函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象.市公開課一等獎省賽課獲獎

1.5函數(shù)圖象y=Asin(x+)第1頁復習引入1．正弦曲線2.余弦曲線3.五點法做圖第2頁例.用五點法作出以下函數(shù)圖象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2---振幅變換y=Asinx(A>0)A決定了函數(shù)值域及最大最小值，稱A為振幅。第3頁函數(shù)圖象振幅變換

正弦曲線上全部點橫坐標不變，縱坐標伸長（A>1)或縮短（A<1)為原來A倍。第4頁解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1y=sinx(>0)決定了函數(shù)周期。y=sin2x---

周期,---

頻率,第5頁

函數(shù)、與圖象間改變關系。1-1oxy2-3

第6頁函數(shù)圖象周期變換

正弦曲線上全部點縱坐標不變，橫坐標伸長（0<

<1)或縮短（

>1)為原來1/倍。第7頁y=sin(x+)中，

決定了x=0時函數(shù)，稱

為初相，x+為相位。xyoy=sin(x+)y=sinxy=sin(x-)1-10sin(x-)0-1x-x010第8頁

與圖象關系1-1oxy1.y=sin(x+)與y=sinx圖象關系第9頁函數(shù)圖象，正弦曲線上全部點向左平移個單位，正弦曲線上全部點向右平移︱︱個單位相位變換

第10頁課堂練習（1）要得到圖象，只需將函數(shù)圖象上全部點________________________.（2）將函數(shù)圖象上全部點向右平移個單位，解析式____________.1.第11頁

2.（1）將函數(shù)圖象上全部點縱坐標不變，將所得函數(shù)圖象向左平移個單位，再將橫坐標變?yōu)樵瓉?倍，得到函數(shù)解析式是_____________.第12頁練習：考慮以下函數(shù)是由函數(shù)y=sinx經(jīng)過何種方法改變而來？第13頁先平移,后伸縮，先橫軸，后縱軸例1.怎樣由y=sinx圖象變換得到y(tǒng)=3sin(2x+)圖象？解：y=3sin(2x+)圖象（1）向左平移函數(shù)y=sinxy=sin(x+)圖象（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來3倍y=sin(2x+)圖象縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來倍第14頁1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

方法1：y=sin(x+

)

y=sinx

第15頁總結(jié)步驟1步驟2步驟3步驟4步驟5沿x軸平行移動橫坐標伸長或縮短縱坐標伸長或縮短沿x軸擴展第16頁1.要得到函數(shù)y=2sinx

圖象，只需將y=sinx圖象（

）

A.橫坐標擴大原來兩倍B.縱坐標擴大原來兩倍

C.橫坐標擴大到原來兩倍D.縱坐標擴大到原來兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.橫坐標擴大原來3倍B.橫坐標擴大到原來3倍

C.橫坐標縮小原來1/3倍D.橫坐標縮小到原來1/3倍3.要得到函數(shù)y=sin（x+π/3）圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.向左平移π/6個單位B.向右平移π/6個單位

C.向左平移π/3個單位D.向右平移π/3個單位4.要得到函數(shù)y=sin（2x－π/3）圖象,只需將y=sin2x圖象（）

A.向左平移π/3個單位B.向右平移π/3個單位

C.向左平移π/6個單位D.向右平移π/6個單位DDCD練習第17頁1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2：第18頁（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來3倍y=3Sin(2x+)圖象y=Sin(2x+)圖象（1）橫坐標縮短到原來倍縱坐標不變（2）向左平移

函數(shù)y=Sinxy=Sin2x圖象第19頁

例1.用兩種方法將函數(shù)圖象變換為函數(shù)圖象。

解法1：

解法2：

第20頁

例2.用五點法作出函數(shù)圖象，并指出函數(shù)單調(diào)區(qū)間。

解：（1）列表（2）描點（3）用平滑曲線順次連結(jié)各點所得圖象如圖所表示：第21頁解:002-200xxoy2-2y=sinx橫坐標變?yōu)樵瓉砜v坐標不變y=sin2x向右平移縱坐標變?yōu)樵瓉?倍橫坐標不變例第22頁引入：物理中，簡諧運動圖象就是函數(shù)，圖象，其中A＞0，＞0.描述簡諧運動物理量有振幅、周期、頻率、相位和初相等，你知道這些物理量分別是指那些數(shù)據(jù)以及各自含義嗎？

第23頁觀察簡諧振動第24頁頻率它是指物體在單位時間內(nèi)往復運動次數(shù)；周期它是指物體往復運動一次所需要時間；函數(shù)中各參數(shù)物理意義

稱為初相,即x=0時相位.振幅A它是指物體離開平衡位置最大距離；相位第25頁練習：振幅周期頻率初相相位第26頁yxO1-1回顧五點作圖法第27頁1-12-2ox3-3yy030-30p2p2p23p0x回顧:

1.列表2.描點連線第28頁⑶寫出這個簡諧運動表示式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2第29頁第30頁第31頁例3.如圖是函數(shù)圖象，確定A、、值。

解：顯然A＝2

解法1：由圖知當時，y＝0故有所求函數(shù)解析式為

解法2：由圖象可知將圖象向左移

即得，即所求函數(shù)解析式為第32頁第33頁第34頁第35頁第36頁C1.第37頁2.3.4.22第38頁4.第39頁小結(jié)第40頁小結(jié):1.對于函數(shù)y=Asin(x+)(A>0,>0):A---

振幅,---

周期,---

頻率,x+

---

相位,

---

初相.2.圖象變換:(1)伸縮變換振幅變換周期變換(2)平移變換上下平移左右平移(-----形狀變換)(-----位置變換)y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移個單位y=sin(x+)橫坐標變?yōu)樵瓉肀犊v坐標不變1

y=sin(x+)縱坐標變?yōu)樵瓉鞟倍橫坐標不變y=Asin(x+)

y=Asin(x+)(A>0,>0)圖象可由y=sinx經(jīng)過以下變換得到:

第41頁

y=Asin(x+)(A>0,>0)圖象可由y=sinx經(jīng)過以下變換得到:y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移個單位y=sin(x+)橫坐標變?yōu)樵瓉肀犊v坐標不變1

y=sin(x+)縱坐標變?yōu)樵瓉鞟倍橫坐標不變y=Asin(x+)

或:y=sinxy=sinx橫坐標變?yōu)樵瓉肀犊v坐