4.1 因式分解（分層練習）（原卷版）

第4章因式分解4.1因式分解精選練習基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．（2022秋·廣西河池·八年級統(tǒng)考期末）下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．（2023春·浙江·七年級專題練習）下列各式屬于因式分解的是（）A．B．C．D．3．（2023春·浙江·七年級專題練習）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．（2023秋·上海浦東新·七年級校考期末）下列等式從左到右是因式分解，且結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．5．（2023春·浙江·七年級專題練習）若，則、的值分別為（

）A．，2 B．4， C．， D．4，26．（2023春·七年級課時練習）下列多項式，能用公式法分解因式的有（）個．①

②

③

④

⑤

⑥A．2 B．3 C．4 D．57．（2023春·浙江·七年級專題練習）若多項式因式分解的結(jié)果為，則的值為（

）A． B． C．5 D．68．（2022秋·全國·八年級專題練習）已知多項式分解因式后有一個因式是，則的值為（

）A． B． C． D．9．（2023春·浙江·七年級專題練習）若能分解成，則的值為______．10．（2023春·浙江·七年級專題練習）若多項式有一個因式為，那么_____．11．（2021春·浙江·七年級期末）若多項式可分解因式，則_______，_______．12．（2023春·浙江·七年級專題練習）下列各式從左到右是因式分解的是_______．①；

②；③；

④；⑤；

⑥．13．（2023春·浙江·七年級專題練習）下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的有_______（填序號）①a（x＋y）＝ax＋ay；②10x2－5x＝5x（2x－1）；③y2－4y＋4＝（y－2）2；④t2－16＋3t＝（t－4）（t＋4）＋3t．14．（2023春·浙江·七年級專題練習）觀察下列從左到右的變形：（1）；（2）；（3）；（4）；其中是因式分解的有______（填序號）．15．（2023春·浙江·七年級專題練習）下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．16．（2023春·浙江·七年級專題練習）下列各式的變形中，是否是因式分解，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．17．（2023春·浙江·七年級專題練習）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．解：設另一個因式為，得，則，∴，解得：，，∴另一個因式為，m的值為．問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．18．（2023春·浙江·七年級專題練習）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及m的值．解：設另一個因式為，得則∴．解得：，∴另一個因式為，m的值為．問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及p的值．提升篇提升篇1．（2023春·浙江·七年級專題練習）若能分解成兩個一次因式的積，則的值為（

）A．1 B． C． D．22．（2023春·浙江·七年級專題練習）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．3．（2023春·浙江·七年級專題練習）若是多項式因式分解的結(jié)果，則的值為（

）．A． B．3 C． D．64．（2023春·七年級課時練習）下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．（2023春·七年級課時練習）下列多項式：①，②，③，④．其中有一個相同因式的多項式是（

）A．①和② B．①和④ C．①和③ D．②和④6．（2022秋·全國·八年級專題練習）若，則m+n的值為（）A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣17．（2023·全國·九年級專題練習）如果把二次三項式分解因式得，那么常數(shù)的值是（

）A．3 B．-3 C．2 D．-28．（2022春·山東青島·八年級校考期中）下列變形中正確的因式分解有（

）個．①

②③

④A．1 B．2 C．3 D．49．（2023春·浙江·七年級專題練習）已知多項式能分解為，則______，______．10．（2023春·浙江·七年級專題練習）若是多項式的一個因式，則______．11．（2023春·七年級課時練習）已知二次三項式有一個因式是，則m值為_________．12．（2023春·八年級課時練習）已知多項式分解因式為，則bc的值為______．13．（2023春·七年級課時練習）若實數(shù)x滿足，則______．14．（2022秋·八年級課時練習）甲乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4），乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則2a+b＝_____．15．（2023春·八年級課時練習）如果多項式分解因式的結(jié)果為，則當時可得，此時可把代入中得出．利用上述閱讀材料解答以下兩個問題：(1)若多項式有一個因式為，求的值；(2)若，是多項式的兩個因式，求、的值．16．（2023春·浙江·七年級專題練習）問題：已知多項式含有因式和，求、的值．解答：設（其中為整式），∴取，得，①∴取，得，②由①、②解得，．根據(jù)以上閱讀材料解決下列問題：(1)若多項式含有因式，求實數(shù)的值；(2)若多項式含有因式，求實數(shù)、的值；(3)如果一個多項式與某非負數(shù)的差含有某個一次因式，則稱這個非負數(shù)是這個多項式除以該一次因式的余數(shù)．請求出多項式除以一次因式的余數(shù)．17．（2023春·八年級課時練習）已知二次三項式有一個因式是，另一個因式為（a、b為常數(shù)），求另一個因式及k的值．18