五年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)教案

多邊形的面積

第一課時：平行四邊形的面積

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第87、88頁內(nèi)容及練習(xí)十九的1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，

能正確計算平行四邊形的面積。

2、教會學(xué)生學(xué)會與他人合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：理解剪拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形

的底和高之間的聯(lián)系。

教具準(zhǔn)備及設(shè)計意圖：

本節(jié)課會用到白板課件、ppt課件、微視頻等教學(xué)手段，在新授

環(huán)節(jié)使用ppt課件和微視頻，白板調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充顏色

等功能，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用動畫，同時應(yīng)用了超鏈接，把ppt和白

板合二為一。通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

教學(xué)過程：

—、導(dǎo)入新知：

1、談話調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛。

2、課件出示情境圖，提問：學(xué)校門前的兩個花壇分別是什么形

狀的？哪個花壇大一些？

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長方形面積的計算方法，今天就一起來研究

一下平行四邊形面積的計算方法。教師板書課題。

（制作課件應(yīng)用到白板的矩形畫圖、線條畫圖、制作背景、組

合、對齊等功能）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過探索，理解和掌握平行四邊形面積的計算公式，

能正確計算平行四邊形的面積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。

談話：我們在研究長方形面積的計算方法時，用過數(shù)方格的方

法，今天我們也用這種方法計算一下平行四邊形的面積。

課件出示：畫長方形和平行四邊形的方格紙。

教師說明：每個方格邊長代表1米，每個方格的面積代表1平

方米，不滿一格的都按半格計算，請同學(xué)們數(shù)出數(shù)據(jù)，并填在教材

87頁表中。

提問：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生獨立思考后，小組交流）

得出結(jié)論：平行四邊形的底和長方形的長相等

平行四邊形的高和長方形的寬相等

面積也相等

平行四邊形的面積=底又高

(制作課件應(yīng)用到白板的書寫、板擦、鼠標(biāo)的一鍵消除、

排序、邊框顏色、填充顏色、線條以及各種圖形的應(yīng)用)

2、動手操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積的計算公式。

談話：是不是所有的平行四邊形的面積都等于底X高呢？我們

再換種方法驗證一下。我們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的計算公式，能不能

所平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，再計算它的面積呢？

組織學(xué)生拿出剪刀、尺子、自制的平行四邊形紙片。

引導(dǎo)學(xué)生：想—剪一一拼

指名學(xué)生上臺演示，然后教師出示課件，完善的敘述剪拼過程。

(授課時應(yīng)用到拉幕、圖形庫的調(diào)用、Flash截屏儲存圖形等功能，

方便老師圖文并茂的進(jìn)行講解，學(xué)生能直觀地看到長方形和平行四邊

形的轉(zhuǎn)變過程)

引導(dǎo)學(xué)生思考：

(1)、拼出的長方形和原來平行四邊形相比，面積變了沒有？

(2)、拼出的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什

么聯(lián)系？

(3)、你能根據(jù)長方形面積的計算公式，推導(dǎo)出平行四邊形面

積的計算公式嗎？

個人思考一一小組討論——全班交流

(制作課件時應(yīng)用到背景顏色的調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充

顏色、超鏈接、Flash動畫等功能，并且制作了微課，起到了畫龍點

睛的作用)

3、歸納：

長方形的面積=長又寬

平行四邊形的面積=底又高

S=aXh

S=ah

（授課時應(yīng)用到拉幕的功能，學(xué)生能顯而易見的掌握平行四邊

形的面積公式與長方形之間的關(guān)系）

學(xué)生自學(xué)例1：

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本練習(xí)十九第1-3題。

五、課堂小結(jié)：

你今天有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本練習(xí)十九第4、5題。

七、板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=底又高

S=ah

教學(xué)反思：

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學(xué)生

會出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能

滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，相互

討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火

花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強，能夠

對自己和他人的觀點進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相

激勵、共同發(fā)展。

三角形面積的計算

教學(xué)內(nèi)容：教科書第91、92的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握三角形的面積的計算公式，會

正確計算三角形的面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一

步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.

教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)準(zhǔn)備及設(shè)計意圖：

本節(jié)課會用到白板課件、ppt課件、微視頻等教學(xué)手段，在新授

環(huán)節(jié)使用ppt課件和微視頻，在游戲環(huán)節(jié)使用白板調(diào)換、拉幕、線寬

調(diào)整、填充顏色等功能，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用動畫，同時應(yīng)用了超鏈

接，把ppt和白板合二為一。通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（課件出示）

1.復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

2、平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖

形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。（強調(diào)：轉(zhuǎn)化）

從學(xué)生身上拿一條紅領(lǐng)巾，提問：這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？

它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計

算。（板書課題：三角形的面積）

（授課時應(yīng)用到白板的拉幕、圖文并茂、書寫等功能）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解和掌握三角形的面積的計算公式，會正確計算三角形的面

積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、尋找思路

三角形的面積誰會計算？我們在研究平行四邊形的面積時，是

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形或正方形來研究的，那么能不

能將三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式

呢？

2、動手操作，推導(dǎo)三角形面積計算公式。

指導(dǎo)學(xué)生分別拿出兩個完全一樣的三角形擺一擺，觀察可以拼

成什么圖形？

學(xué)生邊匯報教師邊用課件出示

（制作課件應(yīng)用到白板的拖動復(fù)制、制作背景、組合、對齊等

功能）

3、引導(dǎo)學(xué)生思考：（課件出示）

（1）、兩個完全一樣的三角形都可以拼成什么圖形？

（2）、每個三角形的面積都與拼成的平行四邊形的面積有什么

關(guān)系？

（3）、拼成的平行四邊形的底與三角形的底有什么關(guān)系？

（4）、拼成的平行四邊形的高與三角形的高有什么關(guān)系？

學(xué)生匯報，教師課件出示結(jié)果

4、推導(dǎo)公式：（課件出示）

三角形的面積=平行四邊形的面積+2

三角形的面積=底又高+2

S=aXh+2

S=ah4-2

（授課時應(yīng)用到拉幕的功能，學(xué)生能顯而易見的掌握三角形面

積公式與平行四邊形面積之間的關(guān)系）

5、學(xué)習(xí)例2：（課件出示）

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本92頁“做一做”1、2、3o

第一題：強調(diào)：三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積

的一半，也可以說平行四邊形的面積是與它等底等高三角形面積的2

倍。

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本練習(xí)二十1-4題。

七、板書設(shè)計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積+2

三角形的面積=底乂高+2

S=aXh+2

S=ah+2

教學(xué)反思：

梯形面積的計算

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公

式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生

分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，

可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。

教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備及設(shè)計意圖：

教具準(zhǔn)備及設(shè)計意圖：

本節(jié)課會用到白板課件、ppt課件、微視頻等教學(xué)手段，在新授

環(huán)節(jié)使用ppt課件和微視頻，白板調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充顏色

等功能，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用動畫，同時應(yīng)用了超鏈接，把ppt和白

板合二為一。通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課：

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是

怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，師出示課件演示

教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、

三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出

示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何

計算呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形的面積）

(制作課件應(yīng)用到白板的拖動復(fù)制、制作背景、組合、對齊等

功能)

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公式正確計算梯形的

面積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、獨立思考，尋找方法。

讓學(xué)生自己思考，擺一擺，尋找推導(dǎo)公式的方法。

2、動手操作，推導(dǎo)公式。

(1)讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，觀察可以拼成

什么圖形？

(2)引導(dǎo)學(xué)生思考：(課件出示)

(1)兩個完全一樣的梯形都可以拼成什么圖形？

(2)每個梯形的面積都與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)

系？

(3)拼成的平行四邊形的底與梯形的底有什么關(guān)系？

(4)拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？

學(xué)生匯報，教師課件出示結(jié)果

(制作課件時應(yīng)用到背景顏色的調(diào)換、拉幕、線寬調(diào)整、填充

顏色、超鏈接、Flash動畫等功能，并且制作了微課，起到了畫龍點

睛的作用)

3、推導(dǎo)公式：(課件出示)

梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積+2

梯形的面積=底乂高+2

梯形的面積=（上底+下底）x高+2

S=（a+b）h+2

（授課時應(yīng)用到拉幕的功能，學(xué)生能顯而易見的掌握梯形面積

公式與平行四邊形面積之間的關(guān)系）

4、學(xué)生交流，你還有其他計算梯形面積的方法嗎？（課件出示）

引導(dǎo)得出：S=（a+b）h+2計算最為簡單。

5、學(xué)習(xí)例3：（課件出示）

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本96頁“做一做”

課本練習(xí)二十一第1、2題

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本練習(xí)二十一第4、5題。

七、板書設(shè)計：

梯形的面積

梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積+2

梯形的面積=底義高+2

梯形的面積=（上底+下底）x高+2

S=(a+b)h+2

教學(xué)反思:

組合圖形面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第99頁內(nèi)容及練習(xí)二十二1-6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖

形并計算面積。

2、能根據(jù)圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面

積。

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：能夠根據(jù)組合圖形的特點，有效的選擇計算方法。

教學(xué)難點：把組合圖形分解成已學(xué)過的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備及設(shè)計意圖：三角板、白板、ppt課件。本節(jié)課會用到白板

課件、ppt課件等教學(xué)手段，在新授環(huán)節(jié)使用ppt課件，在練習(xí)環(huán)節(jié)

使用白板調(diào)換、線寬調(diào)整、填充顏色等功能，同時應(yīng)用了超鏈接，把

ppt和白板合二為一。因為組合圖形是由基本的平面圖形構(gòu)成，所以

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了學(xué)過的平面圖形，然后通過具體例子讓學(xué)生認(rèn)識

組合圖形及它的分解，在這里借助三角板讓學(xué)生進(jìn)行動手分割，可以

提高學(xué)生的動手操作能力和觀察分析能力，通過對比不同的解題方

法，可以提高學(xué)生的優(yōu)化意識。

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角

形、梯形等平面圖形面積的計算方法，且在生活中見到過一些組合圖

形。五年級學(xué)生具有一定的觀察、分析能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了

有力保障。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、到目前為止，我們學(xué)過哪些圖形的面積計算公式？（學(xué)生回答,

師課件出示）

2、你還記得它們面積的計算公式嗎？（學(xué)生回答，師課件出示）

可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形的面積。

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并

正確計算出它的面積。

三、學(xué)習(xí)新知：

1、認(rèn)識組合圖形。

（1）、下面這些物品里有哪些圖形？（課件出示圖片）

師提問，學(xué)生逐個分析，最后總結(jié)：

幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

(2)、說一說生活中哪些地方有組合圖形。

(要充分挖掘生活素材，讓學(xué)生說一說所包含的基本圖形)

2、學(xué)習(xí)例4：

(1)、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形。

這個圖形可以分解成哪幾個已學(xué)過的圖形？

(2)、獨立解答，求出這個組合圖形的面積。

(3)、學(xué)生匯報，教師課件展示：(可以先讓學(xué)生在本上借助三角

板動手畫一畫)

第一種方法：組合圖形面積=三角形的面積+正方形的面積

5X24-2+5X5

=5+25

=30(平方米)

答：它的面積是30平方米。

第二種方法:組合圖形面積=梯形面積+梯形面積

(5+5+2)X(54-2)4-2X2

=12X2.54-2X2

=30(平方米)

答：它的面積是30平方米。

還有其他的解法嗎？

第三種方法：組合圖形面積=長方形的面積-兩個三角形的面積

(5+2)X5-(54-2)X24-2X2

=35-5

二30(平方米)

學(xué)生答不出，可告知學(xué)生，不要求掌握。

(4)、小結(jié)：

前兩種方法叫做“分割”法，第三種叫做“添補”法，雖然分解

題方法不止一種，但做題時要選擇最簡單的方法。

引導(dǎo)學(xué)生說出：組合圖形面積的計算的方法和關(guān)鍵：

方法：一分圖形二找條件三算面積

關(guān)鍵：學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形面積.

四、鞏固練習(xí)：(課件出示)

課本練習(xí)二十二第1、2題

(選兩名學(xué)生上臺板書，其中一名學(xué)生在白板上板書，其余學(xué)生在練

習(xí)本上完成，教師調(diào)整筆的的顏色，做完后集體討論訂正，要讓學(xué)生

說一說要求面積是哪兩個基本圖形面積的和或差)

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

必做題：課本練習(xí)二十二第3、4題，選做題：第5、6題

七、板書設(shè)計：

組合圖形的面積

方法：一分圖形二找條件三算面積

關(guān)鍵：學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形面積.

教學(xué)反思:

第五課時：不規(guī)則圖形面積的估算

教學(xué)內(nèi)容：教科書第100頁內(nèi)容及練習(xí)二十二7To題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識不規(guī)則圖形，學(xué)會用數(shù)格子和轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則

圖形的面積

2、學(xué)會多種策略解決問題，激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的積極性。

教學(xué)重點：學(xué)會用數(shù)格子的方法和轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則圖形的面積

教學(xué)難點：運用轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則圖形的面積

教學(xué)準(zhǔn)備及設(shè)計意圖：

樹葉、地圖、白板課件。樹葉、地圖是不規(guī)則圖形在生活中

的縮影，通過它們可以讓學(xué)生認(rèn)識不規(guī)則圖形的面積如何估算。本節(jié)

課運用白板的插入圖片、填充顏色、調(diào)整線寬、拉幕等功能，將ppt

與白板有機融合，有效調(diào)動學(xué)生感官，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形等平面圖

形，而生活中學(xué)生常見到的則是一些不規(guī)則的圖形，如：人手的表面、

地圖、樹葉的表面等，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了很好的素材。學(xué)生在

前面學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時已經(jīng)初步感受了用數(shù)方格的方法求平

行四邊形的面積。這為本節(jié)課運用數(shù)格子的方法估算不規(guī)則圖形的面

積奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)過程：

一、觀察圖片，引入課題：

同學(xué)們，請看下面的圖片，你能說出它們是什么形狀的嗎？（課

件出示圖片）對，生活中，除了我們學(xué)過的平面圖形以外，還有許多

不規(guī)則的圖形，今天我們就來學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形的面積。（教師板書課

題）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)會用數(shù)格子的方法和轉(zhuǎn)化的方法估算不規(guī)則圖形的面積

三、學(xué)習(xí)新知：

1、出示例5：

提問：你能估算出這片葉子的面積嗎？（使用拉幕，提前將問題蓋住,

逐條呈現(xiàn)問題和答案，避免干擾學(xué)生）

①、數(shù)一數(shù)葉子占滿了多少格？

葉子占滿了18格，每個小格的面積是1cm2,說明葉子的面積一定

大于18cm1

②、不是滿格的有多少格？葉子一共占多少格？葉子的面積在什么范

圍內(nèi)？

不是滿格的也有18格，18+18=36(cm2),說明葉子的面積一定小于

36cm%那么這片葉子的面積一定在18cm2-36cm2之間。

2、引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法。

(1)你知道一個方格的面積嗎？這片葉子占有多少個方格？你能估

計出它的面積嗎？

得出方法一：數(shù)方格

①、先數(shù)出占滿格的部分一共多少格？

②、數(shù)出不滿一格的有多少個，不滿一格的按半格計算。

18+184-2=27(cm2)

(2)請仔細(xì)觀察，這片葉子的形狀像我們學(xué)過的哪個平面圖形呢？

對，可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算。

得出方法二：把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再計算。

S=ah=5X6=30(cm2)

3、小結(jié)：估算不規(guī)則圖形面積的方法是什么？

學(xué)生匯報，師總結(jié)：估算不規(guī)則圖形的面積時，可以先通過數(shù)格子確

定面積的范圍，再把不是滿格的都按半格來計算；也可以把不規(guī)則圖

形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來估算面積。

四、鞏固練習(xí)：(課件出示)

課本練習(xí)二十二第7、8題

（選三名學(xué)生上臺板書，第8題板書在白板上圖的下面。教師要調(diào)整

筆的填充色、線寬。學(xué)生做完后，集體討論訂正，最后總結(jié)：第7

題先按照平行四邊形的面積公式計算再取近似數(shù)。第8題左圖可以分

割為三角形和梯形，然后計算，也可以用數(shù)格子的方法進(jìn)行估算；第

8題右圖可以轉(zhuǎn)化為長方形進(jìn)行計算，也可以通過數(shù)格子的方法進(jìn)行

估算。）

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

必做題：課本練習(xí)二十二第9題，選做題：第10題。

七、板書設(shè)計一：

不規(guī)則圖形的

面積

估算不規(guī)則圖形的面積時，可以先通過數(shù)格子確定面積的范圍，

再把不是滿格的都按半格來計算；也可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過

的圖形來估算面積。

第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

第一課時：

【內(nèi)容分析】

本節(jié)課''數(shù)學(xué)廣角〃主要滲透有關(guān)植樹問題中''在一條直線上植

樹（兩端都栽）〃一些思想方法。教學(xué)中要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

抽取其中的數(shù)學(xué)模型，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問

題。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流，理解植樹問題中兩端栽樹時

、、棵樹，，與、、間隔數(shù)，，的關(guān)系。

2、進(jìn)一步理解植樹問題的解題思路，掌握兩端栽樹時的解題方

法。

【教學(xué)重點】：理解并掌握兩端栽樹''植樹問題〃的解題方法。

【教學(xué)難點】：理清兩端栽樹時''棵樹〃與''間隔數(shù)〃的關(guān)系。

【資源分析】

本節(jié)要用到的資源素材有：多媒體課件（ppt課件、白板課件、

flash動畫）、微課、實物投影等。

【信息技術(shù)呈現(xiàn)形式】

1.課件：尋找生活中的間隔問題，如：植樹、栽電線桿、安路燈、

擺花等，提出問題，引發(fā)探究。

2.課件或微課：動態(tài)演示'、兩端都栽〃、''兩端都不栽〃畫線段圖的過

程，幫助學(xué)生理解棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。

3.微課：制作微課講解植樹問題的結(jié)題方法。

4.白板：利用白板的交互功能，設(shè)計豐富多樣的練習(xí)題，讓學(xué)生上

臺操作板演，鞏固練習(xí)。

教學(xué)過程：

一、感知''間隔〃的含義，引入新課

1、請同學(xué)們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空

格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有

幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？（課件出示圖片）

2.其實，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見。（課

件出示圖片）誰能舉幾個這樣的例子？

今天我們就來學(xué)習(xí)有''間隔〃有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，板書課題。（制

作課件應(yīng)用到白板的拖動復(fù)制、制作背景、組合、對齊等功能）

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解植樹問題中兩端栽樹時一''棵樹〃與''間隔數(shù)〃的關(guān)系。

2、理解植樹問題的解題思路，掌握兩端栽樹的解題方法。（課件

出示目標(biāo)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，做到心中有數(shù)，教師使用白板筆的功能

對目標(biāo)中重點詞語進(jìn)行標(biāo)注，讓學(xué)生明確目標(biāo)，清楚學(xué)習(xí)任務(wù)。）

三、學(xué)習(xí)新知：

1、課件出示例1：（播放微視頻）

同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端

要栽）。一共需要多少棵樹苗?

（1）、引導(dǎo)學(xué)生：讀題、觀題，理解題意。（強調(diào)：一邊、兩

端要栽）（設(shè)計課時應(yīng)用了設(shè)置超鏈接，把ppt和白板合二為一）

（2）、動手操作，探究兩端栽樹時棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。

課件出示表格，找規(guī)律。

間隔間隔數(shù)棵樹

總長（米）（個）（棵）

10米

5米

20米4米

2米

1米

我們發(fā)現(xiàn)的

規(guī)律：

①你們小組是怎樣擺小棒或畫圖的？

②把實驗結(jié)果填到表內(nèi)。

③觀察表中的棵樹和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從表中的

數(shù)據(jù)你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組合作交流，匯報，師課件出示結(jié)果：

棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1

總長=間距x間隔數(shù)

（3）、解答例2：

分析過程：要求一共要栽多少棵樹？必須先間隔數(shù)。

（課件出示）：

間隔數(shù)=總長:間距100+5=20（個）

棵樹=間隔數(shù)+120+1=21（棵）

答：一共要栽21棵樹。

2、小結(jié)：

強調(diào)：兩端栽樹時，棵樹總比間隔數(shù)多1.

（制作課件應(yīng)用到白板的板擦、排序、填充顏色、設(shè)置超鏈接、

以及各種筆的應(yīng)用）（并且制作了微課，以起到畫龍點睛的作用）

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本第107頁''做一做〃第1題（強調(diào)：單位要統(tǒng)一）

課本練習(xí)二十四：第1、2題。

（生上臺在白板上書寫練習(xí)，其余學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)。學(xué)生

做完后，請一名學(xué)生將?自己計算的豎式在展示臺上展示出來，集體評

議。）

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本第107第3、4、5題。

七、板書設(shè)計：

植樹問題（一）

兩端栽樹時：棵樹總比間隔數(shù)多1

棵樹=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=棵樹-1

總長=間距乂間隔數(shù)

第二課時：植樹問題（二）

內(nèi)容分析

本節(jié)課“數(shù)學(xué)廣角”主要滲透有關(guān)植樹問題的“在一條直線上

植樹（兩端都不栽）”一些思想方法。教學(xué)中要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模型，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實

際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流，理解植樹問題中兩端不栽時

“棵樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

2、進(jìn)一步理解植樹問題的解題思路，掌握兩端不栽時的解題方

法。

教學(xué)重點：理解并掌握兩端不栽“植樹問題”的解題方法。

教學(xué)難點：理清兩端不栽時“棵樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

【資源分析】

本節(jié)要用到的資源素材有：多媒體課件（ppt課件、白板課件、

flash動畫）、微課、實物投影等。

【信息技術(shù)呈現(xiàn)形式】

L課件：尋找生活中的間隔問題，如：植樹、栽電線桿、安路燈、擺

花等，提出問題，引發(fā)探究。

2.課件或微課：動態(tài)演示“兩端都栽”畫線段圖的過程，幫助學(xué)生理

解棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。

3.微課：制作微課講解植樹問題的解題方法。

4.白板：利用白板的交互功能，設(shè)計豐富多樣的練習(xí)題，讓學(xué)生上臺

操作板演，鞏固練習(xí)

通過使用以上教學(xué)手段，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍

課堂氣氛，提高教學(xué)效率。

【教學(xué)過程】：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課：

1、（課件出示復(fù)習(xí)題）在一條長200米的小路的一側(cè)，每隔5

米栽一棵（兩端都要栽）可以栽幾棵樹？

學(xué)生匯報，師課件板書，引導(dǎo)學(xué)生說出：（課件出示）

兩端都要栽時：棵樹=間隔數(shù)+1

動物園的工作人員要在大象館和猩猩館之間栽樹，大象館和猩

猩館那還能栽樹嗎？這種情況怎么計算要準(zhǔn)備多少棵樹呢？今天，

我們就來學(xué)習(xí)兩端不栽的植樹問題。

二、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并掌握植樹問題中兩端不栽時“棵樹”與“間隔數(shù)”的

關(guān)系。

2、掌握兩端不栽時的植樹問題的解題方法。

（課件出示目標(biāo)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，做到心中有數(shù)，教師使用白板筆

的功能對目標(biāo)中重點詞語進(jìn)行標(biāo)注，讓學(xué)生明確目標(biāo)，清楚學(xué)習(xí)任

務(wù)。）

三、學(xué)習(xí)新知：

1、課件出示例1:動物園的工作人員要在大象館和猩猩館之間栽樹,

（運用ppt課件）大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小

路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾

棵樹？（設(shè)計課時應(yīng)用了設(shè)置超鏈接，把ppt和白板合二為一）

（1）、引導(dǎo)學(xué)生：讀題、觀題，理解題意。（強調(diào)：兩邊、兩

端不栽）

（2）、動手操作，探究兩端不栽時棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。

課件出示表格，找規(guī)律。

間隔間隔數(shù)棵樹

總長（米）（個）（棵）

10米

5米

20米4米

2米

1米

我們發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律：

師口述要求:

①、自己動手在練習(xí)本上畫一畫。

②、把實驗結(jié)果填到表內(nèi)。

③、觀察表中的棵樹和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從表中

的數(shù)據(jù)你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組合作交流，匯報，

教師課件出示結(jié)果：

棵樹=間隔數(shù)T

間隔數(shù)=棵樹+1

總長=間距*間隔數(shù)

（3）、解答例2：。

分析過程：要求兩旁共栽多少棵樹？必須先求一旁。求一旁的

棵樹，必須知道間隔數(shù)，所以，要先求間隔數(shù)。

課件出示：（播放微視頻：）

間隔數(shù)=總長+間距60+3=20（個）

棵樹=間隔數(shù)T20-1=19（棵）

19X2=38（棵）

答：一共要栽38棵樹。

（制作課件應(yīng)用到設(shè)置超鏈接、以及各種筆的應(yīng)用）（并且制

作了微課，以起到畫龍點睛的作用）

2、課件出示小結(jié)：

強調(diào)：兩端不栽時，棵樹總比間隔數(shù)少1.

棵樹=間隔數(shù)T

間隔數(shù)=棵樹+1

總長=間距X間隔數(shù)

四、鞏固練習(xí)：（課件出示）

課本練習(xí)二十四：第6、8題。

第6題：（與例題相同）

第二題：（已知棵樹求間隔數(shù)，然后求時間）

（生上臺在白板上書寫練習(xí)，其余學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)。學(xué)生

做完后，請一名學(xué)生將自己計算的豎式在展示臺上展示出來，集體評

議。）

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們：今天你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本第107第2題。（動腦筋思考）

七、板書設(shè)計：

植樹問題（二）

兩端不栽時時一：棵樹總比間隔數(shù)少1

棵樹=間隔數(shù)T

間隔數(shù)=棵樹+1

總長=間距X間隔數(shù)

教學(xué)反思：

第三課時：植樹問題（三）

【內(nèi)容分析】

本節(jié)課“數(shù)學(xué)廣角”主要滲透有關(guān)“封閉路線”植樹問題的一

些思想方法。教學(xué)中要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模

型，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流，理解封閉路線上植樹問題中“棵

樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

2、掌握封閉路線上植樹問題的解題方法。

【教學(xué)重點】

解并掌握封閉路線上“植樹問題”的解題方法。

【教學(xué)難點】

理清封閉路線上“棵樹”與“間隔數(shù)”的關(guān)系。

【資源分析】

本節(jié)要用到的資源素材有：多媒體課件（ppt課件、白板課件）、

微課、實物投影等。

【信息技術(shù)呈現(xiàn)形式】

1、課件：尋找生活中的間隔問題，如：植樹、拼桌子、項鏈、擺棋

子等，提出問題，引發(fā)探究。

2、課件：動態(tài)演示“封閉路線植樹問題”如何轉(zhuǎn)化為“一端栽，一

端不栽植樹問題