山東省菏澤市西城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

山東省菏澤市西城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是A．y＝x3

B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1

D．y＝2－|x|參考答案：B

2.已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，其右支上存在一點(diǎn)滿足，且的面積為3，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C．2 D．3參考答案：B3.設(shè)上以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線傾斜角為（

）A．a(chǎn)rctan2 B．π-arctan2 C．450 D．1350參考答案：D略4.下列說法正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題是“若，則”

B．是函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增的充分不必要條件

C．

D．若命題，則參考答案：D5.直線和直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）

A．1

B．0 C．2 D．-1或0參考答案：【答案解析】D

解析：∵直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直，

∴3m+m（2m-1）=0，解得m=0或m=-1．故選：D．【思路點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．6.函數(shù)f(x)＝－x2＋(2a－1)|x|＋1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．a(chǎn)>

B.<a<

C．a(chǎn)>

D．a(chǎn)<參考答案：C7.已知是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，實(shí)數(shù)，，，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：答案：A8.已知函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)，使得方程有兩個(gè)根，，其中，則的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知函數(shù)，若，且，則的最小值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略10.命題“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則或

B.若，則C.若或，則

D.若或，則

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓心在直線上且與直線且與點(diǎn)的圓的方程為

.參考答案：12.在極坐標(biāo)系中，直線（常數(shù)）與曲線相切，則

．參考答案：13.若二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則中間項(xiàng)的系數(shù)為

．

參考答案：﹣160略14.已知函數(shù)若對任意的，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：略15.函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?1,1+e)16.已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，則的取值范圍是_________．參考答案：17.在中，，，是邊的中點(diǎn)，則

．參考答案：答案：

解析：根據(jù)向量的加減法法則有:,此時(shí).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．（1）解不等式f（x+1）+f（x+2）＜4；（2）若?x∈R使得f（ax）+|a|f（x）≤4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法．【分析】（1）問題轉(zhuǎn)化為解不等式|x﹣1|+|x|＜4，通過討論x的范圍求出不等式的解集即可；（2）求出f（ax）+|a|?f（x）的最小值，得到|2a﹣2|≤4，解出即可．【解答】解：（1）f（x+1）+f（x+2）＜4，即|x﹣1|+|x|＜4，①x≤0時(shí)，不等式為：1﹣x﹣x＜4，即：x＞﹣，∴﹣＜x≤0是不等式的解；②0＜x≤1時(shí)，不等式為：1﹣x+x＜4，即1＜4化成了，∴0＜x≤1是不等式的解；③x＞1時(shí)，不等式為：x﹣1+x＜4，即x＜，∴1＜x＜是不等式的解，綜上，不等式的解集是（﹣，）；（2）∵f（ax）+|a|?f（x）=|ax﹣2|+|a|?|x﹣2|=|ax﹣2|+|2a﹣ax|≥|ax﹣2+2a﹣ax|=|2a﹣2|，∴f（ax）+|a|?f（x）的最小值是|2a﹣2|，又?x∈R，使得f（ax）+|a|f（x）≤4成立，∴|2a﹣2|≤4，解得：﹣1≤a≤3．【點(diǎn)評】本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道中檔題．19.在多面體中，，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，.(I)求證:平面平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.參考答案：(1)證明：面，故，又，所以①，在直角梯形中，，，可得.由知②，由①②知:而，進(jìn)而面面.(2)設(shè)點(diǎn)到面的距離為，點(diǎn)到直線的距離為，記二面角的平面角為，由，即得.易得，則，進(jìn)而，即二面角的余弦值為.

20.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為；④在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號為_______________．參考答案：(1)(3)(4)

略21.已知函數(shù)（1）.設(shè)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間（2）.若存在常數(shù)k,m使得對恒成立,且對恒成立,則稱直線為函數(shù)與的“分界線”,試問:與是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程,若不存在,請說明理由.參考答案：1.由于函數(shù),因此,則當(dāng)時(shí),,所以在上是減函數(shù),當(dāng)時(shí),,所以在上是增函數(shù),因此,函數(shù)的單調(diào)減函數(shù)是,單調(diào)增區(qū)間是

2.由可知,當(dāng)時(shí),取得最小值,則與的圖象在處有公共點(diǎn),假設(shè)與存在“分界線”,則其必過點(diǎn),故設(shè)其方程為:,即,由對恒成立,則對恒成立,所以成立,因此,“分界線”的方程為:,下面證明對恒成立,設(shè),則,所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),取得最大值,則對恒成立,故所求“分界線”的方程為:22.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點(diǎn)P（﹣2，﹣4）的直線l的參數(shù)方程為，直線l與曲線C分別交于M，N．（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．參考答案：解：（Ⅰ）由故而C的直角坐標(biāo)方