選修3-2（高中物理舊教材同步講義）第5章 4 變壓器同步講義

4變壓器[學(xué)習目標]1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理.2.掌握理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系并能用它解決相關(guān)問題.3.掌握理想變壓器的功率關(guān)系，并能推導(dǎo)出原、副線圈的電流關(guān)系．一、變壓器的原理1．構(gòu)造：由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，與交流電源連接的線圈叫原線圈，與負載連接的線圈叫副線圈．2．原理：互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)．原線圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發(fā)的磁場也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．二、電壓與匝數(shù)的關(guān)系1．理想變壓器：沒有能量損失的變壓器叫做理想變壓器，它是一個理想化模型．2．電壓與匝數(shù)的關(guān)系原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).3．理想變壓器原、副線圈的功率關(guān)系P1＝P2(填“>”“＝”或“<”)．4．兩類變壓器副線圈的電壓比原線圈電壓低的變壓器叫降壓變壓器；副線圈的電壓比原線圈電壓高的變壓器叫升壓變壓器．1．判斷下列說法的正誤．(1)理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比．(√)(2)輸入交變電流的頻率越高，輸出交變電流的電壓就越高．(×)(3)我們在使用質(zhì)量好的變壓器工作時沒有能量損失．(×)(4)理想變壓器不能改變交變電流的頻率．(√)2．一臺理想降壓變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負載電流．已知兩個線圈的匝數(shù)比為40∶1，則副線圈中的輸出電壓為________，輸出功率為________，變壓器原線圈中的電流為________．答案250V50kW5A解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2＝eq\f(U1n2,n1)＝eq\f(10×103×1,40)V＝250V；由理想變壓器功率關(guān)系，得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200W＝50kW，同時得I1＝eq\f(U2I2,U1)＝eq\f(250×200,10×103)A＝5A.一、變壓器的原理及電壓與匝數(shù)的關(guān)系如圖1所示，把兩個沒有導(dǎo)線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關(guān)可以連接到交流電源的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上．連接電路，接通電源，小燈泡能發(fā)光．圖1(1)兩個線圈并沒有連接，小燈泡為什么會發(fā)光？(2)小燈泡兩端的電壓與學(xué)生電源的輸出電壓相等嗎？如果不相等，為什么？(3)若將原線圈接在恒定的直流電源上小燈泡發(fā)光嗎？為什么？答案(1)當左邊線圈接上交流電源時，左邊線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁場，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，在右邊線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，右邊線圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會發(fā)光．(2)不相等．左、右線圈中每一個線圈上磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)都相同，若左邊線圈匝數(shù)為n1，則U1＝E1＝n1eq\f(ΔΦ,Δt).若右邊線圈匝數(shù)為n2，則U2＝E2＝n2eq\f(ΔΦ,Δt)，故有eq\f(E1,E2)＝eq\f(n1,n2)；若忽略左邊線圈的電阻，則有U1＝U電源，因為n1≠n2，故小燈泡兩端的電壓與學(xué)生電源的輸出電壓就不相等．(3)不發(fā)光，因為無法在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．1．變壓器的原理是互感現(xiàn)象．當原線圈接交變電壓時，在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁場，在副線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于原、副線圈繞在同一個閉合鐵芯上，所以穿過每一匝線圈的磁通量的變化率相等，但由于原、副線圈匝數(shù)不同，故電壓不同．說明(1)變壓器能改變交變電壓、交變電流，但不能改變恒定電壓、恒定電流．(2)變壓器原、副線圈中交流電的頻率相等，即變壓器不改變交流電的頻率．2．變壓器原、副線圈中的電壓關(guān)系(1)只有一個副線圈：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；(2)有多個副線圈：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…例1n1＝1100匝，以下說法正確的是()圖2A．穿過原、副線圈的磁通量的變化率之比為1∶2B．穿過原、副線圈的磁通量的變化率的最大值相等，均為eq\f(\r(2),5)VC．原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢有效值相等，均為0.2VD．原、副線圈電壓的最大值之比為1∶2答案BCD解析對于理想變壓器，由于沒有磁通量損耗，所以穿過原、副線圈的磁通量的大小相等，磁通量的變化率相同，A錯誤．根據(jù)E1＝n1eq\f(ΔΦ,Δt)得磁通量的變化率的最大值為每一匝線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值，即(eq\f(ΔΦ,Δt))max＝eq\f(220\r(2),1100)V＝eq\f(\r(2),5)V，所以每一匝產(chǎn)生的電動勢的有效值為0.2V，B、C正確．由于原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，所以原、副線圈電壓的最大值之比也為1∶2，D正確．二、理想變壓器原、副線圈的功率關(guān)系和電流關(guān)系閱讀教材回答下列三個問題：(1)什么是理想變壓器？理想變壓器原、副線圈中的功率有什么關(guān)系？(2)根據(jù)能量守恒推導(dǎo)只有一個副線圈時原、副線圈中的電流與匝數(shù)的關(guān)系．(3)根據(jù)能量守恒推導(dǎo)有多個副線圈時原、副線圈中的電流與匝數(shù)的關(guān)系．答案(1)理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器鐵芯中渦流造成能量損耗．所以理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出．(2)由能量守恒有P入＝P出，即U1I1＝U2I2.所以eq\f(I1,I2)＝eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1).(3)若有多個副線圈，則P1＝P2＋P3＋…，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…將U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…1．功率關(guān)系從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出．2．電流關(guān)系(1)只有一個副線圈時，U1I1＝U2I2或eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(2)當有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…例2(2019·廣州外國語學(xué)校期中)如圖3，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝4∶1，電壓表和電流表均為理想電表，燈泡電阻RL＝110Ω，A、B端電壓u1＝220eq\r(2)sin100πt(V)．下列說法正確的是()圖3A．副線圈輸出的交流電的頻率為25HzB．電壓表的示數(shù)為55eq\r(2)VC．電流表的示數(shù)為1.0AD．變壓器輸入功率為27.5W答案D解析由題可知，交流電的頻率f＝50Hz，故A錯誤；原線圈兩端的電壓有效值為eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，由變壓器知識可知，電壓表的示數(shù)為55V，故B錯誤；電流表的示數(shù)為eq\f(55,110)A＝0.5A，故C錯誤；變壓器的輸入功率等于輸出功率，大小為0.5×55W＝27.5W，故D正確．例3(2020·鄭州四中期中)如圖4所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1＝100，兩個副線圈的匝數(shù)分別為n2＝5和n3＝10，L1是“2V2W”的小燈泡，L2是“4V4W”的小燈泡．當原線圈上接交變電壓時，L1、L2都正常發(fā)光，那么，原線圈中的電壓和電流分別為()圖4A．40Veq\f(1,20)A B．6Veq\f(1,20)AC．40Veq\f(3,20)A D．6Veq\f(3,20)A答案C解析對于多個副線圈，其電壓關(guān)系有U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3.由輸入功率和輸出功率相等得n1I1＝n2I2＋n2I3.由于兩小燈泡均正常發(fā)光，對L1有U2＝2V，I2＝eq\f(P2,U2)＝1A，對L2有U3＝4V，I3＝eq\f(P3,U3)＝1A．原線圈上電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(n1,n3)U3＝40V．P入＝P出＝6W．原線圈中的電流I1＝eq\f(n2I2＋n3I3,n1)＝eq\f(3,20)A或I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(6,40)A＝eq\f(3,20)A．故選項C正確．三、自耦變壓器和互感器1．自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓，反之則可以升高電壓，如圖5所示．圖52．互感器交流電壓表和交流電流表都有一定的量程，不能直接測量高電壓和大電流．互感器是利用變壓器的原理來測量高電壓或大電流的儀器．(1)電壓互感器：實質(zhì)是降壓變壓器，可以把高電壓變成低電壓(如圖6所示)．電壓互感器應(yīng)并聯(lián)接入電路．(2)電流互感器：實質(zhì)是升壓變壓器，可以把大電流變成小電流(如圖7所示)．電流互感器應(yīng)串聯(lián)接入電路．圖6圖7例4一自耦變壓器如圖8所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉(zhuǎn)到N點的過程中()圖8A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高答案C解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)至N點過程，n2減小，n1不變，U1不變，則U2降低，C項正確．例5(多選)(2019·陜西省教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖9所示，在某一輸電線路的起始端接入兩個互感器，原、副線圈的匝數(shù)比分別為100∶1和1∶100，圖中a、b表示電壓表或電流表，已知電壓表的示數(shù)為22V，電流表的示數(shù)為1A，則()圖9A．a(chǎn)為電流表，b為電壓表B．a(chǎn)為電壓表，b為電流表C．線路輸送電功率是220kWD．輸電線路總電阻為22Ω答案BC解析左側(cè)的互感器原線圈并聯(lián)在輸電線路上，測量的是輸電電壓，所以a為電壓表；右側(cè)的互感器原線圈串聯(lián)在輸電線路上，測量的是輸電電流，b為電流表，B項正確，A項錯誤；電壓表的示數(shù)為22V，根據(jù)變壓公式，eq\f(U1,U2)＝eq\f(100,1)，輸電電壓為U1＝100×22V＝2200V；電流表的示數(shù)為1A，根據(jù)變流公式：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(100,1)，輸電電流I1＝100×1A＝100A，線路輸送電功率為P＝U1I電線路總電阻，D項錯誤．四、理想變壓器的動態(tài)分析1．電壓、電流、功率的制約關(guān)系(1)電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)一定時，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減?。籔出為0，P入為0.(3)電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)一定，且輸入電壓U1確定時，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一個副線圈時)．2．對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況：(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.例6(多選)(2019·孝感市八校聯(lián)盟高二下學(xué)期期末聯(lián)考)理想變壓器的原線圈連接一只理想電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q調(diào)節(jié)，如圖10所示，在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑片．原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上．則()圖10A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小答案AC解析在原、副線圈匝數(shù)比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定．因此保持Q的位置不動，輸出電壓不變，將P向上滑動時，副線圈電路總電阻增大，則輸出電流減小，輸入電流也減小，則電流表的讀數(shù)變小，故A正確，B錯誤；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，則輸出電壓變大，輸出電流變大，輸入電流也變大，則電流表的讀數(shù)變大，故C正確，D錯誤．針對訓(xùn)練(2019·三明市高二下學(xué)期期末聯(lián)考)如圖11所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，開始時，開關(guān)K斷開，當K接通時，以下說法正確的是()圖11A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓減小C．通過燈泡L1的電流增大D．原線圈中的電流增大答案D解析輸入電壓和匝數(shù)比不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈兩端M、N的輸出電壓不變，A錯誤；當K接通時，副線圈電路的總電阻減小，總電流I2變大，輸電線等效電阻R上的電壓增大，并聯(lián)部分的電壓減小，通過燈泡L1的電流減小，B、C錯誤；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，電流I2變大，則I1變大，即原線圈中的電流增大，D正確.1．(變壓器的工作原理)關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是()A．通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈答案C解析通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，故D錯誤．2．(理想變壓器基本關(guān)系的應(yīng)用)如圖12所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，和均為理想電表，燈泡電阻RL＝6Ω，A、B兩端電壓u1＝12eq\r(2)sin100πt(V)．下列說法正確的是()圖12A．電流頻率為100HzB.的讀數(shù)為24VC.的讀數(shù)為0.5AD．變壓器輸入功率為6W答案D解析根據(jù)u1＝12eq\r(2)sin100πt(V)及U＝eq\f(Um,\r(2))知U1＝12V，f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，選項A錯誤；根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×12V＝6V，即的讀數(shù)為6V，選項B錯誤；又I2＝eq\f(U2,RL)＝eq\f(6,6)A＝1A，即的讀數(shù)為1A，選項C錯誤；根據(jù)P入＝P出知P入＝eq\f(U\o\al(2,2),RL)＝eq\f(62,6)W＝6W，即變壓器輸入功率為6W，選項D正確．3．(互感器)(2020·慈溪中學(xué)期中)在變電所，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電壓和強電流，使用的儀器分別是電壓互感器和電流互感器，如圖13所示的四個圖中，能分別正確反映電壓和電流互感器工作原理的是()圖13A．丙和甲 B．丁和乙C．甲和丙 D．乙和丁答案A解析電壓互感器是測電壓的，應(yīng)并聯(lián)在火線和零線上，由變壓器電壓關(guān)系U1∶U2＝n1∶n2，要使U2<U1，必須使n2<n1；電流互感器是測電流的，應(yīng)串聯(lián)在火線上，由變壓器電流關(guān)系n1I1＝n2I2，要使I2<I1，必須n2>n1，故A選項正確．4．(理想變壓器的動態(tài)分析)(2016·天津卷)如圖14所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表．下列說法正確的是()圖14A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大C．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大答案B解析當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，接入電路的阻值變大，變壓器副線圈兩端電壓不變，副線圈中的電流減小，則R1消耗的功率及其兩端電壓均變小，故電壓表的示數(shù)變大，選項A錯誤，B正確；當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，副線圈中的電流減小，則原線圈中的電流也減小，電流表A1示數(shù)變小，選項C錯誤；若閉合開關(guān)S，副線圈電路中總電阻減小，副線圈中的電流變大，R1兩端電壓變大，R2兩端電壓減小，電流表A2示數(shù)減??；原線圈中的電流也變大，電流表A1示數(shù)變大，選項D錯誤．訓(xùn)練1變壓器的原理及基本關(guān)系分析考點一變壓器的原理1．(多選)理想變壓器正常工作時，原、副線圈中一定相同的物理量是()A．每匝線圈中磁通量的變化率B．交變電流的頻率C．原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率D．原線圈的感應(yīng)電動勢和副線圈的感應(yīng)電動勢答案ABC2．如圖1所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，當導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌上勻速切割磁感線時，電流表的示數(shù)是12mA，則副線圈中電流表的示數(shù)是()圖1A．3mA B．48mAC．0 D．與R的阻值有關(guān)答案C解析當導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌上勻速運動時，產(chǎn)生的電流是恒定的，不會使副線圈的磁通量變化，因而副線圈中無感應(yīng)電流，選項C正確．考點二變壓器基本關(guān)系分析3.(多選)如圖2所示，將額定電壓為60V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交流電源上．閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220V和2.2A．以下判斷正確的是()圖2A．變壓器輸入功率為484WB．通過原線圈的電流的有效值為0.6AC．通過副線圈的電流的最大值為2.2AD．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3答案BD解析理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60W＝132W，選項A錯誤；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220,60)＝eq\f(11,3)，選項D正確；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(3,11)×2.2A＝0.6A，選項B正確；根據(jù)I＝eq\f(Im,\r(2))得通C錯誤．4．(2020·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)期中)如圖3所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為20∶1，兩個標有“12V6W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端．當兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別是()圖3A．120V,0.10A B．240V,0.025AC．120V,0.05A D．240V,0.05A答案D5．(多選)如圖4所示，Q是熔斷電流為1A的保險絲，R為用電器，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1.原線圈的電壓為u＝220eq\r(2)sin(100πt)V．要使保險絲不熔斷，則()圖4A．副線圈電流最大值不超過2AB．副線圈中電流有效值不超過2AC．R的阻值一定不能小于55ΩD．R的阻值一定不能小于77Ω答案BC解析保險絲的原理是電流的熱效應(yīng)，應(yīng)該用電流的有效值．由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×220V＝110V．由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得：I2＝eq\f(n1,n2)I1＝eq\f(2,1)×1A＝2A．所以Rmin＝eq\f(U2,I2)＝55Ω，故B、C正確．6．(2019·安徽朗溪中學(xué)月考)如圖5所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為n1，副線圈的匝數(shù)為n2，原線圈的兩端a、b接正弦交流電源，電壓表V的示數(shù)為220V，負載電阻R＝44Ω，電流表A1的示數(shù)為0.2A．電表均為理想電表，下列判斷正確的是()圖5A．原線圈和副線圈的匝數(shù)比為2∶1B．原線圈和副線圈的匝數(shù)比為5∶1C．電流表A2的示數(shù)為0.8AD．電流表A2的示數(shù)為0.4A答案B解析變壓器的輸出功率等于輸入功率，則UI1＝I22R，解得I2＝eq\r(\f(220×0.2,44))A＝1A，則電流表A2的示數(shù)為1A，故C、D錯誤．由于原、副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，所以原線圈和副線圈的匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(1,0.2)＝eq\f(5,1)，故A錯誤，B正確．7．理想變壓器如圖6所示，原線圈匝數(shù)n1＝1000，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝600，n3＝200，當原線圈兩端接在220V的交流電源上時，原線圈上電流為2A，通過R2的電流為1A，則通過R3的電流為()圖6A．10A B．7AC．3A D．1A答案B解析由理想變壓器變壓比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得U2＝eq\f(U1n2,n1)＝132V，由eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)可得U3＝eq\f(n3,n1)U1＝44V，根據(jù)輸入功率等于輸出功率有I1U1＝I2U2＋I3U3，解得I3＝7A，選項B正確．或直接利用公式n1I1＝n2I2＋n3I3得I3＝7A.考點三互感器自耦變壓器8．鉗式電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖7中a、b所示．圖b中電流表的讀數(shù)為1.2A，圖c中用同一電纜線繞了3匝，則()圖7A．這種電流表能測直流電流，圖c的讀數(shù)為2.4AB．這種電流表能測交變電流，圖c的讀數(shù)為0.4AC．這種電流表能測交變電流，圖c的讀數(shù)為3.6AD．這種電流表既能測直流電流，又能測交變電流，圖c的讀數(shù)為3.6A答案C9．普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流，通常要通過電流互感器來連接，圖8中電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少，工作時電流為Iab，cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則()圖8A．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab<IcdB．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab>IcdC．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab<IcdD．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab>Icd答案B10.自耦變壓器的鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分．一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖9所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)．已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝，原線圈為1100匝，接在電壓有效值為220V的交流電源上．當變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負載R上的功率為2.0kW，設(shè)此時原線圈中電流有效值為I1，負載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想變壓器，則U2和I1分別約為()圖9A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1A答案B解析由理想變壓器原、副線圈中電壓、電流及功率關(guān)系可得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，U1I1＝P2，所以，當變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，副線圈的匝數(shù)也最大，為n2＝1900匝，負載R上的功率也最大，為2.0kW，則U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1900,1100)×220V＝380V，I1＝eq\f(P2,U1)＝eq\f(2.0×103,220)A≈9.1A，故選項B正確．11．(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖10所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光．下列說法正確的是()圖10A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9C．此時a和b的電功率之比為9∶1D．此時a和b的電功率之比為1∶9答案AD解析設(shè)燈泡的額定電壓為U0，兩燈泡均能正常發(fā)光，所以原線圈兩端電壓為U1＝9U0，副線圈兩端電壓為U2＝U0，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，則eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，A正確，B錯誤；根據(jù)公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得，eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,9)，由于小燈泡兩端的電壓相等，所以根據(jù)公式P＝UI可得，燈泡a和b的電功率之比為1∶9，C錯誤，D正確．12．(2019·天津?qū)氎鎱^(qū)第一中學(xué)期末)一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖11所示．設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則()圖11A．U＝66V，k＝eq\f(1,9) B．U＝22V，k＝eq\f(1,9)C．U＝66V，k＝eq\f(1,3) D．U＝22V，k＝eq\f(1,3)答案A解析原、副線圈兩端電壓比等于匝數(shù)比，根據(jù)副線圈負載電阻兩端的電壓為U，可知副線圈兩端電壓為U，原線圈兩端電壓為3U，通過副線圈的電流I2＝eq\f(U,R)，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得通過原線圈的電流I1＝eq\f(U,3R)，原線圈接有電壓為220V的交流電，則220V＝3U＋eq\f(U,3R)·R，整理可得U＝66V；原、副線圈回路中電阻消耗的功率根據(jù)P＝I2R，又因為電阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得功率之比為P1∶P2＝1∶9，即k＝eq\f(1,9)，根據(jù)以上分析可知，選項A正確．13．40W”．當燈泡所消耗功率都調(diào)至20W時，電路中消耗的電功率關(guān)系是()圖12A．P1＝P2＝P4>P3 B．P4>P1＝P2>P3C．P4>P1>P2>P3 D．P1>P2>P4>P3答案B解析甲、乙采用串聯(lián)分壓方法，電路消耗的功率相等，丙采用變壓器分壓，最節(jié)能，丁采用分壓電路分壓，最耗能，選項B正確．14.如圖13所示的理想變壓器原線圈1接到220V的交流電源上．副線圈2的匝數(shù)n2＝30匝，與一個“12V12W”的燈泡L連接，L能正常發(fā)光．副線圈3的輸出電壓U3＝110V，與電阻R連接，通過R的電流為0.4A．求：圖13(1)副線圈3的匝數(shù)n3；(2)原線圈1的匝數(shù)n1和電流I1.答案(1)275匝(2)550匝0.255A解析(1)變壓比公式對于兩個副線圈也適用，則有eq\f(U2,U3)＝eq\f(n2,n3)，n3＝eq\f(n2U3,U2)＝eq\f(30×110,12)匝＝275匝．(2)eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，n1＝eq\f(U1,U2)n2＝eq\f(220,12)×30匝＝550匝．理想變壓器的輸入功率等于輸出功率P1＝P2＋P3＝12W＋0.4×110W＝56W.原線圈1中的電流I1＝eq\f(P1,U1)＝eq\f(56,220)A≈0.255A.訓(xùn)練2變壓器問題的動態(tài)分析1．如圖1所示的交流電路中，理想變壓器輸入電壓為U1，輸入功率為P1，輸出功率為P2，各交流電表均為理想電表．當滑動變阻器R的滑動觸頭向下移動時()圖1A．燈L變亮B．各個電表讀數(shù)均變大C．因為U1不變，所以P1不變D．P1變大，且始終有P1＝P2答案D解析理想變壓器的輸出電壓由輸入電壓和匝數(shù)比決定，輸入電壓不變，所以輸出電壓也不變，輸入功率和輸出功率始終相等，當滑動變阻器R的滑動觸頭向下移動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，副線圈電路的總電阻減小，所以總電流變大，消耗的功率將變大，R0兩端的電壓變大，所以燈L兩端的電壓變小，電壓表的示數(shù)變小，燈L變暗，由于總的電流變大，通過燈L的電流變小，所以電流表的示數(shù)變大，D正確．2.如圖2所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則()圖2A．保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將減小B．保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小C．保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D．保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將減小答案B解析保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，n1減小，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2增大，P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)隨之增大，而P1＝P2，又P1＝I1U1，從而I1增大，A錯誤；保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，與選項A的情況相反，P2將減小，B正確；保持U1不變，K合在a處，使P上滑時，R增大，I2＝eq\f(U2,R)減小，又eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，則I1減小，C錯誤；保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U2增大，從而I2增大，又eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，則I1增大，D錯誤．3.(多選)如圖3所示的電路中，P為滑動變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合開關(guān)S，下列說法正確的是()圖3A．P向下滑動時，燈L變亮B．P向下滑動時，變壓器的輸出電壓不變C．P向上滑動時，變壓器的輸入電流變小D．P向上滑動時，變壓器的輸出功率變大答案BD解析由于理想變壓器輸入電壓U1不變，原、副線圈匝數(shù)不變，所以輸出電壓U2也不變，燈L的亮度不隨P的滑動而改變，故選項A錯誤，B正確．P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，副線圈負載總電阻R總減小，由I2＝eq\f(U2,R總)知，通過副線圈的電流I2增大，輸出功率P出＝U2I2增大，再由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)知輸入電流I1也增大，故選項C錯誤，D正確．4．(多選)(2019·漳州市、龍海市等四校高二下學(xué)期期末聯(lián)考)如圖4所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，副線圈電路中R0為定值電阻，R是光敏電阻(其阻值隨光照強度的增大而減小)，圖中電表均為理想電表，下列說法正確的是()圖4A．變壓器輸出電壓的頻率為50HzB．電壓表V2的示數(shù)為22eq\r(2)VC．照射R的光變強時，燈泡L變暗D．照射R的光變強時，電壓表V1、電流表A1的示數(shù)都不變答案AC解析原線圈接正弦交流電，由題意可知角速度是ω＝100πrad/s，所以f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故A正確；由表達式知輸入電壓有效值為220V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，副線圈電壓有效值即電壓表V2的示數(shù)為22V，故B錯誤；照射R的光變強時，R阻值減小，但不會影響變壓器的輸入電壓及輸出電壓，則副線圈電路總電流變大，原線圈電流也變大，定值電阻R0兩端電壓增大，燈泡兩端電壓減小，燈泡L變暗，故C正確，D錯誤．5．(多選)如圖5所示為一理想變壓器工作電路圖，今欲使變壓器的輸入功率增大到原來的2倍，在其他條件不變的情況下，可行的辦法是()圖5A．原線圈的匝數(shù)n1增加到原來的2倍B．副線圈的匝數(shù)n2增加到原來的2倍C．負載電阻的阻值R變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)D．n2和R都變?yōu)樵瓉淼?倍答案CD解析原線圈匝數(shù)增加使得副線圈電壓減小，輸出功率減小，輸入功率也減小，故A錯誤；副線圈的匝數(shù)增加到原來的2倍，副線圈電壓增大到原來的2倍，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)，可知輸出功率增加到原來的4倍，故B錯誤；負載電阻的阻值變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，而電壓不變，所以輸出功率和輸入功率增加為原來的2倍，故C正確；副線圈匝數(shù)和負載電阻都增加到原來的2倍，副線圈電壓增大到原來的2倍，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)，可知輸出功率增加到原來的2倍，故D正確．6．(多選)(2020·云南師范大學(xué)附中月考)如圖6所示，一低壓交流變壓器中，原線圈接在有效值為36V的交流電源上，變壓器的原、副線圈都帶有滑動頭，通過上下調(diào)節(jié)P1、P2的位置，可以改變變壓器的輸出電壓．圖中L是一個小燈泡，R2是定值電阻，R1、R3是滑動變阻器，若要增大燈泡L的亮度，可以采取的辦法是()圖6A．P1、P2、P3不動，P4上移B．P2、P3、P4不動，P1下移C．P1、P3、P4不動，P2下移D．P1、P2、P4不動，P3上移答案ABD解析滑動變阻器R3的觸頭P4上移時，能使分壓部分總電阻增大，燈泡兩端的電壓增大，使燈泡變亮，故A正確；根據(jù)變壓器的變壓原理eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，要增大輸出電壓，需要使P1下移或P2上移，故B正確，C錯誤；滑動變阻器R1是分壓式接法，P3上移可以使燈泡兩端電壓增大，燈泡功率增大，使燈泡變亮，故D正確．7．(多選)(2019·開封市模擬)國家電網(wǎng)公司推進智能電網(wǎng)推廣項目建設(shè)，擬新建智能變電站1400座．變電站起變換電壓作用的設(shè)備是變壓器，如圖7所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，電壓表、電流表都為理想電表．則下列判斷正確的是()圖7A．輸入電壓有效值為220V，電流頻率為50HzB．S打到a處，當滑動變阻器的滑片向下滑動時，兩電壓表示數(shù)都增大C．S打到a處，當滑動變阻器的滑片向下滑動時，兩電流表的示數(shù)都減小D．若滑動變阻器的滑片不動，S由a處打到b處，電壓表V2和電流表A1的示數(shù)都減小答案AD解析輸入電壓有效值為U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，由瞬時值表達式可知，角速度為ω＝100πrad/s，電流頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故A正確；S打到a處，當滑動變阻器的滑片向下滑動時，副線圈電路的總電阻減小，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2不變即電壓表V2的示數(shù)不變，所以電流表A2的示數(shù)變大，故B、C錯誤；若滑動變阻器的滑片不動，S由a處打到b處，副線圈匝數(shù)減小，輸入電壓不變，輸出電壓減小，即電壓表V2的示數(shù)減小，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知輸出功率減小，根據(jù)輸入功率等于輸出功率，可知P1＝U1I1減小，U1不變，則I1減小，即電流表A1的示數(shù)減小，故D正確．8．(多選)(2019·中山市第一中學(xué)高二第一次段考)火警報警系統(tǒng)的原理如圖8甲所示，M是一個小型理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝10∶1，接線柱a、b接上一個正弦交流電源，電壓隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，在變壓器右側(cè)部分，R2為半導(dǎo)體熱敏電阻(電阻率隨溫度升高而減小)，R1為一定值電阻，電表均為理想電表，下列說法正確的是()圖8A．電壓表示數(shù)為22VB．此交流電源的頻率為50HzC．當熱敏電阻R2所在處出現(xiàn)火警時，電流表的示數(shù)減小D．當熱敏電阻R2所在處出現(xiàn)火警時，電壓表的示數(shù)減小答案BD解析由題圖乙可知，原線圈電壓有效值U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，可得副線圈的電壓為U2＝22V，電壓表V測量的是R2兩端電壓，則其示數(shù)小于22V，故A錯誤；由原線圈兩端輸入電壓u隨時間變化的圖象可知T＝0.02s，則此交變電源的頻率為50Hz，故B正確；當熱敏電阻R2所在處出現(xiàn)火警時，溫度升高，電阻R2減小，副線圈的電流變大，所以原線圈的電流也要變大，即電流表的示數(shù)變大，故C錯誤；由于副線圈的電流變大，所以R1兩端的電壓要增大，由于副線圈的總電壓不變，所以R2兩端的電壓要減小，電壓表的示數(shù)減小，故D正確．9．(多選)(2020·宣威市第一中學(xué)高二期中)如圖9所示，理想變壓器接在接頭a時，原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心接頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sin100πtV，則()圖9A．當單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22VB．當單刀雙擲開關(guān)與b連接時，電壓表的示數(shù)為11VC．單刀雙擲開關(guān)與a連接，將滑動變阻器滑片P向上移動，則電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變小D．答案AC解析當單刀雙擲開關(guān)與a連接時，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，原線圈的電壓的最大值為220eq\r(2)V，所以副線圈的電壓的最大值為22eq\r(2)V，電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，即電壓表的示數(shù)為eq\f(22\r(2),\r(2))V＝22V，A正確；當單刀雙擲開關(guān)與b連接時，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比由10∶1變?yōu)?∶1，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，此時副線圈的電壓有效值為44V，即電壓表的示數(shù)為44V，B錯誤；單刀雙擲開關(guān)與a連接，將滑動變阻器滑片P向上移動，滑動變阻器接入電路的電阻變大，副線圈電路的總電阻變大，由于電壓是由變壓器決定的，則電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)不變，C正確，D錯誤．10．(2018·啟東中學(xué)模