理實(shí)一體對(duì)分課堂教學(xué)模式的實(shí)踐與探索

［摘要］針對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程中學(xué)員學(xué)習(xí)參與度、積極性不高的問(wèn)題，依據(jù)運(yùn)籌學(xué)兼具理論性與實(shí)踐性的特點(diǎn)，提出了理實(shí)一體對(duì)分課堂教學(xué)模式（PPADClass），把教學(xué)分為講授（Presentation）、實(shí)踐（Practice）、內(nèi)化吸收（Assimilation）和討論（Discussion）四個(gè)過(guò)程。運(yùn)用該教學(xué)模式完成了運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐。采用調(diào)查問(wèn)卷的方式對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行了評(píng)估，評(píng)估結(jié)果表明93.5%的學(xué)員傾向于該教學(xué)模式，80%的學(xué)員完全認(rèn)同該教學(xué)模式對(duì)其參與度和積極性的提升作用。該教學(xué)模式可在兼具理論性和實(shí)踐性的理工科課程中推廣應(yīng)用。［關(guān)鍵詞］對(duì)分課堂；理實(shí)一體；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)改革運(yùn)籌學(xué)課程是管理經(jīng)濟(jì)類專業(yè)本科的一門主干課程，為管理實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)性分析、采購(gòu)管理、項(xiàng)目管理等后續(xù)課程提供理論和方法支撐。通過(guò)教學(xué)模式創(chuàng)新提升運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)效果，對(duì)于打牢管經(jīng)類學(xué)員的專業(yè)基礎(chǔ)、增強(qiáng)發(fā)展?jié)摿χ陵P(guān)重要。一、理實(shí)一體對(duì)分課堂的提出目前，管理經(jīng)濟(jì)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程主要存在以下兩方面問(wèn)題：一是注重理論體系完備，忽視以問(wèn)題為導(dǎo)向，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)發(fā)生偏離。二是教學(xué)方法缺乏多樣性。偏重理論的教學(xué)內(nèi)容較大程度地制約了教學(xué)方法的靈活性，課堂氣氛較為沉悶。課題組曾嘗試引入翻轉(zhuǎn)課堂模式[1]，一定程度上豐富了教學(xué)方法，提升了教學(xué)效果，但由于部分學(xué)員課前學(xué)習(xí)質(zhì)量難以保證，這種十分依賴課前學(xué)習(xí)的模式可能導(dǎo)致學(xué)員出現(xiàn)兩極分化。針對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)存在的不足，大量學(xué)者和教師借鑒國(guó)外先進(jìn)教學(xué)理念、立足我國(guó)教育教學(xué)特點(diǎn)，不斷進(jìn)行相關(guān)教學(xué)研究和實(shí)踐探索。美國(guó)常青藤大學(xué)鼓勵(lì)互動(dòng)研討的教學(xué)組織形式，在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位[2]。課堂規(guī)模一般維持在20人以下，以便進(jìn)行分組討論、案例研究、角色扮演、課題演講等靈活多樣的教學(xué)組織形式。王坤等曾對(duì)美國(guó)俄克拉荷馬州立大學(xué)的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行調(diào)研，通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)了我國(guó)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)存在以下問(wèn)題：教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于各類模型的求解過(guò)程和手工計(jì)算，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析建模、算法設(shè)計(jì)思路、中等規(guī)模以上問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解重視不夠[3]。楊瑞娟將對(duì)分課堂教學(xué)模式引入工程造價(jià)專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)，教師和學(xué)生對(duì)課堂占用時(shí)間基本各半，增加了獨(dú)學(xué)、搶答、小組討論、成果分享、練習(xí)等環(huán)節(jié)[4]。陳士濤等在提出課程建設(shè)目標(biāo)和思路后，從五個(gè)方面介紹了課程教學(xué)改革的具體實(shí)踐，在創(chuàng)新教學(xué)的方法與手段中提到了對(duì)分課堂的應(yīng)用[5]。鄧勝岳等將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[6]。劉中俠通過(guò)問(wèn)卷，了解管理運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，據(jù)此開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容重組、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)和教學(xué)策略調(diào)整[7]。鄒清明等分析了經(jīng)管類運(yùn)籌學(xué)課程注重應(yīng)用性的特點(diǎn)，對(duì)引入軟件教學(xué)進(jìn)行了研究和實(shí)踐，探索借助軟件降低理論難度、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提升應(yīng)用能力[8]。韋福雷等針對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程綜合性、應(yīng)用性、最優(yōu)性、多分支的特點(diǎn)，以及經(jīng)管類學(xué)生的實(shí)際情況，突破以往以理論為主的教學(xué)體系，將運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的運(yùn)用拓展到全過(guò)程，構(gòu)建了理論與實(shí)踐互動(dòng)的經(jīng)管類運(yùn)籌學(xué)教學(xué)體系[9]。綜上所述，對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革有兩種主要思路：一是以問(wèn)題為導(dǎo)向（Problem-BasedLearning，PBL），實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐一體化教學(xué)（IntegrationofTheoreticalandPracticalTeaching，Theory-PracticeIntegration）。二是引入對(duì)分課堂（PADClass）教學(xué)模式，把教學(xué)分為講授（Presentation）、內(nèi)化吸收（Assimilation）和討論（Discussion）三個(gè)過(guò)程。本文依據(jù)運(yùn)籌學(xué)兼具理論性與實(shí)踐性的特點(diǎn)，結(jié)合上述兩種思路，把教學(xué)分為講授（Presentation）、實(shí)踐（Practice）、內(nèi)化吸收（Assimilation）和討論（Discussion）四個(gè)過(guò)程，提出理論實(shí)踐一體化的對(duì)分課堂（PPADClass）教學(xué)模式。二、理實(shí)一體化對(duì)分課堂設(shè)計(jì)（一）總體設(shè)計(jì)理論實(shí)踐一體化對(duì)分課堂教學(xué)模式將一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容劃分為講授、實(shí)踐、內(nèi)化吸收和討論四個(gè)部分。第一次課開(kāi)展講授和實(shí)踐，學(xué)員在課后完成內(nèi)化吸收，第二次課開(kāi)展討論。下面以運(yùn)籌學(xué)課程對(duì)策論中的矩陣對(duì)策混合策略的教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明。混合策略的教學(xué)分為四個(gè)過(guò)程：講授、實(shí)踐、內(nèi)化吸收和討論。講授和實(shí)踐為第一次課，共90分鐘，其中講授60分鐘，實(shí)踐30分鐘。內(nèi)化吸收由學(xué)員在兩次課之間完成。討論在第二次課前30分鐘完成，之后講授后續(xù)教學(xué)內(nèi)容。（二）各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)1.講授在講授環(huán)節(jié)中，教員只精選重點(diǎn)（概念、主要定理）、難點(diǎn)（內(nèi)涵、主要解法）內(nèi)容進(jìn)行講授，對(duì)于重要性相對(duì)低的內(nèi)容（次要定理、定理證明、次要解法），則點(diǎn)到為止或不講，對(duì)于后面要討論的內(nèi)容（軍事應(yīng)用），則故意留白。這種不全面的講授方式（精講、留白），讓學(xué)員逐漸養(yǎng)成了通過(guò)自身的探索和鉆研去主動(dòng)尋找新知識(shí)的習(xí)慣。下面以混合策略的教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明。以往混合策略的教學(xué)內(nèi)容包括：2個(gè)混合策略的相關(guān)定義、9個(gè)混合策略的相關(guān)定理、3種混合策略的解法（公式法、圖解法和線性規(guī)劃法）、混合策略的軍事應(yīng)用。完整講授上述內(nèi)容大約需要120分鐘。采用理實(shí)一體化對(duì)分課堂教學(xué)模式后，對(duì)上述教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行壓縮，舍棄輔助性定理、優(yōu)超相關(guān)定理、圖解法，將講授內(nèi)容壓縮為2個(gè)定義、2個(gè)定理、2種解法（公式法和線性規(guī)劃法）；對(duì)于上述2個(gè)重要定理，不講證明過(guò)程、只講應(yīng)用；不講授混合策略的軍事應(yīng)用，而將其作為討論內(nèi)容，從而將時(shí)間控制在60分鐘。整個(gè)講授過(guò)程如下：首先提出田忌賽馬問(wèn)題，該問(wèn)題無(wú)法用已經(jīng)學(xué)過(guò)的純策略方法求解，從而引出混合策略，介紹相關(guān)概念；接著，以2×2矩陣混合策略的公式法求解，闡明混合策略的內(nèi)涵；然后，介紹相關(guān)定理及其應(yīng)用，將具體問(wèn)題上升到理論高度；最后，講授混合策略的一般解法——線性規(guī)劃法。2.實(shí)踐實(shí)踐環(huán)節(jié)既是檢驗(yàn)學(xué)員對(duì)講授環(huán)節(jié)中理論知識(shí)的掌握程度、應(yīng)用能力，又是幫助學(xué)員對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化吸收。正所謂“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。在實(shí)踐環(huán)節(jié)中，教員提出要解決的問(wèn)題，學(xué)員運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，采用數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)求解等方法解決該問(wèn)題，得出最優(yōu)方案。學(xué)員在實(shí)踐過(guò)程中遇到困難時(shí)，可以尋求教員指導(dǎo)，也可以學(xué)員間進(jìn)行小范圍探討。講授是為“知”，實(shí)踐則是“行”，一次課上先講授后實(shí)踐，以求“知行合一”。最后，教員提出下次課的討論題，學(xué)員需在課后進(jìn)行準(zhǔn)備。下面以混合策略的教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明。在實(shí)踐環(huán)節(jié)中，教員首先提出田忌賽馬問(wèn)題，要求學(xué)員運(yùn)用混合策略的線性規(guī)劃解法，求出問(wèn)題的最優(yōu)混合策略；接著，學(xué)員將問(wèn)題的對(duì)策矩陣轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，并用Excel軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得出最優(yōu)混合策略；最后，教員提出討論題：“軍事上應(yīng)該如何運(yùn)用混合策略？”3.內(nèi)化吸收在內(nèi)化吸收環(huán)節(jié)中，學(xué)員利用課后時(shí)間對(duì)課上講授和實(shí)踐內(nèi)容進(jìn)行消化，以往主要以實(shí)驗(yàn)報(bào)告、課后作業(yè)的形式，在引入對(duì)分課堂后，增加了討論準(zhǔn)備。討論準(zhǔn)備對(duì)學(xué)員內(nèi)化吸收提出了更高的要求，學(xué)員不僅要掌握課上所學(xué)知識(shí)，還要做到自主學(xué)習(xí)、舉一反三。下面以混合策略的教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明。課后，學(xué)員復(fù)習(xí)課上講授內(nèi)容，完成課后作業(yè)；整理、分析田忌賽馬問(wèn)題的上機(jī)實(shí)作結(jié)果，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告；通過(guò)查閱資料、獨(dú)立分析、局部研討，逐步形成各自關(guān)于討論題的觀點(diǎn)，做好下次課的討論準(zhǔn)備。4.討論在討論環(huán)節(jié)中，教員提出具有一定開(kāi)放性的討論題，學(xué)員圍繞問(wèn)題各抒己見(jiàn)，教員在過(guò)程中加以引導(dǎo)、在結(jié)束時(shí)進(jìn)行總結(jié)。正所謂“燈不撥不亮，理不辯不明”，討論是一個(gè)競(jìng)技場(chǎng)，能鍛煉學(xué)員口才，更重要的是展現(xiàn)學(xué)員對(duì)知識(shí)理解的深度，從而激發(fā)學(xué)員主動(dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)課上參與度。由于前面學(xué)員已經(jīng)歷了講授、實(shí)踐和課下討論準(zhǔn)備，具備較好的理論、應(yīng)用基礎(chǔ)，因此討論內(nèi)容會(huì)更加專業(yè)、深入。仍以混合策略的教學(xué)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明。教員在第二次課上再次提出討論題，學(xué)員發(fā)表各自觀點(diǎn)。教員提前做好準(zhǔn)備，歸納出討論要點(diǎn)：（1）矩陣對(duì)策的混合策略中，敵我雙方贏得矩陣是相同的，但實(shí)際情況中由于雙方所掌握的情報(bào)以及對(duì)形勢(shì)估計(jì)的不同，贏得矩陣可能是不同的。（2）設(shè)v1為局中人Ⅰ的至少贏得，v2為局中人Ⅱ的至多損失，混合策略中必有v1<v2，而v2-v1反映出情報(bào)的價(jià)值。（3）采用混合策略可增強(qiáng)作戰(zhàn)行動(dòng)的隨機(jī)性，從而有效地避免被敵方針對(duì)。（4）混合策略的假設(shè)前提是悲觀準(zhǔn)則，即無(wú)論我方采取何種策略，敵方都能找到最有效的應(yīng)對(duì)策略。（5）混合策略是提高我方期望贏得值的手段，而不能提高某一次博弈時(shí)我方的贏得值，因此混合策略適用于多次發(fā)生的同類型戰(zhàn)斗，不適用于關(guān)系重大的一次性對(duì)抗。這些要點(diǎn)有深有淺，隨著討論進(jìn)行，加之教員的引導(dǎo)，學(xué)員討論的內(nèi)容通常會(huì)逐步深入，逐步認(rèn)識(shí)到混合策略的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到混合策略在軍事上的適用性和局限性。<p=""></v2，而v2-v1反映出情報(bào)的價(jià)值。（3）采用混合策略可增強(qiáng)作戰(zhàn)行動(dòng)的隨機(jī)性，從而有效地避免被敵方針對(duì)。（4）混合策略的假設(shè)前提是悲觀準(zhǔn)則，即無(wú)論我方采取何種策略，敵方都能找到最有效的應(yīng)對(duì)策略。（5）混合策略是提高我方期望贏得值的手段，而不能提高某一次博弈時(shí)我方的贏得值，因此混合策略適用于多次發(fā)生的同類型戰(zhàn)斗，不適用于關(guān)系重大的一次性對(duì)抗。這些要點(diǎn)有深有淺，隨著討論進(jìn)行，加之教員的引導(dǎo)，學(xué)員討論的內(nèi)容通常會(huì)逐步深入，逐步認(rèn)識(shí)到混合策略的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到混合策略在軍事上的適用性和局限性。<>三、理實(shí)一體化對(duì)分課堂實(shí)踐在運(yùn)籌學(xué)課程中，作者所在課程組在講授整數(shù)線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、對(duì)策論時(shí)，嘗試了理實(shí)一體化對(duì)分課堂。當(dāng)采用理實(shí)一體化對(duì)分課堂時(shí)，每個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容均控制在120分鐘，分為講授、實(shí)踐、內(nèi)化吸收和討論四個(gè)部分，講授和實(shí)踐為一次課（90分鐘），內(nèi)化吸收在課后進(jìn)行，討論為下次課的前30分鐘。通常講授時(shí)間為60分鐘，實(shí)踐時(shí)間為30分鐘，也可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)減少講授時(shí)間、增加實(shí)踐時(shí)間。此種教學(xué)模式下的對(duì)分課堂體現(xiàn)在：講授約占一半時(shí)間（60分鐘），實(shí)踐和研討約占一半時(shí)間（60分鐘）。運(yùn)籌學(xué)課程結(jié)束后開(kāi)展了問(wèn)卷調(diào)查，就理論實(shí)踐一體化對(duì)分課堂的教學(xué)效果收集學(xué)員的評(píng)價(jià)和建議。發(fā)出35份問(wèn)卷，回收35份，全部為有效問(wèn)卷。（一）總體教學(xué)效果調(diào)查為調(diào)查總體教學(xué)效果，設(shè)計(jì)以下4個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題1：與以講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，理實(shí)一體化對(duì)分課堂教學(xué)模式提高了學(xué)員的參與度，提升了學(xué)員的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)此觀點(diǎn)你是否同意？問(wèn)題2：學(xué)員由以前對(duì)教材知識(shí)和教員講授的被動(dòng)吸收，轉(zhuǎn)變?yōu)閹е行运季S和質(zhì)疑精神去接受新知識(shí)，對(duì)此觀點(diǎn)你是否同意？問(wèn)題3：對(duì)于運(yùn)籌學(xué)課程，你更傾向于以下哪種教學(xué)內(nèi)容？問(wèn)題4：對(duì)于運(yùn)籌學(xué)課程，你更傾向于以下哪種教學(xué)模式？問(wèn)題1和問(wèn)題2的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1，由此可見(jiàn)，學(xué)員普遍認(rèn)可新的教學(xué)模式對(duì)于其參與度和積極性的提升作用，也普遍認(rèn)為該教學(xué)模式能夠激發(fā)他們的批判性思維和質(zhì)疑精神。對(duì)于問(wèn)題3，26.5%的學(xué)員傾向于以理論為主的教學(xué)內(nèi)容，即理論部分（主要包括基本概念、內(nèi)涵、定理、算法）約占80%，應(yīng)用部分（主要包括實(shí)際問(wèn)題建模、軟件求解、課堂討論）約占20%；35.3%的學(xué)員傾向于理論與應(yīng)用均衡的教學(xué)內(nèi)容，即理論部分和應(yīng)用部分各約占50%；38.2%的學(xué)員傾向于以應(yīng)用為主的教學(xué)內(nèi)容，即理論部分約占30%，應(yīng)用部分約占70%。在這個(gè)問(wèn)題上，學(xué)員的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一。新的教學(xué)模式下，教學(xué)內(nèi)容基本為理論與應(yīng)用均衡，也有應(yīng)用為主的情況，符合大部分學(xué)員（73.5%）的需求。對(duì)于問(wèn)題4，6.5%的學(xué)員傾向于傳統(tǒng)教學(xué)模式，93.5%的學(xué)員傾向于新的教學(xué)模式，可見(jiàn)新的教學(xué)模式獲得了絕大部分學(xué)員的肯定。（二）各環(huán)節(jié)教學(xué)效果調(diào)查為調(diào)查各環(huán)節(jié)教學(xué)效果，設(shè)計(jì)了下面3個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題5針對(duì)講授環(huán)節(jié)，問(wèn)題6針對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)，問(wèn)題7針對(duì)討論環(huán)節(jié)。問(wèn)題5：這種不全面的講授方式（精講、留白），讓學(xué)員逐漸養(yǎng)成了通過(guò)自身的探索和鉆研去主動(dòng)尋找新知識(shí)的習(xí)慣，對(duì)此觀點(diǎn)你是否同意？問(wèn)題6：這種以問(wèn)題為導(dǎo)向、結(jié)合上機(jī)實(shí)作的方式，促進(jìn)了學(xué)員對(duì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化吸收，對(duì)此觀點(diǎn)你是否同意？問(wèn)題7：討論有助于學(xué)員深入理解理論及應(yīng)用，對(duì)此觀點(diǎn)你是否同意？問(wèn)題5、問(wèn)題6和問(wèn)題7的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2，由此可見(jiàn)，學(xué)員總體上對(duì)講授、實(shí)踐和討論環(huán)節(jié)的教學(xué)效果持肯定態(tài)度，認(rèn)為達(dá)到了預(yù)期效果。相比而言，對(duì)討論的認(rèn)可度最高，實(shí)踐次之，講授再次之。（三）學(xué)員情況調(diào)查為有效開(kāi)展課后內(nèi)化吸收，需要掌握學(xué)員課后可用于本課程的時(shí)間，因此設(shè)計(jì)了問(wèn)題8。問(wèn)題8：對(duì)于運(yùn)籌學(xué)課程，平均到每次課，你能夠抽出多少時(shí)間用于完成作業(yè)和預(yù)習(xí)？由表3可知，80%的學(xué)員課后內(nèi)化吸收時(shí)間不足1小時(shí)，其中大部分為半小時(shí)到1小時(shí)；20%的學(xué)員課后內(nèi)化吸收時(shí)間大于1小時(shí)，其中大部分為1小時(shí)到2小時(shí)。因此，一方面要控制課后作業(yè)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告的總量，時(shí)間不超過(guò)半小時(shí)，留出足夠時(shí)間用于學(xué)員準(zhǔn)備討論；另一方面，既要允許學(xué)員根據(jù)自身情況確定時(shí)間投入，又要客觀反映出學(xué)員在討論環(huán)節(jié)中不同時(shí)間付出、不同能力之間的差異，因此要求學(xué)員提前撰寫(xiě)討論稿，教員結(jié)合實(shí)際討