（山東青島卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（山東青島卷）（本卷共24小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第I卷（選擇題，共24分）一、單選題(共24分)（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．(本題3分)下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．－2與 B．－2與 C．－2與 D．2與2．(本題3分)第五套人民幣硬幣分為蘭花1角、荷花5角、菊花1元.自古以來人們就把蘭花視為高潔、典雅、愛國和堅(jiān)貞不渝的象征.硬幣蘭花1角的直徑約是19毫米，則數(shù)據(jù)“19毫米"用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米C．米 D．米3．(本題3分)第24屆北京冬季奧林匹克會(huì)于2022年2月4日至2月20日成功舉行．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（

）A． B． C． D．4．(本題3分)如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．(本題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，1）向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（

）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（2，1）或（1，-2） D．（-1，2）或（1，-2）6．(本題3分)如圖，在中，所對(duì)的圓周角，若為上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（

）A．30° B．40° C．50° D．60°7．(本題3分)如圖，扇形中，，將扇形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形，若點(diǎn)O剛好落在弧上的點(diǎn)D處，則的值為（

）A． B． C． D．8．(本題3分)如圖，拋物線圖象與x軸的交點(diǎn)分別是A（-3，0）和B（1，0），且與y軸正半軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)．則下列說法中：①；②；③；④當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，a=；其中正確的結(jié)論有（

）A．①④ B．②④ C．②③④ D．②③第II卷（非選擇題，共96分）二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，答案寫在答題卡上)9．(本題3分)計(jì)算：_________．10．(本題3分)某校為了選拔一名百米賽跑運(yùn)動(dòng)員參加比賽，組織了6次預(yù)選賽，其中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員較為突出，他們?cè)?次預(yù)選賽中的成績（單位：秒）如下表所示：甲12.012.012.411.612.211.8乙12.312.111.812.011.712.1由于甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)相同，學(xué)校決定依據(jù)他們成績的穩(wěn)定性進(jìn)行選拔，那么被選中的運(yùn)動(dòng)員是________．11．(本題3分)甲種原料與乙種原料的單價(jià)比為2：3，將價(jià)值2000元的甲種原料與價(jià)值1000元的乙種原料混合后．單價(jià)為9元，則乙種原料的單價(jià)為_____元．12．(本題3分)點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE=ED=DC，S1+S3＝30，則S2的值為_____．13．(本題3分)如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)．若∠P＝45°，則∠AOB＝_____°．14．(本題3分)如圖．拋物線y＝﹣(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B、C在拋物線上，若BC∥x軸，BC=3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，則k的值為_______．三、解答題(共78分)15．(本題4分)如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D落在邊BC上．(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出△DEC；(2)連接BE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），用含α的式子表示∠BEC的度數(shù)．16．(本題6分)（1）計(jì)算：；（2）化簡求值：，其中．17．(本題6分)北京冬奧會(huì)開幕以來，吉祥物“冰墩墩”憑借憨態(tài)可掬的模樣收到了全世界人民的喜愛。將四張正面分別印有“北歐兩項(xiàng)”“雪橇”“自由式滑雪”“跳臺(tái)滑雪”運(yùn)動(dòng)造型的冰墩墩卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上，洗勻。(1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“雪橇”造型的概率是____________；(2)若從中任意抽取1張，記錄后不放回，洗勻，再從中任意抽取1張，用樹狀圖或者列表法求“自由式滑雪”被抽調(diào)的概率。18．(本題6分)我校想知道學(xué)生對(duì)“中國石牌坊之鄉(xiāng)——隆昌”旅游名片的了解程度，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選一項(xiàng)）A、不知道，B、了解較少，C、了解較多，D、十分了解、將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)我校共有2800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生共有多少名？19．(本題6分)如圖（1）所示是按顧客要求安裝在房間墻壁上的某壁掛式空調(diào)，圖（2）是安裝該空調(diào)的側(cè)面示意圖，空調(diào)風(fēng)葉AF是繞點(diǎn)A由上往下旋轉(zhuǎn)掃風(fēng)的，安裝時(shí)要求：當(dāng)風(fēng)葉恰好吹到床的外邊沿，此時(shí)風(fēng)葉與豎直線的夾角α為42°，空調(diào)底部BC垂直于墻面CD，垂足為點(diǎn)C．AB＝0.02m，BC＝0.2m，床鋪長DE＝2.5m，求安裝的空調(diào)底部位置距離床的高度CD．（結(jié)果精確到0.1m，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）20．(本題8分)“高山云霧出名茶”，得天獨(dú)厚的自然地理環(huán)境，宜人的亞熱帶季風(fēng)氣候，冬不寒冷，夏不炎熱，造就了云南豐富茶樹品種資源．某茶葉專賣店準(zhǔn)備購買A、兩種茶葉進(jìn)行銷售，如果分別用1600元購買A、兩種茶葉，購買A種茶葉的數(shù)量比購買種茶葉的數(shù)量少2千克，已知種茶葉的單價(jià)為A種茶葉單價(jià)的．(1)求A、兩種茶葉的單價(jià)分別為多少元？(2)茶葉專賣店計(jì)劃購買A、兩種茶葉共60千克，總費(fèi)用不多于10400元，并且要求A種茶葉數(shù)量不能低于15千克，那么應(yīng)如何安排購買方案才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少元？21．(本題8分)如圖，，E、F分別為BD、CA延長線上的點(diǎn)，連接EF，分別與CD、AB相交于點(diǎn)G，H，若EG＝FH，BH＝CG，求證：．22．(本題10分)某藥店選購了一批消毒液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（瓶）與每瓶售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中10≤x≤21，且x為整數(shù)）．當(dāng)每瓶消毒液的售價(jià)為12元時(shí)，每天的銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶消毒液的售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷售量為75瓶．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)設(shè)該藥店銷售該消毒液每天的銷售利潤為w元，當(dāng)每瓶消毒液的售價(jià)為多少元時(shí)，藥店銷售該消毒液每天獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？23．(本題12分)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式；①②③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)請(qǐng)按這個(gè)順序仿照前面的等式寫出第④個(gè)等式:______；(2)根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個(gè)等式：_______；(3)若a=2100，試用含a的式子表示：21+22+23+