證券投資的非線性分析

證券投資的非線性分析本章內(nèi)容線性分析的局限性證券市場的行為學(xué)分析證券市場的分形結(jié)構(gòu)證券市場的動力學(xué)分析證券投資分析方法的新嘗試第2頁,共32頁，2024年2月25日，星期天線性分析的局限性主流資本市場理論基本假設(shè)

無論是資產(chǎn)組合理論，還是資本資產(chǎn)定價理論，均是以有效市場假定為前提，采取線性分析方法。在一個有效的市場上，資產(chǎn)的定價都是均衡價格；有效市場市場價說是CAPM的前提條件，在此前提下，CAPM模型把證券的收益率與風(fēng)險以一個簡單的線性關(guān)系表示出來，此謂線性分析法。第3頁,共32頁，2024年2月25日，星期天線性分析的局限性主流資本市場理論基本假設(shè)

有效市場假設(shè)建立于三個逐漸放松的假定之上投資者行為理性投資者是自利的。他們擁有充分的信息，能夠準(zhǔn)確地評估每種證券的內(nèi)在價值。并能夠?qū)τ绊懽C券的各種信息快速做出反應(yīng)。交易策略的隨機(jī)性存在理性的套利者第4頁,共32頁，2024年2月25日，星期天線性分析的局限性對主流資本市場理論的實(shí)證檢驗(yàn)

背景有效市場假設(shè)提出后不久便得到許多實(shí)證檢驗(yàn)的支持。但是，人們在實(shí)證檢驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)一些不同于理論模型的情形，但并沒有引起足夠的重視。在1970年代后，實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了越來越多的例外，對線性資本市場理論的批評也逐漸增多，人們開始懷疑，過度的簡化可能誤導(dǎo)投資者的決策。第5頁,共32頁，2024年2月25日，星期天線性分析的局限性對主流資本市場理論的實(shí)證檢驗(yàn)

席勒以一個不變的貼現(xiàn)率，運(yùn)用未來紅利的預(yù)期凈現(xiàn)值計(jì)算股票的理論價格，結(jié)果發(fā)現(xiàn)股價實(shí)際波動的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于理論價格的波動幅度。德·邦特和塔萊發(fā)現(xiàn)股價往往反應(yīng)過度。所謂過度反應(yīng)是指投資對某種信息作過度反應(yīng)，選擇超買或超賣，從而導(dǎo)致證券價格超出理論水平上漲或下跌的現(xiàn)象。在市場有效性假設(shè)下，任何一種股票的平均超常收益率應(yīng)該為零，而在過度反應(yīng)下，反向的修正會造成預(yù)期平均超常收益率大于零或小于零。所以，一個過度反應(yīng)的市場不能被認(rèn)為是一個有效的市場。Siegel發(fā)現(xiàn)1月份小公司股票的收益要比大公司股票平均高。運(yùn)用線性分析工具對證券市場所作的預(yù)測也常常失靈。第6頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析由于投資學(xué)必然要和人的行為發(fā)生關(guān)系，從廣義上說，投資學(xué)本身就是有關(guān)人的投資行為的學(xué)問。行為學(xué)分析是與主流資本市場理論相對的行為金融學(xué)的分析方法。行為金融學(xué)興起于20世紀(jì)80年代，其主要代表人物有卡尼曼（Kahneman）和特韋斯基（Tversky）等人。他們關(guān)心的主要是新古典假設(shè)關(guān)于人類行為在經(jīng)驗(yàn)中的有效性，他們發(fā)展的非線性效用理論，引入心理學(xué)關(guān)于人的行為的一些觀點(diǎn)，來解釋投資者實(shí)際行為背離新古典假設(shè)的原因及其影響。第7頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析有限理性行為學(xué)認(rèn)為，人們的行為富于目的性，但這種目的性具有一定的限度。人們的行為并不是完全理性的，而是有限理性的。大腦認(rèn)知的特點(diǎn)人的大腦具有有限的信息處理能力；大腦的內(nèi)部構(gòu)成決定了多重自我的存在，從而導(dǎo)致人們行為的不一致，表明人們的自我控制是有限的。人們可能根據(jù)直覺，而不經(jīng)過通常所說的思想而得出結(jié)論，并采取行動。當(dāng)外在環(huán)境發(fā)生變動時，人們并不能將現(xiàn)在的環(huán)境與過去的經(jīng)歷進(jìn)行全面的比較，而會依據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡化的處理。第8頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析有限理性啟發(fā)法卡尼曼和特韋斯基發(fā)現(xiàn)，面對復(fù)雜的環(huán)境，在信息有限的條件下，人們一般按被稱為啟發(fā)法的經(jīng)驗(yàn)法則行事。啟發(fā)法是處理復(fù)雜問題和有限描述信息的簡化策略，它有三個基本類別：易得性啟發(fā)法代表性啟發(fā)法錨系和調(diào)整法第9頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析有限理性啟發(fā)法的偏差易得性啟發(fā)法的偏差。個人傾向于把較高的概率賦予熟悉的事件。代表性啟發(fā)法的偏差對于基本比率的不敏感性對于樣本量的不敏感性對于機(jī)會的誤解錨系和調(diào)整法的偏差人們經(jīng)常以一個初始價值為根據(jù)進(jìn)行估價。一旦他們從這個價值開始，就不大愿意重新調(diào)整，即使獲得了更多的信息。第10頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析期望理論期望理論是由卡尼曼和特韋斯基創(chuàng)建的?；居^點(diǎn)人們決策的依據(jù)是他們對未來的主觀預(yù)期，而主觀概率則是客觀概率的非線性函數(shù)。對于概率極低的情況，賦予主觀概率“0”；對于概率極高的情況，賦予“1”；對于較高但非極高概率的情況，賦予的權(quán)數(shù)低于其客觀概率；對于較低但非極低概率的情況，賦予的主觀權(quán)數(shù)高于其客觀概率。第11頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析期望理論轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為參考點(diǎn)參照點(diǎn)的右方表示的是正向評價，處于參照點(diǎn)上方的價值函數(shù)是向下凹的，表明人們對風(fēng)險是厭惡的；處于參照點(diǎn)下方的價值函數(shù)是向上凹的，表明人們對風(fēng)險的偏好。0價值損益價值效用函數(shù)第12頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析期望理論的一個簡單案例如果行為人面臨著如下決策選擇：他投資固定收益證券，可以獲得1000元的收益；而同樣的投資用于風(fēng)險證券有50%的機(jī)會獲得2000元的收益。根據(jù)許多實(shí)證研究，一般情況下，行為人往往會選擇投資固定收益證券。如果行為人面臨著如下決策選擇：他現(xiàn)在出售手持股票，將損失1000元，繼續(xù)持有該股票，50%的可能是損失2000元，50%的可能是可以避免損失。行為人往往會選擇繼續(xù)持有股票。這表明，人們對風(fēng)險的態(tài)度在從盈利變?yōu)樘潛p時是完全相反的。在虧損區(qū)域的曲線要比盈利區(qū)域陡。這意味著，對于同樣數(shù)量的變化，人們對虧損看看得比收益更為重要。第13頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析心理因素對投資行為的影響過度自信。人們對自己的判斷常常表現(xiàn)出過度自信。這會使人們不大容易改變他們的預(yù)測，除非他們接到了證實(shí)環(huán)境已經(jīng)改變的充分信息。當(dāng)牽涉到虧損時，人們傾向于追求風(fēng)險；或更傾向于賭博。損失規(guī)避。在證券市場上，投資者往往對虧損股票存在較強(qiáng)的惜售心理，傾向于繼續(xù)持有虧損股票，不愿意實(shí)現(xiàn)損失；投資者在盈利面前趨向回避風(fēng)險，愿意較早賣出股票以鎖定利潤。后悔規(guī)避。行為人為了避免后悔和失望不做任何錯誤決定。由錯誤決策引發(fā)的失望感遠(yuǎn)大于由成功帶來的興奮。

第14頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析噪聲交易噪聲交易者的特征噪音交易者是指對風(fēng)險資產(chǎn)未來收益分布形成錯誤理念的投資人。他們可能受到虛假信息的影響，或在收集處理信息和預(yù)期收益的某一環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了行為上的偏差，或由于他們過于相信自己的判斷，錯誤地評估了與收益相關(guān)的風(fēng)險性。噪聲交易者容易對可能影響未來股息的新聞往往做出過度反應(yīng)，容易追隨風(fēng)潮和狂熱。第15頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析噪聲交易套利交易者與噪音交易者相對應(yīng)，套利交易者是理性的投資者，他們根據(jù)價值進(jìn)行投資。其最優(yōu)策略就是利用噪音交易者的錯誤。他們可能起到的作用是將證券價格推回到與證券基本價值相符的水平上。套利交易者作用的有限性噪音交易者在市場中普遍存在，可能引發(fā)系統(tǒng)性的噪音交易風(fēng)險；套利者的供給有限；風(fēng)險證券的供給是有限的。第16頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析噪音交易者和套利者的收益比較增持效應(yīng)價格壓力效應(yīng)買高賣低效應(yīng)空間創(chuàng)造效應(yīng)增持效應(yīng)和空間創(chuàng)造效應(yīng)有助于提高噪音交易者的收益，而價格壓力效應(yīng)和買高賣低效應(yīng)則相反。第17頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的行為學(xué)分析正反饋投資行為金融理論則認(rèn)為，證券市場上人們普遍存在從眾心理，可能產(chǎn)生“羊群效應(yīng)”；噪音交易者的行為在交易中則可能出現(xiàn)正反饋交易行為。所謂正反饋交易，是指在證券價格升高時買進(jìn)證券、在價格下跌時賣出證券的行為。正反饋交易可以用來解釋證券市場的價格泡沫。歷史上絕大多數(shù)價格泡沫都是從利好消息開始的。

第18頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的分形結(jié)構(gòu)自然界中充滿了活生生的“連續(xù)但不可微分”的圖形（即沒有切線的曲線）和全然“不連續(xù)”但“自相似”的形狀。確定分形它是一個可用迭代一個簡單的規(guī)則生成自相似物體。如科克雪花。隨機(jī)分形

第19頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的分形結(jié)構(gòu)Mandelbrot等人認(rèn)為，證券市場是一種分形分布。股票價格的時間序列，通常顯示為一條參差不齊的曲線，因而它不可能是一維的；如果它不是正態(tài)分布的，不能填充為一個平面，因而也不是二維的。它的維數(shù)介于1和2之間。據(jù)埃德加.E.彼得斯(EdgarPeters)的研究，S&P500的維度為1.24。股票價格的時間序列是定性自相似的，即序列在不同的標(biāo)度上有類似的統(tǒng)計(jì)特征。此外，股票價格會受到不連續(xù)的突發(fā)性事件的影響，因而可能出現(xiàn)“連續(xù)但不可微分”的圖形和全然“不連續(xù)”的形狀。第20頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的分形結(jié)構(gòu)有偏隨機(jī)游動與赫斯特指數(shù)按照EMH，股票價格是隨機(jī)游動的，即當(dāng)期的價格已經(jīng)反映了所有可獲得的或公開的信息，未來的價格只能由新的信息決定。即所有投資者立即對價格做出反應(yīng)，未來與過去或現(xiàn)在都不相關(guān)。但在現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)投資者會等著確認(rèn)信息，并且不等到趨勢已經(jīng)十分明顯就會不作出反應(yīng)。證實(shí)一個趨勢所需的確認(rèn)信息的時間是不同的，但對于信息的不均等的消化可能導(dǎo)致一個有偏的隨機(jī)游動。這種運(yùn)動又稱為分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動或分形時間序列。第21頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的分形結(jié)構(gòu)有偏隨機(jī)游動與赫斯特指數(shù)赫斯特最先對有偏隨機(jī)游動做出全面研究。他提出了重標(biāo)極差分析法。重標(biāo)極差是用觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差去除極差所得的比率。赫斯特發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)自然現(xiàn)象，包括河水外流、、溫度、降雨、太陽黑子，都遵循一種“有偏隨機(jī)游動”——一個趨勢加上噪聲。趨勢的強(qiáng)度和噪聲的水平可以根據(jù)重標(biāo)極差隨時間的變化情況來度量，即看赫斯特指數(shù)H比0.50大多少。第22頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的分形結(jié)構(gòu)赫斯特指數(shù)R/S為重標(biāo)極差；N為觀測次數(shù)；a為常數(shù)；H為赫斯特指數(shù)。赫斯特指數(shù)的類型：H=0.5。標(biāo)志著一個序列是隨機(jī)的和不相關(guān)的。0<H<0.5；標(biāo)志著序列是反持久性的時間序列。如果一個時間序列在前一個時期是向上走的，那么，它在下一個期間多半向下走。0.5<H<1.00。標(biāo)志著序列是持久性的或趨勢增強(qiáng)的序列。如果序列在前一個期間是向上（下）走的，那么，它在下一個期間將繼續(xù)是向上（下）的。趨勢增強(qiáng)行為的強(qiáng)度或持久性，隨H接近于1而增強(qiáng)；H越接近于0.5，其噪聲越大。赫斯特發(fā)現(xiàn)，自然界和社會生活中，持久性序列很多，資本市場就是其中之一。第23頁,共32頁，2024年2月25日，星期天資本市場的R/S分析彼得斯（1989、1991）將R/S分析方法運(yùn)用于對資本市場的分析。其基本方法是利用股票的對數(shù)收益率來計(jì)算H值。案例：蘋果電腦對于SP500的貝塔值是1.2，而ConsolidatedEdison的貝塔值為0.60。按照資本資產(chǎn)定價模型，蘋果電腦股票的風(fēng)險應(yīng)大于ConsolidatedEdison股票。但是，運(yùn)用赫斯特指數(shù)分析的結(jié)果，ConsolidatedEdison股票的H值為0.68，表明它的系統(tǒng)中的噪聲多，該時間系列具有更短的持久性和更參差不齊，因而它的風(fēng)險較大。蘋果電腦的H值為0.75，則表明它的系統(tǒng)中的噪聲少，該時間系列具有更強(qiáng)的可持久性和清楚的趨勢，因而它的風(fēng)險較小。第24頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的動力學(xué)分析非線性動力系統(tǒng)非線性動力學(xué)又稱為混沌理論。對于非線性系統(tǒng)的研究，就是對從穩(wěn)定到紊亂過渡的研究。例如，香煙的一縷破碎成煙的漩渦，隨后消散在輕煙中，便是從穩(wěn)定到紊亂的例子。第25頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的動力學(xué)分析非線性動力系統(tǒng)的特征對于初始條件的敏感依賴。初始條件很小的差異產(chǎn)生出最終現(xiàn)象的極大不同的差異。兩個推論:由于對初始條件敏感，非線性系統(tǒng)內(nèi)在地不可作長期預(yù)測。離起始點(diǎn)的時間越遠(yuǎn)，預(yù)測結(jié)果越不精確。由于被非線性性質(zhì)放大的緣故，進(jìn)化過程可以是如此之復(fù)雜，以至于我們不可能回溯其步驟和對系統(tǒng)“消除混合”。臨界水平。在“壓斷駝背的最后一根稻草”中，駱駝垮掉和那根特定的稻草之間沒有直接關(guān)系，而是因?yàn)樗兄亓康睦鄯e效應(yīng)最后超過了駱駝?wù)局钡呐R界值。駱駝突然垮下來是一個非線性反應(yīng)。煙柱破碎成煙的漩渦和消散，也是因?yàn)闊熤仙乃俣瘸^了一個臨界點(diǎn)，而不能再克服空氣的密度。

第26頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的動力學(xué)分析非線性系統(tǒng)的三種類型點(diǎn)吸引子如鐘擺運(yùn)動。無論給鐘擺設(shè)置什么樣的初始值，它最后都在原點(diǎn)停下來。原點(diǎn)就是系統(tǒng)的均衡狀態(tài)。極循環(huán)如果沒有摩擦力或重力的阻尼，鐘擺運(yùn)動便是極限環(huán)非線性系統(tǒng)?；煦缁蚍中挝釉O(shè)想我們隨機(jī)地改變我們給鐘擺的能量，但推動之間的時間間隔卻保持不變，由此所形成的運(yùn)動便是混沌或分形吸引子。第27頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券市場的動力學(xué)分析李雅普諾夫指數(shù)是衡量系統(tǒng)對于初始條件依賴的敏感性的指標(biāo)。一個正的李雅普諾夫指數(shù)度量系統(tǒng)內(nèi)鄰近的點(diǎn)相互之間發(fā)散得有多么的快。一個負(fù)的李雅普諾夫指數(shù)度量一個系統(tǒng)在受到擾動之后需要多長時間才能恢復(fù)自己。動力學(xué)分析與R/S分析結(jié)合在一起，強(qiáng)有力地表明美國股票市場是一個非線性系統(tǒng)，其它國家的股票也具有類似的性質(zhì)。第28頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券投資分析方法的新嘗試協(xié)同市場假設(shè)協(xié)同市場假設(shè)是由瓦加（Vaga，1991）提出的。將協(xié)同論應(yīng)用于對資本市場的分析，資產(chǎn)價格與投資收益的變化取決于經(jīng)濟(jì)環(huán)境與資本市場參與者的相互影響。協(xié)同市場說的基本假定是，資本市場上收益率的分布基于下列兩個因素在時間上的變化：一是基本的或經(jīng)濟(jì)的環(huán)境；二是市場中存在的情緒偏倚量或“集體思維”水平。第29頁,共32頁，2024年2月25日，星期天證券投資分析方法的新嘗試協(xié)同市場假設(shè)市場可能出現(xiàn)四種狀態(tài)1．隨機(jī)游動。投資者相互之間完全獨(dú)立行動，并且信息很快反映在價格之中；2．過渡市場。隨著“集體思維”水平的提高，投資者情緒中的偏倚可以使得信息的影響延展一個很長的時間期限；3．混沌市場。投資者情緒對于集體思維有很強(qiáng)的傳導(dǎo)力，但基本狀況是中性的或不確定的。集體情緒可能出現(xiàn)大的搖擺；4