湖北省孝感市孝昌縣鄒崗鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023年秋季九年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：120一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）1.的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列四種圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A.等邊三角形 B.圓 C.長(zhǎng)方形 D.正方形4.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩根為和，則的值是（）A.2 B. C.1 D.5.某商品原價(jià)121元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為100元，下列所列方程正確的是（）A. B.C. D.6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.若正比例函數(shù)，隨的增大而減小，則它和二次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.8.如圖，要圍一個(gè)矩形菜園，其中一邊是墻，且的長(zhǎng)不能超過(guò)，其余的三邊，，用籬笆，且這三邊的和為．有下列結(jié)論：①的長(zhǎng)可以為；②的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的不可能為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）9.若式子有意義，則的取值范圍是______．10分解因式：ab2﹣4ab+4a=________．11.已知拋物線的頂點(diǎn)在軸的下方，則的取值范圍是______．12拋物線上有兩點(diǎn)，，則______（填“＞”“＜”或“=”）．13.將二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是______．14.如圖，E，F(xiàn)是正方形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，，則四邊形的周長(zhǎng)是______．15.如圖，是我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的一個(gè)大正方形．設(shè)圖中，，連接，，若與的面積相等，則______．16.關(guān)于拋物線，給出下列說(shuō)法：①拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是．②當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。郛?dāng)時(shí)，．④若是該拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則．其中正確的說(shuō)法有________．（填序號(hào)）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）17.解下列方程：（1）（2）（3）（4）18.為提高學(xué)生身體素質(zhì)，某校決定開(kāi)展足球、籃球、排球、乒乓球等四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，要求全員參與，并且每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng).為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）直接寫出這次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)?？?cè)藬?shù)是1500人，請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？19.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)，的圖象．（1）分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線可由拋物線向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到．20.已知關(guān)于x一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．21.為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換．提高公司經(jīng)濟(jì)效益．某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y(單位∶臺(tái))和銷售單價(jià)(單位∶萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系．(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)．則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？22.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE＝CD；（2）連接BF，若BFAE，∠BEA＝60°，AB＝2，求平行四邊形ABCD的面積．23.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B、C．（1）求此函數(shù)解析式，及A、B、C的坐標(biāo)，（2）如果點(diǎn)是此二次函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若，則的取值范圍為_(kāi)_____（直接寫出結(jié)果）（3）在軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得的面積為8，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2023年秋季九年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：120一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）【9題答案】【答案】##【10題答案】【答案】a（b﹣2）2【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】＜【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】②④##④②三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）【17題答案】【答案】（1），（2），（3），（4），【18題答案】【答案】（1）400；（2）見(jiàn)解析；（3）600人【19題答案】【答案】（1）答案見(jiàn)解析（2）上，3【20題答案】【答案】（1）m≤2；（2）【21題