浙江省2023年金華市七年級(jí)上冊(cè)期末模擬卷03 解析卷

浙江省2023年金華市七年級(jí)上冊(cè)期末模擬卷03解析卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣2024的倒數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：﹣2024的倒數(shù)是﹣；故選：D．2．國務(wù)院新聞辦公室2021年4月6日發(fā)布《人類減貧的中國實(shí)踐》白皮書指出，改革開放以來，按照現(xiàn)行貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，中國7.7億農(nóng)村貧困人口擺脫貧困，6098萬貧困人口參加了城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)．將6098萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.098×103 B．0.6098×104 C．6.098×107 D．6.098×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：6098萬＝60980000＝6.098×107．故選：C．3．下列等式正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．2x2y+3xy2＝5x2y2 C．m2n﹣2mn2＝﹣mn D．m2n﹣2m2n＝﹣m2n【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：A．2x與3y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B．2x2y與3xy2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C．m2n與﹣2mn2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．m2n﹣2m2n＝﹣m2n，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．已知有理數(shù)a，b，c，d，e，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為3，則式子ab++e的值為（）A． B．﹣ C．﹣ D．或﹣【分析】根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)及絕對(duì)值的概念求得ab＝1，c+d＝0，e＝±3，然后代入求值．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為3，∴ab＝1，c+d＝0，e＝±3，當(dāng)e＝3時(shí)，原式＝×1++3＝，當(dāng)e＝﹣3時(shí)，原式＝×1+﹣3＝﹣，故選：D．5．下列語句中敘述正確的有（）①連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離；②等角的余角相等；③三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn)；④若線段AC＝BC，則C是線段AB的中點(diǎn)；⑤在草坪中踩出一條“捷徑”，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)確定一條直線”．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，余角的性質(zhì)，相交直線的特點(diǎn)，線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：①連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段的長(zhǎng)度，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離，原說法錯(cuò)誤；②等角的余角相等，原說法正確；③三條直線兩兩相交，不一定有三個(gè)交點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤；④若線段AC＝BC，點(diǎn)C在線段AB上，則C是線段AB的中點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤；⑤在草坪中踩出一條“捷徑”，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，原說法錯(cuò)誤．?dāng)⑹稣_的有1個(gè)，故選：B．6．估計(jì)+1的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【分析】先估算出的值的范圍，再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵16＜23＜25，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6，∴估計(jì)+1的值在5和6之間，故選：B．7．下列各題中去括號(hào)正確的是（）A．5﹣3（x+1）＝5﹣3x﹣1 B．2﹣4（x+）＝2﹣4x+1 C．2﹣4（x+1）＝2﹣x﹣4 D．2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y﹣3【分析】根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則即可求出答案．【解答】解：A．5﹣3（x+1）＝5﹣3x﹣3，故A不符合題意．B．2﹣4（x+）＝2﹣4x﹣1，故B不符合題意．C．2﹣4（x+1）＝2﹣x﹣4，故C符合題意．D．2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y+3，故D不符合題意．故選：C．8．《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出6元，則差45元；每人出8元，則差3元．求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣3【分析】設(shè)買羊人數(shù)為x人，根據(jù)出資數(shù)不變列出方程．【解答】解：設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為6x+45＝8x+3．故選：A．9．如圖，小剛將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）A．45° B．35° C．25° D．15°【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義即可求解．【解答】解：∵∠BOD＝90°，∠AOB＝155°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝65°∵∠AOC＝90°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝25°那么∠COD的度數(shù)為25°．故選：C．10．如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的重疊部分的周長(zhǎng)為n（圖中陰影部分所示），則這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和可用代數(shù)式表示為（）A．m+n B．m﹣n C．2m﹣n D．m+2n【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，可得EH＝DQ，HQ＝ED，MP＝BF，F(xiàn)M＝BP，即可得到兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和即為長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)和重疊部分的周長(zhǎng)之和．【解答】解：如圖：∵EN＝EH+HN＝DQ+HN，F(xiàn)N＝FM+MN＝BP+MN，GQ＝QH+GH＝ED+GH，PG＝PM+GM＝BF+GM，∴兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為AF+AE+FN+EN+CP+CQ+GQ+PG＝AF+AE+BP+MN+DQ+HN+CP+CQ+ED+GH+BF+GM＝AF+BF+AE+ED+BP+CP+DQ+CQ+MN+GH+HN+GM＝AB+AD+BC+DC+MN+GH+HN+GM＝m+n，故選：A．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．的算術(shù)平方根是2．【分析】先計(jì)算，再求4的算術(shù)平方根即可求解．【解答】解：∵，∴4的算術(shù)平方根為2，故答案為：2．12．|﹣a|＝|﹣3|，則a＝±3．【分析】先計(jì)算出|﹣3|的值，然后再根據(jù)絕對(duì)值的意義求出a的值即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴|﹣a|＝3，即|a|＝3，∴a＝±3．故答案為：±3．13．今年“十一”黃金周期間，旅游消費(fèi)再創(chuàng)歷史新高，資本市場(chǎng)上的旅游消費(fèi)類股票迎來一撥行情．針對(duì)百威亞太股票在國慶期間5個(gè)交易日的股價(jià)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況．（單位：元）星期一二三四五股價(jià)漲跌（元）+0.57+0.24﹣0.42+0.84﹣0.15則這幾天中股價(jià)最低的是星期三．【分析】分別表示周一至周五每天的價(jià)格，比較得出答案，【解答】解：設(shè)上周末位a元，則本周依次為（a+0.57）元，（a+0.81）元，（a+0.39）元，（a+1.23）元，（a+1.08）元，因此周三最低，是（a+0.39）元．故答案為：三．14．若﹣7xay3與x2ya+b是同類項(xiàng)，則b＝1．【分析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解即可得到b的值．【解答】解：∵﹣7xay3與x2ya+b是同類項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：115．直線AB上有兩點(diǎn)C、D，點(diǎn)C在A、B之間，滿足CA＝3CB，，若AB＝20，則BD＝8或2．【分析】根據(jù)題上條件計(jì)算各線段的長(zhǎng)度即可．【解答】解：如圖，∵CA＝3CB，AB＝20，∴BC＝5，AC＝15，又∵CD＝CA，∴CD＝3，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，BD＝5+3＝8，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，BD＝5﹣3＝2．16．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有91個(gè)正方形．【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)有1個(gè)正方形，第二個(gè)有1+4＝5個(gè)正方形，第三個(gè)有1+4+9＝14個(gè)正方形，…從而得到答案．【解答】解：尋找規(guī)律：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第1幅圖有1個(gè)正方形，第2幅圖有1+4＝5個(gè)正方形，第3幅圖有1+4+9＝14個(gè)正方形，……，第n個(gè)有：n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形，則第6幅圖有×6（6+1）（2×6+1）＝91（個(gè)）正方形．故答案為：91．三．解答題（共8小題，滿分66分）17．（6分）計(jì)算：（1）（﹣2）×3﹣6×（﹣）；（2）﹣32+|﹣23|．【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減；（2）先計(jì)算立方根、平方和絕對(duì)值，再計(jì)算加減．【解答】解：（1）（﹣2）×3﹣6×（﹣）＝﹣6﹣6×+6×＝﹣6﹣3+2＝﹣7；（2）﹣32+|﹣23|＝2﹣9+8＝1．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝﹣1，y＝．【分析】先化簡(jiǎn)整式，再代入求值．【解答】解：原式＝﹣6x2y+8xy2﹣2xy2+6x2y﹣8＝6xy2﹣8．當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝6×（﹣1）×2﹣8＝﹣12﹣8＝﹣20．19．（6分）兩根鐵棒A、B直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，A露出水面的長(zhǎng)度是它的，B露出水面的長(zhǎng)度是它的，兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55cm，求此時(shí)木桶中水的深度．【分析】設(shè)此時(shí)木桶中水的深度為xcm，根據(jù)題意表示出A與B的長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)度之和為55列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)水的深度為cm，根據(jù)題意得：+＝55，整理得：x+x＝55，去分母得：6x+5x＝220，合并得：11x＝220，解得：x＝20，則此時(shí)木桶中水的深度20cm．20．（8分）解下列方程：（1）﹣2（x﹣3）+4（x+5）＝0；（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，再解方程即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后解方程即可．【解答】解：（1）﹣2（x﹣3）+4（x+5）＝0，去括號(hào)，得﹣2x+6+4x+20＝0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得2x＝﹣26，解得x＝﹣13；（2），去括號(hào)得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括號(hào)，得3x+6﹣4x+6＝12，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得﹣x＝0，解得x＝0．21．（8分）如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；（2）連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使點(diǎn)B為AE中點(diǎn)；（3）在直線BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最小，作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可．（2）根據(jù)線段的延長(zhǎng)線的定義以及中點(diǎn)的定義畫出圖形即可．（3）連接AF交直線BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作．【解答】解：（1）如圖，直線BC，射線AD即為所求作．（2）如圖，線段BE即為所求作．（3）如圖，點(diǎn)P即為所求作．理由：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．22．（10分）已知∠AOB的補(bǔ)角比它的余角的6倍還多15°．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖，OC平分∠BOD，∠AOD：∠BOD＝3：2，求∠AOC的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)互補(bǔ)和互余的計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和角的關(guān)系解答即可．【解答】解：（1）設(shè)∠AOB的度數(shù)為x，可得180﹣x＝6（90﹣x）+15，解得x＝75，答：∠AOB的度數(shù)為75°；（2）∵∠AOD：∠BOD＝3：2，∴設(shè)∠BOD＝2x，則∠AOD＝3x，∴∠AOB＝3x﹣2x＝x，即x＝75°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠BOD＝x＝75°，∴∠AOC＝2x＝150°，答：∠AOD的度數(shù)為150°．23．（10分）某工廠一共有16名工人，每人每天可以生產(chǎn)3個(gè)桌面或20個(gè)桌腿，已知1個(gè)桌面配4個(gè)桌腿．（1）如何分配生產(chǎn)桌面和桌腿的工人，才能使每天生產(chǎn)出來的桌面和桌腿剛好配套？（2）由于訂單激增，工廠需要招聘一批新工人，且從原有16名工人中提拔一名老工人負(fù)責(zé)招聘及管理新工人，已知新工人每人每天可以生產(chǎn)1個(gè)桌面或12個(gè)桌腿，工廠決定派一部分老工人帶領(lǐng)一部分新工人一起生產(chǎn)桌面，其余工人全部生產(chǎn)桌腿．①若工廠安排所有剩余老工人按4：1的人數(shù)比例分別生產(chǎn)桌面和桌腿，新工人按2：3的人數(shù)比例分別生產(chǎn)桌面和桌腿，則需招聘多少名新工人就能使每天生產(chǎn)出來的桌面和桌腿剛好配套？②若生產(chǎn)桌面的新工人人數(shù)是生產(chǎn)桌面的老工人人數(shù)的，設(shè)招聘了m名新工人，為了使每天生產(chǎn)出來的桌面和桌腿剛好配套，請(qǐng)直接寫出m的值．【分析】（1）設(shè)分配x名工人生產(chǎn)桌面，則生產(chǎn)桌面4×3x個(gè)，桌腿20（16﹣x）個(gè)，根據(jù)桌腿個(gè)數(shù)是桌面?zhèn)€數(shù)的4倍列方程求出x的值即可；（2）①設(shè)需招聘y名新工人，根據(jù)桌腿個(gè)數(shù)是桌面?zhèn)€數(shù)的4倍列方程得4[×15×3+y]＝×15×20+12×y，解方程求出y的值即可；②設(shè)n名新工人生產(chǎn)桌面，則4n名老工人生產(chǎn)桌面，得4（3×4n+n）＝12（m﹣n）+20（15﹣4n），整理得m＝12n﹣25，而m、n都是整數(shù)，由0＜4n＜15得n＝1，2，3；由12n﹣25＞0得n≥3，故n＝3，m＝11．【解答】解：（1）設(shè)分配x名工人生產(chǎn)桌面，根據(jù)題意得4×3x＝20（16﹣x），解得x＝10，所以16﹣x＝6，答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)桌面，6名工人生產(chǎn)桌腿．（2）①設(shè)需招聘y名新工人，1名老工人負(fù)責(zé)招聘和管理，則15名老工人生產(chǎn)桌面和桌腿，根據(jù)題意得4[×15×3+y]＝×15×20+12×y，解得y＝15，答：需招聘15名新工人．②設(shè)n名新工人生產(chǎn)桌面，則4n名老工人生產(chǎn)桌面，根據(jù)題意得4（3×4n+n）＝12（m﹣n）+20（15﹣4n），整理得m＝12n﹣25，因?yàn)?，且n為正整數(shù)，所以n＝3，所以m＝12×3﹣25＝11，所以m的值為11．24．（12分）如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為40、10、﹣30．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求線段BQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若P、Q出發(fā)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M和Q相遇后，動(dòng)點(diǎn)P和M立即掉頭，均保持原速度，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q、M中任意一點(diǎn)為其他兩點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．【分析】（1）P表示的數(shù)為40﹣2t，Q表示的數(shù)為﹣30+3t，故40﹣2t＝﹣30+3t，得t＝14，即知Q表示的數(shù)為﹣30+3t＝﹣30+3×14＝12，從而線段BQ的長(zhǎng)為12﹣10＝2；（2）P表示的數(shù)為40﹣2t，Q表示的數(shù)為﹣30+3t，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，根據(jù)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中到點(diǎn)B的距離相等，有|30﹣2t|＝|﹣40+3t|，解得t＝14或t＝10，可得點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為12或20；（3）M和Q相遇所需時(shí)間為（10+30）÷（3+5）＝5（秒），相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣30+3×5＝﹣15；此時(shí)P運(yùn)動(dòng)到表示40﹣2×5＝30的點(diǎn)處；可知掉頭后M表示的數(shù)為﹣15+5（t﹣5）＝5t﹣40，P表示的數(shù)為30+2（t﹣5）＝2t+20，Q表示的數(shù)為﹣30+3t，當(dāng)M為PQ中點(diǎn)時(shí)，2（5t﹣40）＝2t+20﹣30+3t，