2023中考數(shù)學考試試卷試題中考數(shù)學初三真題及答案解析含答案

2023中考數(shù)學考試試卷試題中考數(shù)學初中學業(yè)水平考試初三真題及答案解析(含答案和解析)注意事項：1．本次考試時間為120分鐘，卷面總分為150分，考試形式為閉卷．2．本試卷共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題．3．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內，注意題號必須對應，否則不給分．4．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．1．下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【分析】根據(jù)絕對值的性質和相反數(shù)的定義對各選項分析判斷即可．解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴選項A不符合題意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項B不符合題意；C、∵|﹣5|＝5，∴選項C不符合題意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項D符合題意．故選：D．2．如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，PF是∠EPC的平分線，若∠1＝55°，則∠EPD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．100°【分析】根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結論．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CPF＝55°，∵PF是∠EPC的平分線，∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，故選：B．3．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學記數(shù)法表示110納米，則正確的結果是（）A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：110納米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故選：C．4．在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標為（）A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）【分析】直接利用點的坐標特點進而分析得出答案．解：∵在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點M的縱坐標為：﹣4，橫坐標為：5，即點M的坐標為：（5，﹣4）．故選：D．5．下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；則既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有2個．故選：B．6．如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．12【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關系S＝|k|即可判斷．解：過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線y＝上，∴四邊形AEOD的面積為4，∵點B在雙曲線線y＝上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為12，∴矩形ABCD的面積為12﹣4＝8．故選：C．7．下列命題是假命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對角線互相垂直的矩形是正方形 C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【分析】利用正方形的判定依次判斷，可求解．解：A、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是真命題，故選項A不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形是真命題，故選項B不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形是真命題，故選項C不合題意；D、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，即對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形是假命題，故選項D符合題意；故選：D．8．已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關于這組數(shù)據(jù)的下列描述：①平均數(shù)是5，②中位數(shù)是4，③眾數(shù)是4，④方差是4.4，其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，然后根據(jù)算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計算結果對各選項進行判斷．解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，它的平均數(shù)為＝5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，數(shù)據(jù)的方差＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．所以A、B、C、D都正確．故選：D．9．在⊙O中，直徑AB＝15，弦DE⊥AB于點C，若OC：OB＝3：5，則DE的長為（）A．6 B．9 C．12 D．15【分析】直接根據(jù)題意畫出圖形，再利用垂徑定理以及勾股定理得出答案．解：如圖所示：∵直徑AB＝15，∴BO＝7.5，∵OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC＝＝6，∴DE＝2DC＝12．故選：C．10．對于任意實數(shù)k，關于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法判定【分析】先根據(jù)根的判別式求出“△”的值，再根據(jù)根的判別式的內容判斷即可．解：x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0，△＝[﹣（k+5）]2﹣4××（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16，不論k為何值，﹣（k﹣3）2≤0，即△＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0，所以方程沒有實數(shù)根，故選：B．11．對稱軸為直線x＝1的拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學得出了以下結論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m為任意實數(shù)），⑥當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大．其中結論正確的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＜0，故①錯誤；②∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正確；③當x＝2時，y＝4a+2b+c＜0，故③錯誤；④當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＞0，∴3a+c＞0，故④正確；⑤當x＝1時，y的值最小，此時，y＝a+b+c，而當x＝m時，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正確，⑥當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，故⑥錯誤，故選：A．12．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點A落在EF上的點A′處，得到折痕BM，BM與EF相交于點N．若直線BA′交直線CD于點O，BC＝5，EN＝1，則OD的長為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中位線定理可得AM＝2，根據(jù)折疊的性質和等腰三角形的性質可得A′M＝A′N＝2，過M點作MG⊥EF于G，可求A′G，根據(jù)勾股定理可求MG，進一步得到BE，再根據(jù)平行線分線段成比例可求OF，從而得到OD．解：∵EN＝1，∴由中位線定理得AM＝2，由折疊的性質可得A′M＝2，∵AD∥EF，∴∠AMB＝∠A′NM，∵∠AMB＝∠A′MB，∴∠A′NM＝∠A′MB，∴A′N＝2，∴A′E＝3，A′F＝2過M點作MG⊥EF于G，∴NG＝EN＝1，∴A′G＝1，由勾股定理得MG＝＝，∴BE＝OF＝MG＝，∴OF：BE＝2：3，解得OF＝，∴OD＝﹣＝．故選：B．二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9.如圖，直線被直線所截，．那么_______________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質即可求解．【詳解】∵∴故答案為：60．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內錯角相等．10.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)分別相加，再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，即可得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】由題意知，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：．故答案為：2．【點睛】本題考查平均數(shù)，按照平均數(shù)的定義進行求解即可．平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它能代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．11.因式分解：____．【答案】；【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解：x2－y2＝(x＋y)(x－y)．故答案為(x＋y)(x－y)．12.分式方程的解為_______________________．【答案】【解析】【分析】方程兩邊同時乘化成整式方程，進而求出的值，最后再檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘得：，解得：，檢驗，當時分母不為0，故原分式方程的解為．故答案為：1．【點睛】本題考查分式方程的解法，先方程兩邊同時乘以最簡公分母化成整式方程，然后求解，最后要記得檢驗．13.一個不透明的袋中裝有3個黑球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從這個袋中任意摸出一個球為白球的概率是______.【答案】.【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部的情況數(shù)；②符合條件的情況數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里共有將5個球，其中2個白球，∴任意摸出一個球為白球的概率是：，故答案為.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．14.如圖，在中，點在上，則_______________________【答案】【解析】【分析】畫出的圓周角交于點，構造出的內接四邊形；根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)，再根據(jù)圓內接四邊形的性質，即可得出的度數(shù)．【詳解】如圖，畫出的圓周角交于點，則四邊形為的內接四邊形，∵圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半，∴，∵四邊形為的內接四邊形，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查圓周角定理和圓內接四邊形的性質．圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半；圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補，熟練掌握此定理及性質是解本題關鍵．15.如圖，且，則的值為_________________．【答案】【解析】【分析】設AB=a，根據(jù)得到△ABC∽△ADE，得到對應線段成比例即可求出AB,再根據(jù)相似比的定義即可求解．【詳解】∵∴△ABC∽△ADE，∴設AB=a,則DE=10-a故解得a1=2,a2=8∵∴AB=2，故故答案為：2．【點睛】此題主要考查相似三角形性質與判定，解題的關鍵是熟知得到對應線段成比例．16.如圖，已知點，直線軸，垂足為點其中，若與關于直線對稱，且有兩個頂點在函數(shù)的圖像上，則的值為：_______________________．【答案】或【解析】【分析】因為與關于直線l對稱，且直線軸，從而有互為對稱點縱坐標相同，橫坐標之和為2m，利用等量關系計算出m的值，又由于有兩個頂點在函數(shù)，從而進行分情況討論是哪兩個點在函數(shù)上，求出k的值．【詳解】解：∵與關于直線l對稱，直線軸，垂足為點，∴，，∵有兩個頂點在函數(shù)（1）設，在直線上，代入有，不符合故不成立；（2）設，在直線上，有，，，，代入方程后k=-6；（3）設，直線上，有，，，，代入方程后有k=-4；綜上所述，k=-6或k=-4；故答案為：-6或-4．【點睛】本題考查軸對稱圖形的坐標關系以及反比例函數(shù)解析式，其中明確軸對稱圖形縱坐標相等，橫坐標之和為對稱軸橫坐標的2倍是解題的關鍵．三、解答題（本大題共11小題，共102分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計算：．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)乘方，二次根式和零指數(shù)冪的運算法則化簡，然后再計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了乘方，二次根式和零指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18.解不等式組：．【答案】【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．【詳解】解：由題意知：解不等式：去分母得：，移項得：，系數(shù)化為1得：，解不等式，得，在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖：不等式組的解集為．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，其中不等式組的解集取法為：同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間．19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除運算法則進行運算即可化簡，最后將代入求解即可．【詳解】解：原式當時代入，原式．故答案為：1．【點睛】本題考查分式的加減乘除運算法則及化簡求值，先乘除，再加減，有括號先算括號內的，熟練掌握運算法則及運算順序是解決此類題的關鍵．20.如圖，在中，的平分線交于點．求的長？【答案】6【解析】【分析】由求出∠A=30°，進而得出∠ABC=60°，由BD是∠ABC的平分線得出∠CBD=30°，進而求出BC的長，最后用sin∠A即可求出AB的長．【詳解】解：在中，是的平分線，又，在中，，．故答案為：．【點睛】本題考查了用三角函數(shù)解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)是解決此類題的關鍵．21.如圖，點是正方形，的中心．（1）用直尺和圓規(guī)在正方形內部作一點（異于點），使得（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接求證：．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）作BC的垂直平分線即可求解；（2）根據(jù)題意證明即可求解．【詳解】如圖所示，點即為所求．連接由得：是正方形中心，在和中，．【點睛】此題主要考查正方形的性質與證明，解題的關鍵是熟知正方形的性質、垂直平分線的作圖及全等三角形的判定與性質．22.在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計圖：圖為地區(qū)累計確診人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，圖為地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，地區(qū)星期三累計確診人數(shù)為，新增確診人數(shù)為；（2）已知地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為人，在圖中畫出表示地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計圖．（3）你對這兩個地區(qū)的疫情做怎樣的分析，推斷？【答案】（1）41,13；（2）見解析；（3）見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖①的條形統(tǒng)計圖即可求解；（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)即可畫出折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖，言之有理即可．【詳解】（1）地區(qū)星期三累計確診人數(shù)為41；新增確診人數(shù)為41-28=13，故答案為：41；13；如圖所示：地區(qū)累計確診人數(shù)可能會持續(xù)增加，地區(qū)新增人數(shù)有減少趨勢，疫情控制情況較好（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意作出折線統(tǒng)計圖．23.生活在數(shù)字時代的我們，很多場合用二維碼（如圖）來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個小方格涂加色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個小方格，如圖，通過涂器色或不涂色可表示兩個不同的信息．（1）用樹狀圖或列表格的方法，求圖可表示不同信息的總個數(shù)：（圖中標號表示兩個不同位置的小方格，下同）（2）圖為的網(wǎng)格圖．它可表示不同信息的總個數(shù)為；（3）某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準備在證件的右下角采用的網(wǎng)格圖來表示各人身份信息，若該校師生共人，則的最小值為；【答案】（1）見解析；（2）16；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）得到規(guī)律即可求出n的值．【詳解】解：畫樹狀圖如圖所示：圖的網(wǎng)格可以表示不同信息的總數(shù)個數(shù)有個．（2）畫樹狀圖如圖所示：圖④2×2的網(wǎng)格圖可以表示不同信息的總數(shù)個數(shù)有16=24個，故答案為：16．（3）依題意可得3×3網(wǎng)格圖表示不同信息的總數(shù)個數(shù)有29=512＞，故則的最小值為3，故答案為：3．【點睛】此題主要考查畫樹狀圖與找規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖．24.如圖，是的外接圓，是的直徑，．（1）求證：是的切線；（2）若，垂足為交與點；求證：是等腰三角形．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】(1)連接OC，由AB是圓O的直徑得到∠BCA=90°，進一步得到∠A+∠B=90°，再根據(jù)已知條件，且∠A=∠ACO即可證明∠OCD=90°進而求解；(2)證明，再由DE⊥AB，得到∠A+∠AFE=90°，進而得到∠DCA=∠AFE=∠DFC，得到DC=DF，進而得到△DFC為等腰三角形．【詳解】解：(1)證明：連接，為圓的直徑，又又點在圓上，是的切線．(2)又是等腰三角形．【點睛】本題考查了圓的切線的判定定理，圓周角定理，等腰三角形的性質和判定等，熟練掌握性質或定理是解決此類題的關鍵．25.若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且經(jīng)過點過點的直線與軸交于點與該函數(shù)的圖像交于點（異于點）．滿足是等腰直角三角形，記的面積為的面積為，且．（1）拋物線的開口方向（填“上”或“下”）；（2）求直線相應的函數(shù)表達式；（3）求該二次函數(shù)的表達式．【答案】（1）上；（2）；（3）【解析】【分析】(1)由拋物線經(jīng)過點M、N、A點即可確定開口向上；(2)根據(jù)是等腰直角三角形分三種情況討論，只能是，此時，由此算出C點坐標，進而求解；(3)過B點作BH⊥x軸，由得到，由OA的長求出BH的長，再將B點縱坐標代入直線l中求出B點坐標，最后將A、B、N三點坐標代入二次函數(shù)解析式中求解即可．【詳解】解：(1)∵拋物線經(jīng)過點M、N、A，且M、N點在x軸正半軸上，A點在y軸正半軸上，∴拋物線開口向上，故答案為：上．(2)①若，則與重合，直線與二次函數(shù)圖像交于點∵直線與該函數(shù)的圖像交于點（異于點）∴不合符題意，舍去；②若，則在軸下方，∵點在軸上，∴不合符題意，舍去；③若則設直線將代入：，解得直線．故答案為：．(3)過點作軸，垂足為，，，又，，又，，即點縱坐標為，又(2)中直線l經(jīng)過B點，將代入中，得，，將三點坐標代入中，得，解得，拋物線解析式．故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)和一次函數(shù)的交點坐標，等腰直角三角形分類討論的思想，熟練掌握二次函數(shù)的圖形及性質是解決此類題的關鍵．26.木門常常需要雕刻美麗的圖案．（1）圖①為某矩形木門示意圖，其中長為厘米，長為厘米，陰影部分是邊長為厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心點處，在雕刻時始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，所刻圖案如虛線所示，求圖案的周長；（2）如圖，對于中的木門，當模具換成邊長為厘米的等邊三角形時，刻刀的位置仍在模具的中心點處，雕刻時也始終保持模具的一邊緊貼本門的一邊，使模具進行滑動雕刻．但當模具的一個頂點與木門的一個頂點重合時，需將模具繞著重合點進行旋轉雕刻，直到模具的另一邊與木門的另一邊重合．再滑動模具進行雕刻，如此雕刻一周，請在圖中畫出雕刻所得圖案的草圖，并求其周長．【答案】（1）；（2）雕刻所得圖案的草圖見解析，圖案的周長為【解析】【分析】（1）過點作求出PE，進而求得該圖案的長和寬，利用長方形的周長公式即可解答；（2）如圖，過P作PQ⊥CD于Q，連接PG,先利用等邊三角形的性質求出PQ、PG及∠PGE，當移動到點時，求得旋轉角和點P旋轉的路徑長，用同樣的方法繼續(xù)移動，即可畫出圖案的草圖，再結合圖形可求得所得圖案的周長．【詳解】如圖，過點作垂足為是邊長為的正方形模具的中心，同理：與之間的距離為與之間的距離為與之間的距離為．答：圖案的周長為．如圖，連接過點作，垂足為是邊長為的等邊三角形模具的中心，．當三角形向上平移至點與點重合時，由題意可得：繞點順時針旋轉使得與邊重合繞點順時針旋轉至．同理可得其余三個角均為弧長為的圓弧，圖中的虛線即為所畫的草圖，∴．答：雕刻所得圖案的草圖的周長為．【點睛】本題考查了圖形的平移與旋轉、等邊三角形的性質、解含30o角的直角三角形、圖形的周長等知識，解答的關鍵是熟練掌握圖形平移和旋轉過程中的變化特征，結合基本圖形的性質進行推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計算．27.以下虛線框中為一個合作學習小組在一次數(shù)學實驗中的過程記錄，請閱讀后完成虛線框下方的問題．（1）在中，，在探究三邊關系時，通過畫圖，度量和計算，收集到，組數(shù)據(jù)如下表：（單位：厘米）（2）