題？為什么？啟發(fā)學(xué)生想到用畫示意圖的策略來解決。(3)畫示意圖并解答。要求：先根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖，并列式解答。完成后，再把自己的解題過程與小組里的同伴交流。(4)組織交流。展示學(xué)生所畫的示意圖，并讓學(xué)生說一說自己解題的過程。五、板書設(shè)計(jì)例2.長(zhǎng)方形花圃原來長(zhǎng)8米。修建時(shí)長(zhǎng)增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是