魔方和數(shù)學(xué)建模

魔方和數(shù)學(xué)建模3（a）（b）圖7.32魔方上下倒置7.本節(jié)討論底角塊位的三種錯位情況：兩兩相鄰錯位，兩兩對角錯位，三角錯位。其它形式的塊位錯位可參見第六章的魔方函數(shù)。兩兩相鄰錯位：如圖7.33所示，如果角塊①和角塊②換位，角塊③和角塊④換位，則稱為兩兩相鄰錯位。圖7.34是兩兩相鄰錯位的例子，復(fù)位操作使用表7-13的操作序列。圖7.33底角塊位操作與方位圖7.34兩兩相鄰錯位舉例兩兩對角錯位：如圖7.33所示，如果角塊①和角塊③換位，角塊②和角塊④換位，則稱為兩兩對角錯位。圖7.35是兩兩對角錯位舉例，復(fù)位操作使用表7-14的操作序列。圖7.33底角塊位操作與方位圖7.35兩兩對角錯位舉例三角錯位：如圖7.33所示，如果角塊①、角塊②和角塊③置換換位，則稱為三角錯位。如果按順時針方向置換三個角塊可以使它們復(fù)位，則稱為順時針三角錯位，如圖7.36所示；圖7.36順時針三角形錯位舉例如果按逆時針方向置換三個角塊可以使它們復(fù)位，則稱為逆時針三角錯位，如圖7.37所示。圖7.37逆時針三角形錯位舉例兩種錯位類型可以使用同一個操作，即表7-15的操作序列。對于順時針方向的錯位，操作一次；對于逆時針方向的錯位，則需要操作兩次。表7-13兩兩相鄰錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸X-X-Y-XY-X-YX-X-YXYX-Y轉(zhuǎn)角31133131313113表7-14兩兩對角錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸Y-YZY-YX-XZX-XZ轉(zhuǎn)7-15三角錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸YXY-XYXY-XY轉(zhuǎn)角1312311227.底角色位的錯位有三種情況：相鄰錯位，對角錯位和三角錯位。相鄰錯位：如圖7.38所示，如果角塊①和角塊②的色位錯位，則稱為相鄰錯位。圖7.38底角色位操作與方位如果按順時針方向?qū)⒔菈K①轉(zhuǎn)動120°和逆時針方向?qū)⒔菈K②轉(zhuǎn)動120°可以使它們復(fù)位，則稱為a類相鄰錯位，如圖7.39所示；圖7.39a類相鄰錯位舉例如果按逆時針方向?qū)⒔菈K①轉(zhuǎn)動120°和順時針方向?qū)⒔菈K②轉(zhuǎn)動120°可以使它們復(fù)位，則稱為b類相鄰錯位，如圖7.40所示。圖7.40b類相鄰錯位舉例兩種錯位類型可以使用同一操作，即表7-16的操作序列。對于a類錯位，操作一次；對于b類錯位，則需要操作兩次。對角錯位：如圖7.38所示，如果角塊①和角塊③的色位錯位，則稱為對角錯位。圖7.38底角色位操作與方位如果按順時針方向?qū)⒔菈K①轉(zhuǎn)動120°和逆時針方向?qū)⒔菈K②轉(zhuǎn)動120°可以使它們復(fù)位，則稱為a類對角錯位，如圖7.41所示；圖7.41a類對角錯位舉例如果按逆時針方向?qū)⒔菈K①轉(zhuǎn)動120°和順時針方向?qū)⒔菈K②轉(zhuǎn)動120°可以使它們復(fù)位，則稱為b類對角錯位，如圖7.42所示。圖7.42b類對角錯位舉例兩種錯位類型可以使用同一操作，即表7-17的操作序列。對于a類錯位，操作一次；對于b類錯位，則需要操作兩次。三角錯位：如圖7.38所示，如果角塊①、角塊②和角塊③的色位錯位，則稱為三角錯位。圖7.38底角色位操作與方位如果按順時針方向轉(zhuǎn)動三個角塊各120°可以使它們復(fù)位，則稱為順時針三角錯位，如圖7.43所示；圖7.43順時針三角錯位舉例如果按逆時針方向轉(zhuǎn)動三個角塊各120°可以使它們復(fù)位，則稱為逆時針三角錯位，如圖7.44所示。圖7.44逆時針三角錯位舉例兩種錯位類型可以使用同一個操作，即表7-18的操作序列。對于順時針方向的錯位，操作一次；對于逆時針方向的錯位，則需要操作兩次。表7-16相鄰錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸-XZX-YZ-YZ-XZ-YZ-YXZ轉(zhuǎn)角11332133132113表7-17對角錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸XZ-XZXZ-YX-Y-X-YX-YZ轉(zhuǎn)角13113313331131表7-18三角錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸YZ-YZ-Z-X-ZYZ-YZYZ轉(zhuǎn)角31331232211317.3本節(jié)討論底邊塊位錯位的三種情況：兩兩相鄰錯位，兩兩對邊錯位，三角錯位。其它形式的塊位錯位參見第六章的魔方函數(shù)。兩兩相鄰錯位：如圖7.45所示，如果邊塊①和邊塊②換位，邊塊③和邊塊④換位，則稱為兩兩相鄰錯位。圖7.45底邊塊位操作與方位圖7.46是兩兩相鄰錯位的例子，復(fù)位操作使用表7-19的操作序列。圖7.46兩兩相鄰錯位表7-19兩兩相鄰錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸YZYXYXZYXZ-YZ-YX轉(zhuǎn)角11133133113313兩兩對邊錯位：如圖7.45所示，如果邊塊①和邊塊③換位，邊塊②和邊塊④換位，則稱為兩兩對邊錯位。圖7.45底邊塊位操作與方位圖7.47是兩兩對邊錯位的例子，復(fù)位操作使用表7-20的操作序列。圖7.47兩兩對邊錯位舉例表7-20兩兩對邊錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸Y-YZY-YX-XZX-X轉(zhuǎn)角1323131213三角錯位：如圖7.45所示，如果邊塊①、邊塊②、邊塊③置換換位，則稱為三角錯位。圖7.45底邊塊位操作與方位如果按順時針方向置換三個邊塊可以使它們復(fù)位，則稱為順時針三角錯位，如圖7.48所示；圖7.48順時針三角錯位舉例如果按逆時針方向置換三個邊塊可以使它們復(fù)位，則稱為逆時針三角錯位，如圖7.49所示。圖7.49逆時針三角錯位舉例兩種錯位類型可以使用同一個操作序列，即表7-21的操作序列。對于順時針方向的錯位，操作一次；對于逆時針方向的錯位，則需要操作兩次。表7-21三角錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸-XZY-Y-X-YYZ-X轉(zhuǎn)角2333211327.底邊色位的錯位有三種情況：相鄰錯位，對邊錯位，全錯位。相鄰錯位：如圖7.50所示，如果邊塊①和邊塊②的色位錯位，則稱為相鄰錯位。圖7.50底邊色位操作與方位圖7.51是相鄰錯位的例子，復(fù)位操作使用表7-22的操作序列。圖7.51相鄰錯位舉例表7-22相鄰錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸-X-Y-ZXZ-X-Y-X-YZX-Z-X-Y轉(zhuǎn)角13133113111333對邊錯位：如圖7.50所示，如果邊塊①和邊塊③的色位錯位，則稱為對邊錯位。圖7.50底邊色位操作與方位圖7.52是對邊錯位的例子，復(fù)位操作使用表7-23的操作序列。表7-23對邊錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸-XX-YZ-X-YZX-XYZ-XYZ轉(zhuǎn)角11333113331113全錯位：如圖7.50所示，如果邊塊①、邊塊②、邊塊③和邊塊④的色位都錯位，則稱為全錯位。圖7.50底邊色位操作與方位圖7.53是全錯位的例子，復(fù)位操作使用表7-24的操作序列。圖7.52對邊錯位舉例圖7.53全錯位舉例表7-24全錯位復(fù)位操作轉(zhuǎn)軸-X-YYZY-YY-Y-X轉(zhuǎn)角211233333