受彎構(gòu)件完整版本

1第4章受彎構(gòu)件2第4章受彎構(gòu)件§4.1概述

§4.2受彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度

§4.3受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定

§4.4受彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定和加勁肋設(shè)計§4.6受彎構(gòu)件的截面設(shè)計§4.5組合梁腹板考慮屈曲后強(qiáng)度的計算

34.1概述

按彎曲變形狀況分單向彎曲構(gòu)件:構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎雙向彎曲構(gòu)件:構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎按支承條件分簡支梁連續(xù)梁懸臂梁按截面構(gòu)成方式分實(shí)腹式截面梁空腹式截面梁組合梁型鋼梁焊接組合截面梁通常采用工字鋼（I形鋼）或?qū)捯砭壒ぷ咒摚℉型鋼），槽鋼和冷彎薄壁型鋼等。工字鋼和H型鋼的材料在截面上的分布較符合受彎構(gòu)件的特點(diǎn)，用鋼較省。槽鋼截面單軸對稱，剪力中心在腹板外側(cè)，繞截面受彎時易發(fā)生扭轉(zhuǎn)。冷彎薄壁型鋼多用在承受較小荷載的場合下，例如房屋建筑中的屋面檁條和墻梁。由若干鋼板或鋼板與型鋼連接而成。它截面布置靈活，可根據(jù)工程的各種需要布置成工字形和箱形截面，多用于荷載較大、跨度較大的場合。4

圖4.1工作平臺梁格1-主梁2-次梁3-面板4-柱5-支撐5用于受彎構(gòu)件的截面形式型鋼焊接組合截面薄壁型鋼蜂窩梁鋼與混凝土組合截面梁圖4.2梁的截面類型6梁格布置與受彎構(gòu)件設(shè)計內(nèi)容梁格布置梁格是由許多梁排列而成的平面體系例如樓蓋和工作平臺等荷載傳遞路線：鋪板（樓板）次梁主梁柱或墻基礎(chǔ)地基根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式：只有主梁，適用于梁跨度較小的情況。有次梁和主梁，次梁支承于主梁上。除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。鋪板可采用鋼筋混凝土板、鋼板或由壓型鋼板與混凝土組成的組合板。鋪板宜與梁牢固連接使兩者共同工作，可分擔(dān)梁的受力而節(jié)約鋼材，并增強(qiáng)梁的整體穩(wěn)定性。布置梁格時，在滿足使用要求的前提下，應(yīng)考慮材料的供應(yīng)情況、制造和安裝的條件等因素，對幾種可能的布置方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，選定最合理而又經(jīng)濟(jì)的方案。7受彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容

整體穩(wěn)定

強(qiáng)度計算

剛度計算

局部穩(wěn)定初步選擇截面截面強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗(yàn)算結(jié)束滿足要求不滿足要求調(diào)整截面根據(jù)強(qiáng)度和剛度要求，同時考慮經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定性等各個方面對組合梁，還應(yīng)從經(jīng)濟(jì)考慮是否需要采用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應(yīng)8正應(yīng)力剪應(yīng)力局部壓應(yīng)力折算應(yīng)力4.2受彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度4.2.1受彎構(gòu)件的強(qiáng)度計算91）梁的抗彎強(qiáng)度梁受彎時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線與受拉時相似，屈服點(diǎn)也接近——仍假定鋼材為理想的彈塑性體。梁在彎矩作用下，截面上正應(yīng)力的發(fā)展階段為彈性階段——此時正應(yīng)力為直線分布，梁最外邊緣正應(yīng)力不超過屈服點(diǎn)彈塑性階段——梁邊緣出現(xiàn)塑性，應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，而中和軸附近材料仍處于彈性塑性階段——梁全截面進(jìn)入塑性，應(yīng)力均等于屈服點(diǎn)，形成塑性鉸，此時已達(dá)到梁的承載極限彈性階段彈塑性階段塑性階段10式中：S1nx、S2nx分別為中和軸以上、以下截面對中和軸的面積矩；Wpnx截面對中和軸的塑性抵抗矩。σ

x

xfyaafyfy極限承載能力出現(xiàn)塑性鉸（4-2)11只取決于截面幾何形狀而與材料的性質(zhì)無關(guān)的形狀系數(shù)。

塑性鉸彎矩與彈性最大彎矩之比:12因此，《規(guī)范》規(guī)定：對于受壓翼緣的梁應(yīng)采用彈性設(shè)計；對于需要計算疲勞的梁宜采用彈性設(shè)計;對于不直接承受動力荷載的固端梁、連續(xù)梁等超靜定梁，可以采用塑性設(shè)計（詳見《規(guī)范》第9章）13梁的抗彎強(qiáng)度按下列規(guī)定計算：單向彎矩作用下（4.4）雙向彎矩作用下（4.5）—

截面塑性發(fā)展系數(shù)：對工字形截面，=1.05，=1.20；對箱形截面，其==1.05；對其他截面，可按表4.1采用；1415162)梁的抗剪強(qiáng)度

工字形和槽形截面梁中，由于截面的壁厚遠(yuǎn)小于截面的高度和寬度，故可假設(shè)剪應(yīng)力的大小沿壁厚不變；

又因壁的兩側(cè)表面皆為自由面，故又可認(rèn)為剪應(yīng)力的方向與周邊相切。根據(jù)這兩個假設(shè)可推導(dǎo)得剪應(yīng)力的計算公式：工字形和槽形截面梁在截面中的剪應(yīng)力分布如圖所示。172)梁的抗剪強(qiáng)度剪應(yīng)力的計算公式：式中：V——計算截面的剪力；S——計算剪應(yīng)力處以上毛截面對中和軸的面積矩；I

——毛截面慣性矩；（4.6）183)梁的局部承壓強(qiáng)度圖4.6梁局部承壓應(yīng)力19

當(dāng)梁上翼緣受到沿腹板平面作用的集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力等），且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時，計算腹板計算高度上翼緣的局部承壓強(qiáng)度:式中：F——集中荷載，動力荷載需考慮動力系數(shù)；

ψ——集中荷載增大系數(shù)，重級工作制吊車梁ψ＝1.35；

Lz——集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定腹板長度，按下式計算：Lz=a+2hy

a——集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，吊車梁可取a為50mm；

hy——自吊車梁軌頂或其它梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離（4.7）20腹板的計算高度ho的規(guī)定：1．軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距;2．焊接組合截面，為腹板高度;3．鉚接時為鉚釘間最近距離。hobt1hobt1ho214）梁在復(fù)雜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度計算鋼材處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)按下式計算折算應(yīng)力：σ、τ、σc——腹板計算高度邊緣同一點(diǎn)上同時產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。其中式中：In

——梁凈截面慣性矩；y1

——所計算點(diǎn)至梁中和軸的距離；β1——計算折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計值增大系數(shù)：當(dāng)σ、σc

異號時，β1＝1.2；當(dāng)σ與σc同號或σc

=0

時，β1＝1.1；σ、σc以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。（4.8）（4.9）22梁的剛度用荷載作用下的撓度來度量。梁的剛度計算式：

υ——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大撓度；

[υ]——梁的容許撓度(見附錄2附表2.1)。（4.10)4.2.2

受彎構(gòu)件的剛度計算作業(yè)4.3受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定1．受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的概念2．梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩3．梁整體穩(wěn)定的計算1．理解梁的整體失穩(wěn)的基本概念；2．掌握保證梁整體穩(wěn)定的措施；3．能進(jìn)行梁整體穩(wěn)定性的驗(yàn)算。本節(jié)目錄基本要求254.3受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定梁從平面彎曲狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澟顟B(tài)的現(xiàn)象稱為整體失穩(wěn)，也稱彎曲失穩(wěn)。能保持整體穩(wěn)定的最大荷載稱臨界荷載，最大彎矩稱臨界彎矩。根據(jù)薄壁構(gòu)件計算理論，建立梁的微分平衡方程，從而求解出梁的臨界彎矩。26梁的整體穩(wěn)定的計算原理單向受彎梁(即只在一個主平面內(nèi)彎曲的梁)，當(dāng)荷載不大時，只在yz平面內(nèi)產(chǎn)生彎曲變位v但當(dāng)荷載達(dá)到某一數(shù)值時，梁有可能突然產(chǎn)生在xz平面內(nèi)的彎曲變位u（稱為側(cè)向變位）和扭轉(zhuǎn)變形θ如荷載繼續(xù)增加，梁的側(cè)向變位和扭轉(zhuǎn)將急劇增加，導(dǎo)致梁的承載能力的竭盡。梁從平面彎曲狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澟顟B(tài)的現(xiàn)象稱為整體失穩(wěn)，也稱彎扭失穩(wěn)。能保持整體穩(wěn)定的最大荷載稱臨界荷載，最大彎矩稱臨界彎矩。2728294.3.1受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的概念整體失穩(wěn)的現(xiàn)象某些受彎構(gòu)件在荷載作用下，雖然其正應(yīng)力還低于鋼材的強(qiáng)度，但其變形會突然偏離原來的彎曲變形平面，同時發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，稱為受彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)。

產(chǎn)生整體失穩(wěn)的原因

主要原因是側(cè)向剛度太小，抗扭剛度太小，側(cè)向支承點(diǎn)的間距太大等。30圖4.8梁的整體失穩(wěn)314.3.2梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩

根據(jù)以上介紹可知，設(shè)計鋼梁除了要保證強(qiáng)度、剛度要求外，還應(yīng)保證梁的整體穩(wěn)定性，即梁的荷載彎矩不得超過臨界彎矩。要用二階分析方法求得。即假定梁是一根理想的直梁，受荷產(chǎn)生下?lián)系耐瑫r，還因側(cè)向干擾有微小的側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)。然后在此變形位置上寫出梁的平衡方程，解得滿足此平衡方程的彎矩就是梁的整體穩(wěn)定臨界彎矩。梁整體穩(wěn)定性的研究，主要是確定使梁產(chǎn)生失穩(wěn)的臨界荷載或臨界彎矩。

32

對于兩端鉸支的雙軸對稱工字形截面梁，按彈性穩(wěn)定理論用二階分析方法可得彎扭屈曲臨界彎矩為：

為梁的側(cè)扭曲系數(shù)，見表4.3。對雙軸對稱工字形截面，其表達(dá)式如下：(4.11)33表4.2雙軸對稱工字形截面簡支梁側(cè)扭曲系數(shù)值

荷載種類

值備注純彎曲表中的“”號，“－”用于荷載作用在上翼緣，“+”用于荷載作用在下翼緣均布荷載跨中央一個集中荷載34上述式中

—分別為截面抗彎剛度、抗扭剛度；

—為梁受壓翼緣的自由長度（受壓翼緣相鄰兩側(cè)向支承點(diǎn)之間的距離）；

—

梁對軸（弱軸）的毛截面慣性矩；

—梁截面扭轉(zhuǎn)慣性矩；E、G—鋼材的彈性模量及剪變模量。對于其它截面梁，不同支承情況或在不同荷載作用下臨界彎矩也可推導(dǎo)得出，不再贅述。35影響梁整體穩(wěn)定的主要因素:1．側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度；3．荷載作用種類；4．荷載作用位置；5．梁的支座情況。提高梁整體穩(wěn)定性的主要措施:1.增加受壓翼緣的寬度；2.在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐。2．受壓翼緣的自由長度(受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間距);(4.11)36

在最大剛度平面內(nèi)受彎的構(gòu)件，當(dāng)時能夠保證梁不喪失整體穩(wěn)定性，即：,也即1.單向受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算公式為:(4.14)---梁的整體穩(wěn)定系數(shù)(見式4.16)4.3.3梁整體穩(wěn)定性的計算372.在兩個主平面內(nèi)受彎的H型鋼截面和工字形截面構(gòu)件，按下式計算：

（4.15）

—繞強(qiáng)軸彎曲所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)；

—對弱軸的截面塑性發(fā)展系數(shù)，見表4.1。38梁的整體穩(wěn)定系數(shù)φb（一）等截面焊接工字形和軋制H型鋼簡支梁整體穩(wěn)定系數(shù)φb應(yīng)按下式計算：（4.16）39

—梁整體穩(wěn)定的等效臨界彎矩系數(shù)，按附表采用；--截面不對稱影響系數(shù)，按附錄采用，對雙軸對稱截面=0；

—梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對截面弱軸（y軸）的長細(xì)比當(dāng)求得的＞0.6時，必須用式（4.17）對進(jìn)行修正，用求得的（但不大于1.0）代替進(jìn)行梁的整體穩(wěn)定計算。

=1.07-0.282/(4.17）見（例題4.2）4041受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算（附錄3.5）均勻彎曲的受彎構(gòu)件，當(dāng)時，其整體穩(wěn)定系數(shù)φb

可按下列近似公式計算：1.

工字形截面雙軸對稱時單軸對稱時2.

T形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞x軸）1）彎矩使翼緣受壓時：雙角鋼T形截面兩板組合T形截面2）彎矩使翼緣受拉時：φb=1.0

按上述五個公式算得的φb大于0.6時，不需按表換算成φb’

值，但當(dāng)算得的φb大于1.0時，取φb=1.0見（例題4.2）42規(guī)范對整體穩(wěn)定的規(guī)定構(gòu)造符合下列情況之一，可不計算梁的整體穩(wěn)定性：a）有鋪板密布在梁的受壓翼緣并與其牢固連接b）工字形截面簡支梁受壓翼緣自由長度l1與其寬度b1之比不超過下表規(guī)定數(shù)值鋼號跨中無側(cè)向支承點(diǎn)的梁跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁不論荷載作用在何處荷載作用在上翼緣荷載作用在下翼緣Q235鋼132016Q345鋼111713Q390鋼101612注：①l1指梁受壓翼緣的自由長度：對跨中無側(cè)向支承點(diǎn)的梁，l1為其跨度；對跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁，l1為受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間的距離（梁的支座處視為有側(cè)向支承）。②其他鋼號的梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值，應(yīng)取Q235號鋼的數(shù)值乘以

。③梁的支座處，應(yīng)采取構(gòu)造措施以防止梁端截面的扭轉(zhuǎn)。

c）對箱形截面簡支梁h/b0≤6且l1/b0≤95（235/fy）不滿足上述條件的梁需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性

43受彎構(gòu)件中板件的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力保證板件局部穩(wěn)定的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)防止受彎桿件局部失穩(wěn)的途徑腹板的局部穩(wěn)定翼緣的局部穩(wěn)定4.4受彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定和加勁肋設(shè)計44受彎構(gòu)件局部失穩(wěn)的現(xiàn)象

某些受彎構(gòu)件在荷載作用下，其受壓翼緣和腹板受壓區(qū)出現(xiàn)波狀的局部屈曲，這種現(xiàn)象被稱作局部失穩(wěn)。

產(chǎn)生局部失穩(wěn)的原因

受彎構(gòu)件截面主要由平板組成，其局部失穩(wěn)是不同約束條件下的平板在不同應(yīng)力分布下的失穩(wěn)。受彎構(gòu)件的翼緣和腹板發(fā)生局部屈曲，雖然不致于使梁立即達(dá)到極限承載能力而破壞，但局部失穩(wěn)會惡化梁的受力性能，因而也必須避免。

對策

為了保證受壓翼緣不會局部失穩(wěn)，應(yīng)使其寬度與厚度之比符合一定的要求。對于腹板，常用加勁肋將其分隔成尺寸較小的區(qū)格來提高其抵抗局部屈曲的能力。4.4.1局部穩(wěn)定的概念454647局部失穩(wěn)的本質(zhì)是不同約束條件的平板在不同應(yīng)力分布下的屈曲。局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力的一般表達(dá)式為：式中：σcr——板的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力；

m——板屈曲時沿長邊方向半波數(shù)；

——板的穩(wěn)定系數(shù)；a、b、t——分別為板的長、短邊長和板厚；

4.4.2翼緣的局部穩(wěn)定(4.18)48保證板件局部穩(wěn)定的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)

使板件局部失穩(wěn)的臨界應(yīng)力不小于材料的屈服強(qiáng)度，承載能力由強(qiáng)度控制使板件局部失穩(wěn)的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力，承載能力由整體穩(wěn)定控制使板件局部失穩(wěn)的臨界應(yīng)力不小于實(shí)際工作應(yīng)力由于σcr

是板件寬厚比與長寬比的函數(shù)，根據(jù)以上準(zhǔn)則，設(shè)計公式可以轉(zhuǎn)化為對板件寬厚比和長寬比的幾何要求。49翼緣的局部穩(wěn)定計算工字形截面式中:

b——受壓翼緣自由外伸寬度。對焊接梁，取腹板邊至翼緣板邊緣之距；對軋制梁，取內(nèi)圓弧起點(diǎn)至翼緣板邊緣之距；

t——受壓翼緣厚度箱形截面當(dāng)計算梁抗彎強(qiáng)度取γx＝1.0時，可以放寬到15。（4.20）（4.21）504.4.3腹板的局部穩(wěn)定

在彎曲正應(yīng)力單獨(dú)作用下,腹板的失穩(wěn)形式如圖4.4.3(a)所示，在剪應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖4.4.3(b)所示,在局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖4.4.3(c)所示。

圖4.4.3

腹板失穩(wěn)形式aaaττστh0σσc(a)(b)(c)防止受彎桿件局部失穩(wěn)的途徑增加腹板的厚度tw，但此法不很經(jīng)濟(jì)；設(shè)置加勁肋作為腹板的支承，將腹板分成尺寸較小的區(qū)段，以提高其臨界應(yīng)力此法較為有效，其布置方式有：A.僅用橫向加勁肋（有助于防止剪力作用下的失穩(wěn)）52B.同時使用橫向加勁肋和縱向加勁肋

（有助于防止不均勻壓力和單邊壓力作用下失穩(wěn)）b.同時使用橫向加勁肋和在受壓區(qū)的縱向加勁肋及短加勁肋

（有助于防止不均勻壓力和單邊壓力作用下的失穩(wěn)）53C.同時使用橫向加勁肋和在受壓區(qū)的縱向加勁肋及短加勁肋

（有助于防止不均勻壓力和單邊壓力作用下的失穩(wěn)）544.4.4腹板加勁肋的配置理論分析結(jié)果①當(dāng)時，腹板在彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力的單獨(dú)作用下均不會失穩(wěn)；②當(dāng)時，腹板在彎曲應(yīng)力的單獨(dú)作用下不會失穩(wěn)，但在剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下有可能失穩(wěn)；③當(dāng)時，腹板在彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部應(yīng)力的單獨(dú)作用下都可能失穩(wěn)。551.規(guī)范規(guī)定(腹板加勁肋的布置)①當(dāng)時，對有局部壓應(yīng)力（σc≠0）的梁，宜按構(gòu)造配置橫向加勁肋；對無局部壓應(yīng)力（σc＝0

）的梁，可不配置加勁肋。②當(dāng)時，應(yīng)配置橫向加勁肋，并應(yīng)按規(guī)范計算橫向加勁肋的間距或計算腹板的局部穩(wěn)定性（對無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)時，可不計算）。③當(dāng)時，應(yīng)配置橫向加勁肋和在受壓區(qū)配置縱向加勁肋，必要時尚應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋，并均應(yīng)按規(guī)范計算加勁肋間距或計算腹板的局部穩(wěn)定性。④梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋，并應(yīng)計算支承加勁肋的穩(wěn)定性。56用型鋼做成的加勁肋，其截面慣性矩不得小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩。2.加勁肋的構(gòu)造和截面尺寸57加勁肋按其作用可分為兩種：間隔加勁肋：是為了把腹板分隔成幾個區(qū)格，以提高腹板的局部穩(wěn)定性；支承加勁肋：除了上述作用外，還有傳遞固定集中荷載或支座反力的作用加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，也允許單側(cè)配置，但支承加勁肋和重級工作制吊車梁的加勁肋不應(yīng)單側(cè)配置。加勁肋可以采用鋼板或型鋼。橫向加勁肋的最小間距為0.5h0

，最大間距為2h0（對無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)h0

/tw≤100時，可采用2.5h0

）。加勁肋應(yīng)有足夠的剛度，使其稱為腹板的不動支承。58在腹板兩側(cè)成對配置的鋼板橫向加勁肋，其截面尺寸應(yīng)按下列公式確定：外伸寬度厚度

在腹板的一側(cè)配置的鋼板橫向加勁肋，其外伸寬度應(yīng)大于按上述公式算得的1.2倍，厚度應(yīng)不小于其外伸寬度的1/15。

59

在同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板中，橫向加勁肋的截面尺寸除應(yīng)符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩Iz應(yīng)滿足下式的要求縱向加勁肋的截面慣性矩Iy應(yīng)滿足下式的要求：當(dāng)時，當(dāng)時，60上述z軸和y軸，當(dāng)加勁肋兩側(cè)成對配置時，取腹板的軸線（圖b、d、e）；當(dāng)加勁肋在腹板的一側(cè)配置時，取與加勁肋相連的腹板邊緣線（圖c、f、g）。短向加勁肋最小間距為0.75h1，鋼板短向加勁肋的外伸寬度應(yīng)取橫向加勁肋外伸寬度的0.7~1.0倍，厚度不應(yīng)小于短加勁肋外伸寬度的1/15。

61橫向加勁肋與上下翼緣焊牢能增加梁的抗扭剛度，但會降低疲勞強(qiáng)度。吊車梁橫向加勁肋的上端應(yīng)與上翼緣刨平頂緊（當(dāng)為焊接吊車梁時，并應(yīng)焊牢）。中間橫向加勁肋的下端不應(yīng)與受拉翼緣焊牢，一般在距受拉翼緣50~100mm處斷開。為了提高梁的抗扭剛度，也可另加短角鋼與加勁肋下端焊牢，但抵緊于受拉翼緣而不焊為了避免焊縫的集中和交叉以及減小焊接應(yīng)力，焊接梁的橫向加勁肋于翼緣連接處，應(yīng)做成切角，當(dāng)切成斜角時，其寬度約為bs/3（但不大于40mm），高約為bs/2(但不大于60mm)，bs為加勁肋的寬度。支承加勁肋除滿足上述剛度要求外，還應(yīng)按所承受的支座反力或集中荷載計算其穩(wěn)定性、斷面承壓強(qiáng)度和焊縫強(qiáng)度621)穩(wěn)定性計算

在支座反力或集中荷載作用下，支承加勁肋連同其附近腹板可能在腹板平面外失穩(wěn)。為了保證其穩(wěn)定性，應(yīng)作為軸心受壓構(gòu)件按下式計算：式中：N——支承加勁肋所承受的支座反力或集中荷載；A——加勁肋和加勁肋每側(cè)（tw為腹板厚度）范圍內(nèi)腹板的面積；φ——軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，由λ=l0/ix

查表。對(a)截面型式為b類截面，對(b)截面型式，對于對稱軸的軸心受壓穩(wěn)定計算時為c類截面。計算長度l0可取為腹板計算高度h0

，iz為繞z-z軸的回轉(zhuǎn)半徑。3.支承加勁肋的計算632）端面承壓應(yīng)力計算當(dāng)支承加勁肋端部刨平頂緊于梁翼緣或柱頂時，其端面承壓應(yīng)力按下式計算：式中：Ace——

端面承壓面積，即支承加勁肋與翼緣板或柱頂接觸面的面積；

fce——

鋼材的端面承壓（刨平頂緊）強(qiáng)度設(shè)計值。（4.47）64突端加勁肋的伸出長度不得大于其厚度的二倍。如端部為焊接時，應(yīng)計算其焊縫應(yīng)力。支承加勁肋與腹板的連接焊縫，應(yīng)按承受全部支座反力或集中荷載計算。計算時可假定應(yīng)力沿焊縫全長均勻分布。見（例4.3）654.6受彎構(gòu)件的截面設(shè)計

受彎構(gòu)件截面設(shè)計通常是先初選截面，然后，進(jìn)行截面驗(yàn)算;

若不滿足要求，重新修改截面，直到符合要求為止。本節(jié)主要介紹型鋼梁和組合梁的截面設(shè)計方法。4.6.1

型鋼梁截面設(shè)計

根據(jù)荷載作用情況，有單向受彎型鋼梁和雙向受彎型鋼梁。單向受彎型鋼梁，通常先根據(jù)計算出的最大彎矩M，再估算梁的截面模量Wx。66

根據(jù)計算的截面模量在型鋼規(guī)格表中（一般為H型鋼或普通工字鋼）選擇合適的型鋼，然后驗(yàn)算彎曲正應(yīng)力、局部壓應(yīng)力、整體穩(wěn)定和剛度。由于型鋼截面的翼緣和腹板的厚度較大，不必驗(yàn)算局部穩(wěn)定，若端部無大的削弱時不必驗(yàn)算剪應(yīng)力，也不驗(yàn)算折算應(yīng)力。雙向受彎型鋼梁承受兩個主平面方向的荷載，設(shè)計方法與單向彎曲型鋼梁相同，應(yīng)驗(yàn)算彎曲正應(yīng)力、局部壓應(yīng)力、整體穩(wěn)定和剛度，而剪應(yīng)力和局部穩(wěn)定一般不必驗(yàn)算。67試選截面(hbttw)截面驗(yàn)算組合梁截面沿長度的改變焊接組合梁翼緣焊縫的計算

4.6.2焊接組合梁截面設(shè)計1.試選截面首先初步估算梁的截面高度、腹板厚度和翼緣尺寸。(1)梁的截面高度建筑高度、剛度條件、經(jīng)濟(jì)條件。68剛度條件決定梁的最小高度hminσK全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎曲正壓力。若梁的抗彎強(qiáng)度基本用足，可令σK=?/1.3，1.3為假定的平均荷載分項系數(shù)。由此可得：(4.60)69經(jīng)濟(jì)梁高的導(dǎo)出值:經(jīng)濟(jì)梁高也可按經(jīng)驗(yàn)公式計算：

實(shí)際采用的梁高應(yīng)小于由建筑高度決定的最大梁高h(yuǎn)max、大于由剛度條件決定的最小梁高h(yuǎn)min，而且接近于經(jīng)濟(jì)梁高h(yuǎn)ec。同時，腹板的高度宜符合鋼板寬度規(guī)格，取50mm的倍數(shù)。（4.63）（4.64）70(2).腹板厚度腹板的抗剪強(qiáng)度計算式簡化為:

由上式確定的tw往往偏小?？紤]局部穩(wěn)定和構(gòu)造措施等因素，腹板厚度由下面的經(jīng)驗(yàn)公式估算：(4.66)(4.67)71

實(shí)際采用腹板考慮鋼板的現(xiàn)有規(guī)格，一般為2mm的倍數(shù)。對非吊車梁，腹板厚度取值宜比上式計算值略??；對考慮腹板屈曲后的梁，腹板厚度可更小，但不小于6mm，且高厚比不宜超過：72已知腹板尺寸，可求出翼緣的截面面積Af

。(3).翼緣尺寸

73確定翼緣板時，滿足局部穩(wěn)定要求，使受壓翼緣的外伸寬度b

與其厚度t

之比不大于:（彈性設(shè)計時γx=1.0）（考慮塑性發(fā)展γx=1.05）選擇翼緣尺寸，寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。翼緣板的寬度通常為：bf=(1/5～1/3)h

且>180mm，厚度

t=Af/bf

。厚度較大時，可采用雙層板。742.截面驗(yàn)算

對梁進(jìn)行截面驗(yàn)算,包括:

強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。腹板的局部穩(wěn)定采用配置加勁肋來保證。3.組合梁截面沿長度的改變

梁改變一次截面可節(jié)約鋼材10%-20%。再改變一次，多節(jié)約3%-4%,效果不明顯，一般只改變一次截面。對承受勻布荷載的梁，截面改變位置在距支座l/6處最有利。較窄翼緣板寬度b由截面開始處的彎矩M1確定。751:2.576

多層翼緣板的梁，可用切斷外層板的辦法來改變梁的截面。

外伸長度l1滿足下列要求：

端部有正面角焊縫:當(dāng)hf≥0.75t1時，l1≥b1當(dāng)hf<0.75t1時，l1≥1.5b1端部無正面角焊縫,l1≥2b1

b1和t1分別為切斷翼緣板的寬度和厚度,hf為側(cè)面角焊縫和正面角焊縫的焊角尺寸。77

有時為了降低梁的建筑高度，簡支梁可以在靠近支座處減小其高度，使翼緣截面保持不變，梁端部高度根據(jù)抗剪強(qiáng)度要求確定，但不小于跨中高度的1/2。784.翼緣焊縫的計算

梁彎曲時，由于相鄰截面中作用在翼緣截面的彎曲正壓力有差值，翼緣和腹板之間產(chǎn)生水平剪應(yīng)力，沿梁單位長度的水平剪力：τ1——腹板與翼緣交界處的水平剪應(yīng)力（和豎向剪應(yīng)力相等）

S1——翼緣截面對梁中和軸的面積矩。79

當(dāng)腹板與翼緣板用角焊縫連接時，角焊縫有效截面上承受的剪應(yīng)力τ1不超過角焊縫強(qiáng)度?fw

設(shè)計值圖4.31翼緣焊縫的水平剪力80

受有局部壓應(yīng)力的角焊縫強(qiáng)度計算式:

當(dāng)梁的翼緣上受有固定集中荷載而未設(shè)置支承加勁肋時，或受有移動集中荷載時，上翼緣與腹板之間的連接焊縫，除承受沿焊縫長度方向的剪應(yīng)力τ1外，還承受垂直與焊縫長度方向的局部壓應(yīng)力：從而：81當(dāng)腹板與翼緣的連接焊縫采用焊透的T形對接與角接組合焊縫時（圖4.32），此種焊縫與基本金屬等強(qiáng)，其強(qiáng)度可不計算。

圖4.32K形焊縫見（例題4.5）82第4章內(nèi)容小結(jié)1.受彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度2.受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定3.受彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定和加勁肋設(shè)計83梁的截面翼緣腹板焊縫截面初選設(shè)計資料1.腹板2.翼緣3.焊縫高度厚度hmaxhminhe由設(shè)計資料和使用要求確定由控制撓度確定或hmin≤h≈he≤hmax1.抗剪要求2.經(jīng)驗(yàn)公式1.強(qiáng)度要求2.穩(wěn)定要求先假設(shè)φb=0.9通常翼緣焊縫為雙面角焊縫在集中荷載作用處，一般設(shè)置支承加勁肋，所以不考慮翼緣焊縫傳遞集中荷載。截面驗(yàn)算一、梁的設(shè)計內(nèi)容1.梁的跨度2.支承情況3.荷載：類型、位置、數(shù)值4.材料：Q235BorQ345B5.設(shè)計要求：最大高度最小高度→撓度控制84二、

截

面

驗(yàn)

算強(qiáng)度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算截面整體強(qiáng)度腹板抗剪強(qiáng)度撓度v≤[v]翼緣：l1/b1=?φb≤0.6?Ifnot，?腹板：h0/tw=?加勁肋配置、設(shè)計腹板區(qū)格局部穩(wěn)定驗(yàn)算僅配置橫向加勁肋時85h0/twh0/tw≤80有局部壓應(yīng)力σc≠0應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋無局部壓應(yīng)力σc＝0可不配置加勁肋80＜h0/tw應(yīng)配置橫向加勁肋170＜h