2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第四中學(xué)教研聯(lián)片八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)試卷

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第四中學(xué)教研聯(lián)片八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列各式是二次根式的是（）A．a(chǎn) B．?7 C．a(chǎn)2+1 2．（3分）要使二次根式3x?6有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥23．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．18+2=25 B．18?24．（3分）下列各式中，與2是同類二次根式的是（）A．24 B．18 C．4 D．125．（3分）以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．86．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．7，8，97．（3分）如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．△ABC的面積為10 B．∠BAC=90°C．AB=25 D．點(diǎn)A到直線BC8．（3分）若15□A．+ B．? C．× D．÷9．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，H是EG的中點(diǎn)，若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長(zhǎng)為（）A．25 B．21 C．210 D．4110．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，?ABCD是矩形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，?ABCD是菱形C．當(dāng)?ABCD是正方形時(shí)，AC=BDD．當(dāng)?ABCD是菱形時(shí)，AB=AC二、填空題(共24分)11．（3分）如果y=7?x+3x?7+2，那么x12．（3分）化簡(jiǎn)二次根式45的結(jié)果為13．（3分）計(jì)算：3÷3×114．（3分）已知x=2+5，y=2?5，則代數(shù)式x215．（3分）已知菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則菱形的周長(zhǎng)等于cm．16．（3分）如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝10，BE＝2，則AB2﹣AC2的值為．17．（3分）如圖所示，已知△ABC中，BC＝16cm，AC＝20cm，AB＝12cm，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），若△ABP是以AB為腰的等腰三角形，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝．18．（3分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3cm，已知點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為1cm，一只螞蟻沿著正方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，需要爬行的最短距離為．三、計(jì)算題(共16分)19．（16分）（1）（4分）|1?（2）（4分）(（3）（4分）(（4）（4分）12四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形，（1）（2分）①已知點(diǎn)A在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，畫一條線段AB，長(zhǎng)度為10，且點(diǎn)B在格點(diǎn)上。②以（1）中所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長(zhǎng)分別為5，13。面一個(gè)△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫出符合條件的一個(gè)三角形）。（2）（2分）所畫出的△ABC的邊AB上的高線長(zhǎng)為（直接寫出答案）五、解答題(共46分)21．（5分）已知：a=3+2，b=3?2，求a22．（6分）若有理數(shù)x、y、z滿足x+y?1+23．（6分）如圖，在一次課外活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離，已知CD⊥BD，現(xiàn)測(cè)得AC=203m，BC=60m，CD=24．（6分）如圖，已知CD⊥AB，垂足為D，BD=1，CD=2，AD=4．判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．25．（6分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'（1）（3分）當(dāng)∠B'EC=60°時(shí)，（2）（3分）連接CB'，當(dāng)△CEB26．（8分）如圖，C為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B，D在BD兩側(cè)作BA⊥BD，DE⊥BD，連結(jié)AC，CE.已知AB=5，DE=9，BD=8，設(shè)BC=x.（1）（2分）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng).（2）（3分）當(dāng)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小?（3）（3分）根據(jù)(2)中的結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式x227．（9分）問(wèn)題背景：如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)M，N是邊AB，BC上兩點(diǎn)，且BM=CN=1，連接CM，DN，CM與DN相交于點(diǎn)O．（1）（3分）探索發(fā)現(xiàn)：探索線段DN與CM的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）（3分）探索發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是DN與CM的中點(diǎn)，計(jì)算EF的長(zhǎng)；（3）（3分）拓展提高：延長(zhǎng)CM至P，連接BP，若∠BPC=45°，請(qǐng)直接寫出線段PM的長(zhǎng)．

答案1-5CDDBA6-10CADDD11．4912．213．114．1815．2016．2017．6s或12s或10.8s18．5㎝19．（1）3?6（2）1；（3）5；（4）6320．（1）如圖所示，（2）721．922．?125.23．：在Rt△CDA中，∵AC＝203m，CD=∴AD2＝AC2?CD2，AD=103在Rt△CDB中，∵CD=30m，BC=60m，∴BD2＝BC2?CD2，BD=30∴AB＝BD-AD=2024．△ABC是直角三角形25．（1）2（2）3226．（1）∵BC=x，BD=8，

∴CD=BD-BC=8-x，

在直角三角形ABC中，AC=BC2+AB2=x2+25，（2）兩點(diǎn)之間，線段最短，因此當(dāng)C在AE上時(shí)，AC+CE值最??；（3）構(gòu)圖如下，

AB=2，BD=12，DE=3，AE長(zhǎng)即為x2+4+12?x2+9的最小值，

BF=DE=3，EF=BD=12，AF=AB+BF=5，

AE=A27．（1）CM=DN，且DN⊥CM，理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠NCD=90°，∵BM=CN，∴△BCM≌△CDN(SAS∴CM=DN，∠BCM=∠CDN，∵∠BCM+∠MCD=90°，∴∠CDN+∠MCD=90°，∴∠COD=90°，∴DN⊥CM，∴線段CM和DN的關(guān)系為：CM=DN，且DN⊥CM（2）連接CE并延長(zhǎng)交AD于G，連接GM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠A