六年級小升初《比和比例復習》市公開課一等獎省賽課獲獎

比和比例第1頁比意義1、兩個數(shù)比表示什么（什么叫比）？兩個數(shù)比表示兩個數(shù)相除。28:12=28÷12=2、比各部分名稱...........................前項.........比號比值后項比值通常能夠用分數(shù)表示，也能夠用小數(shù)或整數(shù)表示。求比值第2頁比基本性質(zhì)：比前項和后項同時乘或除以相同數(shù)（0除外），比值不變?；啽鹊?頁（3）甲比乙少20%，甲和乙比是（）（2）甲是乙6倍，甲和乙比是（），乙和甲比是（）。1、填空（1）A：B中，A是比（），B是比（）。前項后項6:11:64:5（4）甲比乙多20%，甲和乙比是（）5:6第4頁1、雞有80只，鴨有100只，雞和鴨只數(shù)比是（）。2、長方形長3分米，寬12厘米，長與寬比是（）。3、一本書讀了55頁，還有45頁沒有讀，已讀頁數(shù)與總頁數(shù)比是（）。4:55:211:20第5頁除法是一個運算，分數(shù)是一個數(shù)，比是表示兩個數(shù)之間關系。除法、分數(shù)、比之間關系（5）汽車3小時行駛210米，轎車3小時行駛240米，汽車和轎車時間比、速度比和旅程比分別是多少？（6）小強身高是1m,父親身高是173cm。小強說他和父親身高比是1:173，小強說對嗎？你認為是多少？第6頁表示兩個比相等式子叫做百分比。1、什么叫百分比？判斷兩個比能不能組成百分比，要看它們比值是否相等。6∶10和

9∶1531︰216︰4和判斷下面兩個比能不能組成百分比．第7頁2.4︰1.660︰40＝內(nèi)項外項組成百分比四個數(shù)，叫做百分比項。兩端兩項叫做百分比外項，中間兩項叫做百分比內(nèi)項。第8頁2.4︰1.6＝60︰40在百分比里，兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。交叉相乘2.4×40＝1.6×602.41.6＝6040百分比基本性質(zhì)解百分比第9頁求百分比中未知項，叫做解百分比。解百分比：

—＝—122.43X8︰12＝X︰450.4︰X＝1.2︰2

X︰10＝

︰1413第10頁4.一題多改變，動腦處理它：（1）在百分比里，兩個內(nèi)項積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（）。（2）假如5a=3b，那么，=，=（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=()（）（）（）（）abba9

3

5

5

3

72第11頁比和百分比區(qū)分與聯(lián)絡比百分比意義組成基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)比。表示兩個比相等式子叫做百分比。0.9∶0.6＝1.5前項后項比值5∶6＝20∶24內(nèi)項外項比前項和后項同時乘或除以相同數(shù)（0除外）,比值不變。在百分比里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。第12頁（2）兩種量同時擴大同時縮??；（1）兩種相關聯(lián)量；（3）（商）一定。這兩種量就叫做成正百分比量，它們關系叫做正百分比關系．什么叫正百分比關系（判斷是不是正百分比）？yx=k（一定）假如X=7Y，那么X和Y成正百分比。（）第13頁（2）一個量擴大，另一個量縮??；（1）兩種相關聯(lián)量；（3）（積）一定。這兩種量就叫做成反比例量，它們關系叫做反比例關系．什么叫反比例關系（判斷是不是反百分比）？y．x=k（一定）天天運噸數(shù)×需要天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（一定）第14頁因為所以判斷下面每小題中兩種量是不是成反百分比，并說明理由．（2）種子總量一定，每公頃播種量和播種公頃數(shù)．每公頃播種量和播種公頃數(shù)是兩種相關聯(lián)量，每公頃播種量×播種公頃數(shù)＝種子總量（一定）每公頃播種量和播種公頃數(shù)成反百分比．第15頁《小學生作文》單價一定，總價和訂閱數(shù)量。判斷下面每小題中兩種量成什么比例，并說明理由。第16頁生產(chǎn)電視機總臺數(shù)一定，天天生產(chǎn)臺數(shù)和所用天數(shù)。第17頁圓半徑和它面積。r第18頁一幅圖圖上距離和實際距離比叫做這幅圖百分比尺。圖上距離︰實際距離＝百分比尺圖上距離實際距離＝百分比尺或第19頁數(shù)值百分比尺線段百分比尺1:5000000050km按形式分：縮小百分比尺放大百分比尺按用途分：1:500000050:12、百分比尺分類：第20頁036km百分比尺把圖中線段百分比尺改成數(shù)值百分比尺.圖上距離:實際距離=1cm:3km=1cm:300000cm=1:300000第21頁把下面線段百分比尺改成數(shù)值百分比尺。04080120千米第22頁在百分比尺是1∶6000000地圖上，量得南京到北京距離是15厘米．南京到北京實際距離大約是多少千米？圖上距離實際距離＝16000000解：設南京到北京實際距離為x厘米。15∶x＝1∶6000000x＝9000000090000000厘米＝900千米答：南京到北京實際距離大約是900千米。第23頁1、在百分比尺是1︰5000000云南地圖上，量得大理到楚雄距離是3.2厘米。計算一下，大理到楚雄實際距離大約是多少千米？2、一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上長度是50cm.這幅圖紙百分比尺是多少?3、在一張1:500設計圖紙上，量得一正方形建筑邊長是20cm，這個建筑物實際占地面積是多少平方米？第24頁1、圖形放大與縮小特點是：形狀相同，大小不一樣。2、圖形放大或縮小方法：一看，二算，三畫。圖形放大與縮小第25頁比應用第26頁

我按1：4比配制了一瓶500ml稀釋液，其中濃縮液和水體積分別是多少？總份數(shù)：1＋4＝5總份數(shù)：1＋4＝5答：濃縮液和水體積分別是100ml和400ml。每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml濃縮液：500×＝100ml水：500×＝400ml一. 己知總量和比，求其它各量。第27頁六年級二班有學生65人，男生與女生比是6：7，男生、女生各多少人？解：設一份為x人，則男生是6x人，女生是7x人由題意得6x+7x=65

13x=65

x=5

5×6=30（人）

5×7=35（人）

答:男生有30人,女生35人第28頁口頭練習：1.白兔和灰兔只數(shù)比是7：5，白兔占兩種兔總只數(shù)（），灰兔占兩種兔總只數(shù)（）。２．一個三角形三條邊長度比是３：５：４。三條邊長度分別占三角形周長（），（），（）。第29頁做一做某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51：50。上月新生男女嬰兒各有多少人？總份數(shù)：51＋50＝101答：上月新生男女嬰兒各有153人，150人?？偡輸?shù)：51＋50＝101每份：303÷101＝30人男嬰：30×51＝153人女嬰：30×50＝150人男嬰：303×＝153人女嬰：303×＝150人解法3：設一份為x人，則男嬰兒是51x人，女嬰兒是50x人由題意得51x+50x=303

101x=303

x=3

51×3=153（人）

50×3=150（人）第30頁雞和鴨只數(shù)比是2︰5雞和鴨共有210只，鴨有多少幾只？練習空氣中氧氣和氮氣體積比是21：78。660立方米空氣中有氧氣和氮氣各多少立方米？第31頁二、已知一個分量和比,求其它各量。

六年級二班有男生30人，男生與女生比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？解法1：30÷6=5(人)35+30=65(人)5×7=35(人)解法2：設一份為x人，則男生是6x人，女生是7x人答:女生有35人,一共有65人由題意得6x=30x=55×7=35（人）35+30=65(人)第32頁雞和鴨只數(shù)比是2︰5雞有210只，鴨有多少幾只？練習第33頁六年二班男生與女生比是6：7，女生比男生多5人，男生、女生各多少人？

三、已知分量差和比，求其它各量。解法1:5÷(7-6)=5(人)5×6=30(人)5×7=35(人)答:男生有30人,女生有35人解法2：設一份為x人，則男生是6x人，女生是7x人由題意得7x-6x=5x=55×6=30（人）

5×7=35（人）第34頁雞和鴨只數(shù)比是2︰5雞比鴨少210只，鴨有多少幾只？練習第35頁能力提高甲、乙、丙三個數(shù)平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)比是3：2：1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？一個直角三角形兩個銳角度數(shù)比是2：1，這兩個銳角分別是多少度？第36頁用120厘米鐵絲做一個長方體框架。長、寬、高比是3：2：1。這個長方體長、寬、高分別是多少？能力提高家里菜地共800平方米，用種西紅柿。剩下按2：1面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜面積分別是多少平方米?第37頁男工有40人，男工與女工比是4：5，男女工一共有多少人？舉一反三4＋5＝940÷＝90人解：設男女工一共有X人。4＋5＝9

X＝40

X＝40÷

X＝90答：男女工一共有90人。第38頁兩個長方形重合面積，相當于大長方形，相當于小長方形，大長方形與小長方形面積比是多少？

６１４１第39頁兩個長方形重合面積，相當于大長方形，相當于小長方形，大長方形與小長方形面積比是多少？

６１４１6:4=3:2第40頁思維拓展甲數(shù)和乙數(shù)比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)比是4：5。甲數(shù)和丙數(shù)比是多少？

甲乙丙2：34：5：12

8

：15第41頁小明讀一本書，已讀和末讀頁數(shù)比是1：5，假如再讀30頁，則已讀和末讀頁數(shù)之比為3：5，這本書共有多少頁？想一想第42頁比例應用第43頁1、小明身高1.5m，影長2.4m，同一地點和時間，樹影長4m，樹高多少米?3、甲地到乙地海路長約180km。輪船從甲地到乙地要10小時，照這么速度，該船從甲地到丙地行了35小時。甲地到丙地海路長多少千米？

2、用測量一棵樹高度，量樹影長是10.2m，同時有一根長4.8m標桿直立在地面上，量得影長是1.6m，這棵樹高多少米？第44頁小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝一樣圓珠筆，要用多少錢？解：設要用χ元錢。4

6

χ＝34χ＝3×64χ＝18χ＝

18÷4χ＝4.5答：要用4.5元。×數(shù)量總價＝單價（一定）解：設要用χ元錢。

6

4χ

3＝第45頁1、500千克海水中含鹽25千克，120噸海水含鹽幾噸？2、華南服裝廠3天加工西裝180套，照這么計算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？3、用一樣磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。假如鋪24平方米，要用多少塊磚？

4、一堆煤，原計劃天天燒3噸，能夠燒96天，因為改進爐灶，天天燒2.4噸，這堆煤實際能夠燒多少天？第46頁5、甲乙兩地之間公路長350千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行駛了140千米。照這么速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時？6、一個糖水，糖和水按照1∶150配制；現(xiàn)有糖100克，需要水多少克？7、體育老師買來161m繩子，先剪下21m，恰好做成12根跳繩。剩下繩子還能夠做這種跳繩多少根？第47頁①一個小組3天加工零件189個，照這么計算，9天可加工零件多少個。1893

χ＝9②六年級同學們做廣播操，每行站20人，恰好站12行，假如每行站24人，能夠站幾行。24χ＝20×12第48頁1、食堂買3桶油用780元，照這么計算，買8桶油要用多少元？（用百分比知識解答）解：設買8桶油要用元．答：買8桶油要用2080元．7803＝

3＝

780×8＝

20808每桶油單價一定，總價和數(shù)量成正百分比．第49頁2、同學們做廣播操，每行站20人，恰好站18行．假如每行站24人，能夠站多少行？解：設能夠站行．學生總數(shù)一定，每行人數(shù)與行數(shù)成反百分比．24＝

20×18＝

15＝

20×1824答：能夠站15行．第50頁解：設χ天能夠