新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下《第三章三角形》導(dǎo)學(xué)案(同名13714)

PAGE第4頁共6頁第四章三角形4.1認(rèn)識(shí)三角形（1）三角形中角的關(guān)系：（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是；（2）直角三角形的兩個(gè)銳角三角形的分類：按角分為三類：三角形；三角形和三角形。變式訓(xùn)練：已知△ABC中，試判斷此三角形是什么形狀？如圖，已知的度數(shù)。變式訓(xùn)練：如圖在銳角三角形ABC中，BE、CD分別垂直AC、AB，若，求的度數(shù)。2、如圖在△ABC中，已知的度數(shù)。4.1認(rèn)識(shí)三角形（2）變式訓(xùn)練：1、已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和8cm，要訂成一個(gè)三角形，試求：第三條線段的長(zhǎng)度范圍；若第三條線段的長(zhǎng)度為奇數(shù)，求此時(shí)三角形的周長(zhǎng)。2、已知等腰三角形中，有兩邊長(zhǎng)為3和7，求此等腰三角形的底邊和腰長(zhǎng)拓展：1、若設(shè)是△ABC的三邊，則=回顧小結(jié)：掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。4.1認(rèn)識(shí)三角形（3）畫出下圖三角形的三條高學(xué)習(xí)過程1、在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做2、在三角形中，的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，之間的線段叫做三角形的高。例1（1）如圖1，D為S△ABC的變BC邊的中點(diǎn)，若S△ADC=15,那么S△ABC=(2)如圖2，已知AD、BE分別是△ABC中BC、AC邊上的高，若圖1圖2變式訓(xùn)練：如圖在△ABC中，BD平分=例2如圖，已知在△ABC中，的平分線交于點(diǎn)O，試說明：變式訓(xùn)練：如圖在△ABC中，已知I是△ABC三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，為（）A、40°B、50°C、65°D、80°2、如圖1在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=65°，求∠EAD的度數(shù).回顧小結(jié)：(1)三角形的角平分線、中線、高線的定義;(2)三角形的角平分線、中線、高線是線段.4.3探索三角形全等的條件（1）[例1]如圖，1、如圖，△ABC中AB=AC，D為BC中點(diǎn)求證：①△ABD≌△ACD．②∠BAD=∠CAD③AD⊥BC拓展延伸1．如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．△ABD≌△ACE。2．已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：AB∥CD3、如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+BD4.4用尺規(guī)作三角形已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.已知：線段∠α，∠β，線段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。45利用三角形全等測(cè)距離一、探索練習(xí)：如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO，請(qǐng)你能完成右邊的圖形。如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，試說明理由。3．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，完成下圖并求出A、B的距離拓展練習(xí)：如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。第四章三角形回顧與思考知識(shí)回顧1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．2、全等三角形的特征：大小相等，形狀相同．3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形周長(zhǎng)相等，面積相等．4、三角形全等的判定：重疊法（定義法），SAS，ASA，AAS，SSS．注意：（1）“分別對(duì)應(yīng)相等”是關(guān)鍵；（2）兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；（3）三角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一