廣西河池市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

廣西河池市2021年中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）

1.下列4個實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A.-2B.OC,y/5D.3.14

2.下列各式中，與2/b為同類項(xiàng)的是（）

A.-2a2bB.-2abC.2ab2D.2a2

3.如圖是由幾個小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

A.90°B.80°C.60°D.40°

5.一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）

---------------4----------1----------0>

0------12---------34

A.x>1B.x>lC.x>3D.x>3

6.下列因式分解正確的是()

A.a2+h2=(a+h)2B.+2。/7+—b)~

C.a2-a=a(a+l)D.a2-b2=(a-i-b)(a-b)

7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

8.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測試各10次，他們的平均成績及其方差如表:

測試者平均成績（單位：，〃）方差

甲620.32

乙6.00.58

丙5.8012

T6.20.25

若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動會，則應(yīng)選（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.已知平行四邊形ABCD,下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形是（）

A.ZA=ZBB.ZA=ZCC.AC=BDD.

AB±BC

10.關(guān)于x的一元二次方程f+如一加一2=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根

D.實(shí)數(shù)根的個數(shù)由m的值確定

11.二次函數(shù)y=+〃x+c（aw0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）

B.當(dāng)一1cx<2時，y<0

C.a+c=bD.a+h>-c

12.如圖，在邊長為4的正方形ABC。中，點(diǎn)￡,尸分別在CQ,AC上，BF±EF，CE=\,

則”的長是（）

E

D

A----------馮

A.2-^2B.—\/2C.-5/2D.—\[2,

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.計(jì)算：也豆=_.

3

14.分式方程一；=1的解是x=__________.

x—2

15.從-2,4,5這3個數(shù)中，任取兩個數(shù)作為點(diǎn)尸的坐標(biāo)，則點(diǎn)尸在第四象限的概率是

16.若一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是

k

17.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=一（左#0）圖象交于

Bl%,%）兩點(diǎn)，則必+%的值是.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以"（2,3）為圓心，A8為直徑的圓與x軸相切，與），軸交

于A,C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

三、解答題（本大題共8小題，共66分.）

19.計(jì)算：712+4''-^+|-V3|.

20.先化簡，再求值:（x+l）2-x（x+l）,其中X=2O21.

21.如圖，NC4Z）是AAbC的外角.

（1）尺規(guī)作圖：作NC4D的平分線AE（不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡

加黑）；

（2）若AE//BC，求證：AB=AC.

22.如圖，小明同學(xué)在民族廣場A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于B處，風(fēng)箏線A8長為100m,從A

處看風(fēng)箏的仰角為30。，小明的父母從C處看風(fēng)箏的仰角為50°.

（1）風(fēng)箏離地面多少m?

（2）AC相距多少m?（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5,cos30°=0.8660,

tan30°=0.5774,sin50°=0.7760.cos50°=0.6428.tan500=1.1918）

23.為了解本校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體質(zhì)健

康測試，根據(jù)測試成績制成統(tǒng)計(jì)圖表.

組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)

Ax<602

B60<x<755

C75<x<90a

Dx>9012

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是;

（2）表中的。=,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于組;

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）該校九年級學(xué)生有980人,估計(jì)該校九年級學(xué)生體質(zhì)健康測試成績在。組的有多少人？

24.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織九年級全體師生前往廣西農(nóng)民運(yùn)動講習(xí)所舊

址列寧巖參加“學(xué)黨史、感黨恩、聽黨話、跟黨走”的主題活動，需要租用甲、乙兩種客車

共6輛.已知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛，設(shè)租用乙種客車x輛，

租車費(fèi)用為y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；

（2）若租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量，租用乙種客車多少輛時，租車費(fèi)用最少？

最少費(fèi)用是多少元？

25.如圖，在中，ZA=90°,A6=4，AC=3,D,E分別是AB,8c邊上的

動點(diǎn)，以BO為直徑的（DO交8c于點(diǎn)F.

（1）當(dāng)AD=。/7時，求證：△C4O三屋才普；

（2）當(dāng)ACE。是等腰三角形且ADEB是直角三角形時，求的長.

26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=—（x—1丫+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)（A在8的右側(cè)）,

與