《等邊三角形》人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件

時間：13.3.2人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）主講人：第13章軸對稱前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。2、通過討論、發(fā)現(xiàn)和歸納等邊三角形的判定方法，并用演繹推理的方法進行證實。重點難點重點：等邊三角形的性質(zhì)及判定。難點：探索等邊三角形的性質(zhì)及判定。小明想制作一個三角形的相框，他有四根木條長度分別為6cm，6cm，6cm，4cm，你能幫他設(shè)計出幾種形狀的三角形？6cm6cm4cm6cm6cm6cm思考問題1等邊三角形的三個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？已知：AB=AC=BC，求證：∠A=？,∠B=？,∠C=?.ABC

證明：∵AB=AC.∴∠B=∠C.(等邊對等角)

同理∠A=∠C.∴∠A=∠B=∠C.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=∠B=∠C=60°.結(jié)論：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.類比探究ABC問題2等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?等邊三角形有幾條對稱軸？結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都“三線合一”.ABC類比探究圖形等腰三角形（腰不一定等于底）定義兩邊相等的三角形性質(zhì)兩個底角相等關(guān)系三線合一三個角都是60o軸對稱圖形（1條）三線合一等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.三邊都相等的三角形軸對稱圖形（3條）等邊三角形小結(jié)方法1:有兩邊相等的三角形是等腰三角形.(定義)方法2:有兩個角相等的三角形是等腰三角形.(定理)滿足什么條件的三角形是等腰三角形?結(jié)合邊和角來看,會有什么新的結(jié)論嗎?三條邊都相等的三角形是等邊三角形(定義)三個角都相等的三角形是等邊三角形有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形滿足什么條件的三角形是等邊三角形小結(jié)將兩個含30°角的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形找到RT△ABC的直角邊BC和斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ABDC

結(jié)論:在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。探究1.根據(jù)條件判斷下列三角形是否為等邊三角形.（1）（2）（6）（5）（4）（3）課堂測試2．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含60°角的兩個直角三角形

B．腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形【詳解】A.兩個含60°角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個等邊三角形，各條邊相等，各個角也相等，是全等三角形；D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C課堂測試3．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④【詳解】解：①有兩個角等于60°的三角形為等邊三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形為等邊三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形為等邊三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形等邊三角形.故選：D.課堂測試4、已知直角三角形中，30°角所對的直角邊長是2厘米，則斜邊的長是()A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米【詳解】∵直角三角形中30°角所對的直角邊長是2厘米，∴斜邊的長是4厘米．故選B．課堂測試5．如圖，直線a∥b，等邊三角形ABC的頂點B在直線b上，若∠1＝34°，則∠2等于（）A．84° B．86° C．94° D．96°【詳解】∵∠3＝∠1＝34°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝60°，∴∠4＝