2024年-數(shù)學(xué)活動折紙做°°°的角幻燈片

第十八章平行四邊形

數(shù)學(xué)活動折紙做60°，30°，15°的角

人教版《義務(wù)教育教科書》八年級下冊1

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課2折紙做60°，30°，15°的角3二、提出問題深度思考問題1在一張矩形紙片上，怎樣折出一個正方形？追問正方形的對角線與每一邊的夾角是多少度？問題2

用矩形紙片還能折出哪些度數(shù)的角？45°對折可以平分一個角，還可以把一個角分成2n等份，同時通過角的和差得到相關(guān)的度數(shù).

4問題3動手試試，你能否折出30°的角呢？二、提出問題深度思考5三、動手操作實驗探究追問你能精確的折出30°的角嗎？問題4

我們學(xué)過哪些和30°角有關(guān)的知識？在直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半。30°30°在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30°。6三、動手操作實驗探究ADBEFCAB=2AE=2BE在矩形中尋找線段間的2倍關(guān)系DC=2DF=2CF7三、動手操作實驗探究問題5利用上面得出的邊長關(guān)系如何折出斜邊等于直角邊2倍的

直角三角形？DBFCRO（A）ADBEFCADBEFCOR8ADBEFCOR四、引發(fā)猜想理論驗證問題6

你能說出以上操作的依據(jù)嗎？證明：對折矩形ABCD

∴AB=2BE,∠1=90°∵以BR為折痕折疊，使點A落在EF上∴AB=BO,∠2=∠3∴BO=2BE又∵∠1=90°∴∠4=30°∵∠ABO=90°-∠4=60°∴∠2=∠3=30°

12349問題7還有其它的折法嗎？10ADBEFCPMNQBE=2ME師生共享11ADBEFCPMNQADEFCMNQO（B）RADBEFCPMNQOR師生共享12問題8

怎樣折15°的角呢？怎樣折60°的角呢？13五、變式練習(xí)學(xué)以致用問題9

在圖中找出所有30°和60°的角？ADBEFCORADBEFCPMNQORH14問題10用矩形卡片如何剪出等邊三角形？

五、變式練習(xí)學(xué)以致用ADBEFCPMNQORADBEFCORH怎樣剪出的等邊三角形面積才是最大的？ADBEFCOR15五、變式練習(xí)學(xué)以致用問題11

（1）如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（）(A)4個(B)3個(C)2個(D)1個16(2)將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖①）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點H處，折痕為EG（如圖②）；再展平紙片（如圖③）．求圖③中∠1的大?。?/p>

EDCFBA圖①EDCABFGADECBFG圖②圖③H1五、變式練習(xí)學(xué)以致用17六、暢談感悟反思成長問題12

通過這一節(jié)課