長(zhǎng)春赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期期末線上測(cè)試數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試卷一．選擇題(共8小題，每小題3分，總計(jì)24分)1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)次根式的是()2．將方程2x2＝3x+5化成一般形式，其一次項(xiàng)系數(shù)是()3．下列語句所描述的事件中，是不可能事件的是()A．一歲一枯榮B．鋤禾日當(dāng)午C．手可摘星辰D．舉頭望明月mBmCmDm則DE為()(第5題)(第7題)(第6題)6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，CD＝30，BE＝9，則AB為()AB．30C．34D．36ABCABBCBD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BC上，且BF＝5，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為()8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()(第8題)二．填空題(共6小題，每小題3分，總計(jì)18分)11．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是3，面積是12，則此扇形的半徑是．12．如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，已將部分小正方形涂上陰影，有一個(gè)小蟲落到網(wǎng)格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是．(第12題)(第13題)的長(zhǎng)的可能是．都是“整點(diǎn)”，拋物線y=ax2一2ax+a+2(a<0)與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，若該拋物線在P、Q之間的部分與線段PQ所圍的區(qū)域(不包括邊界)恰有3個(gè)整點(diǎn)，則a的取值范圍是．三．解答題(共10小題，總計(jì)78分)BAB，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求摸出的兩個(gè)小球的數(shù)字之和是正數(shù)的概率．17．(6分)點(diǎn)C是O的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在O上，∠CDA=∠B．(1)求證：直線CD與O相切．(2)若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為．18．(7分)圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形邊長(zhǎng)為1，ABCDEF、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．(1)在圖①中以線段AB為邊畫個(gè)中心對(duì)稱四邊形ABGH，使其面積為9；(2)在圖②中以線段CD為邊畫一個(gè)軸對(duì)稱四邊形CDMN，使其面積為10；(3)在圖③中以線段EF為邊畫一個(gè)四邊形EFPQ，使其滿足僅有一對(duì)對(duì)角都為直角．19．(7分)如圖，依靠一面長(zhǎng)18米的墻，用34米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地花圃ABCD，AB邊上留有2米寬的小門EF(用其他材料做，不用籬笆圍)．(1)設(shè)花圃的一邊AD長(zhǎng)為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊CD的長(zhǎng)為米；(2)當(dāng)矩形場(chǎng)地面積為160平方米時(shí)，求AD的長(zhǎng)．20．(7分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且ED＝BF，連接AF，CE，AC，(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若AC平分∠FAE，AC＝8，tan∠DAC＝，四邊形AFCE的面積為___________．圖圖①根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在級(jí)．(4)該校九年級(jí)有450名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？22．(9分)【解決問題】如圖①，在ABCD中，將△ABC沿著AC折疊得到△AEC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連結(jié)EC交AD于點(diǎn)H，連結(jié)DE，求證DE∥AC.【問題應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD中，若∠ACB=30°，將△ABC沿著AC折疊得到△AEC，點(diǎn)B的【問題拓展】如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)F為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABF沿著AF折疊得到△AEF，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)DE.(1)若∠AFB=30°，∠FAD=2∠ADE時(shí)，則AD=.(2)在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，取DE的中點(diǎn)P，連結(jié)CP，若AD=4時(shí)，直接寫出CP的最小值.A以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PD，DC為邊作?PDCQ，設(shè)?PDCQ與ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．(1)tan∠BCA=．(2)求點(diǎn)Q落在BC上時(shí)t的值．(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(4)若點(diǎn)A關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)為A'，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)A或點(diǎn)C連線平分ABC的面積時(shí)，直接寫出t的值．24．(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c(b、c是常數(shù))的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)．點(diǎn)A在拋AmBCxBC側(cè))．(1)求b、c的值．(2)當(dāng)△ABC的面積為1