北京市和平北路校2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

北京市和平北路校2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，點(diǎn)D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則cos∠OBD＝()A． B． C． D．2．如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．4．方程2x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)根為（）A．x1=，x2=﹣1 B．x1=﹣，x2=1 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=35．如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．7．1903年、英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來(lái)較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來(lái)的一半所用的時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A．810年 B．1620年 C．3240年 D．4860年8．如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm29．如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB．點(diǎn)P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A．① B．④ C．②或④ D．①或③10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．化簡(jiǎn)3m﹣2（m﹣n）的結(jié)果為_____．12．有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個(gè)結(jié)論中正確的是_____（填寫序號(hào)）．①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同；③如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1；④如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根．13．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為________.14．在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線y=3x2+2x在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是_____的（填“上升”或“下降”）15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．16．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（8分）某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____°；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).19．（8分）已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點(diǎn)F，如圖①，易證：AF=CD+CF．（1）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明；（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．圖①圖②圖③20．（8分）據(jù)城市速遞報(bào)道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角∠ABC為14°，請(qǐng)結(jié)合示意圖，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明客車不能通過(guò)的原因．（參考數(shù)據(jù)：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）21．（8分）（1）如圖1，半徑為2的圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，切OP=1，弦AB過(guò)點(diǎn)P，則弦AB長(zhǎng)度的最大值為__________；最小值為___________.圖①（2）如圖2，△ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中∠ABC=90°，AB=80米，BC=60米，現(xiàn)在他利用周邊地的情況，把原來(lái)的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長(zhǎng)盡可能長(zhǎng)的四邊形地，用來(lái)建魚塘．已知葛叔叔想建的魚塘是四邊形ABCD，且滿足∠ADC=60°，你認(rèn)為葛叔叔的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，求出這個(gè)四邊形魚塘面積和周長(zhǎng)的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖②22．（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？23．（12分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．（）請(qǐng)直接寫出袋子中白球的個(gè)數(shù)．（）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）24．淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問(wèn)該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來(lái)一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3萬(wàn)元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC，計(jì)算CD的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算即可.【詳解】∵D(0，3)，C(4，0)，∴OD＝3，OC＝4，∵∠COD＝90°，∴CD＝＝5，連接CD，如圖所示：∵∠OBD＝∠OCD，∴cos∠OBD＝cos∠OCD＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要三角函數(shù)的計(jì)算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計(jì)算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.2、B【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成．故答案選B.【點(diǎn)睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖．3、B【解析】

根據(jù)根的判別式的概念,求出△的正負(fù)即可解題.【詳解】解:A.x2-x-1=0,△=1+4=50,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,B.,△=36-144=-1080,∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,C.,,△=10,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,D.,△=m2+80,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

利用因式分解法解方程即可．【詳解】解：（2x-3）（x+1）=0，2x-3=0或x+1=0，所以x1=，x2=-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．5、A【解析】試題解析：∵一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，∴這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，∴這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．6、C【解析】

根據(jù)∠DBC=∠A，∠C=∠C，判定△BCD∽△ACB，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【詳解】∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴∴∴CD=2.故選:C.【點(diǎn)睛】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案．【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時(shí)，鐳質(zhì)量減為原來(lái)的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解．【詳解】解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴，∴，設(shè)BF=3a，則EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=×，=30cm1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.9、D【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①．故選D．10、D【解析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，∴點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）,故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、m+2n【解析】分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得．詳解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的法則．12、①②④【解析】試題解析：①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac，

∴如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；

②∵和符號(hào)相同，和符號(hào)也相同，

∴如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，正確；

③、M-N得：（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，

∵a≠c，

∴x2=1，解得：x=±1，錯(cuò)誤；④∵5是方程M的一個(gè)根，

∴25a+5b+c=0，

∴a+b+c=0，

∴是方程N(yùn)的一個(gè)根，正確．

故正確的是①②④．13、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、下降【解析】

根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解：∵在中，，∴拋物線開口向上，∴在對(duì)稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對(duì)稱軸的位置即可得出結(jié)論.15、.【解析】

由AE＝3EC，△ADE的面積為3，可知△ADC的面積為4，再根據(jù)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A(x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=，解得.【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線的性質(zhì).16、y=x﹣1【解析】分析：根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（﹣2，﹣4）的坐標(biāo)代入解析式求解即可．詳解：∵一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b．∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣4），∴×（﹣2）+b=﹣4，解得：b=﹣1，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x﹣1．故答案為y=x﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了兩直線平行的問(wèn)題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖見解析，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；(2))找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P．【詳解】(1)如圖1所示，△A1B1C1，即為所求：(2)如圖2所示，△A2B2C2，即為所求：(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′(1，﹣1)，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P；如圖3所示，點(diǎn)P即為所求，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18、（1）126；（2）作圖見解析（3）768【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出所占的百分比，然后乘以360°即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人；(3)用部分估計(jì)整體.試題解析：（1）126°（2）40÷40%－2－16－18－32＝32人（3）1200×=768人考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖19、（1）圖②結(jié)論：AF=CD+CF.（2）圖③結(jié)論：AF=CD+CF.【解析】試題分析：（1）作，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).證三角形全等，進(jìn)而通過(guò)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等驗(yàn)證之間的關(guān)系；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等驗(yàn)證關(guān)系.試題解析：（1）圖②結(jié)論：證明：作，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).∵四邊形是矩形，由是中點(diǎn)，可證≌（2）圖③結(jié)論：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)如圖所示因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅嗡?/且,因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以也是的中點(diǎn)，所以又因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗浴账砸驗(yàn)?0、客車不能通過(guò)限高桿，理由見解析【解析】

根據(jù)DE⊥BC，DF⊥AB，得到∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，根據(jù)cos∠EDF=，求出DF的值，即可判斷.【詳解】∵DE⊥BC，DF⊥AB，∴∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，∠DFE=90°，∵cos∠EDF=，∴DF=DE?cos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.1．∵限高桿頂端到橋面的距離DF為2.1米，小于客車高2.5米，∴客車不能通過(guò)限高桿．【點(diǎn)睛】考查解直角三角形，選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1）弦AB長(zhǎng)度的最大值為4，最小值為2;（2）面積最大值為（2500+2400）平方米，周長(zhǎng)最大值為340米.【解析】

（1）當(dāng)AB是過(guò)P點(diǎn)的直徑時(shí)，AB最長(zhǎng)；當(dāng)AB⊥OP時(shí)，AB最短，分別求出即可.（2）如圖在△ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做△AEC的外接圓，則滿足∠ADC=60°的點(diǎn)D在優(yōu)弧AEC上（點(diǎn)D不與A、C重合），當(dāng)D與E重合時(shí)，S△ADC最大值=S△AEC，由S△ABC為定值，故此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，再根據(jù)勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)求出此時(shí)的面積與周長(zhǎng)即可.【詳解】（1）（1）當(dāng)AB是過(guò)P點(diǎn)的直徑時(shí)，AB最長(zhǎng)=2×2=4；當(dāng)AB⊥OP時(shí)，AB最短，AP=∴AB=2（2）如圖，在△ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做△AEC的外接圓，當(dāng)D與E重合時(shí)，S△ADC最大故此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，∵∠ABC=90°，AB=80，BC=60∴AC=∴周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)S△ADC=S△ABC=∴四邊形ABCD面積最大值為（2500+2400）平方米.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合利用，解題的關(guān)鍵是熟知圓的性質(zhì)定理與垂徑定理.22、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵