《比的意義》完美版教案

1.簡(jiǎn)案

1課時(shí)

預(yù)習(xí)教科書P48-49,并思考以下問題：

1.比的各部分名稱是什么？

課前預(yù)習(xí)

2.如何求比值？

3.比與除法和分?jǐn)?shù)有什么異同點(diǎn)？

教學(xué)內(nèi)容教科書P48-49：比的意義

1.理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，會(huì)正確讀寫比。能

正確的求比值，掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、

教學(xué)目標(biāo)除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能為0的道理，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)

的形式。

3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學(xué)難點(diǎn)理解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系和區(qū)別

教具：多媒體課件、教科書

教學(xué)用具

學(xué)具：草稿本

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

（課件出示國(guó)旗和信息、）

H>10cm

ML/

導(dǎo)入___\___________________）

YY

ai15cm15cm

1.楊利偉叔叔展示的兩面旗子都是I￡15cm,寬10cm,根據(jù)

放動(dòng)畫，單擊.）

這兩個(gè)條件，你能提出什2、問題？（播

2.哪種關(guān)系反應(yīng)的是度.個(gè)量之間的比較關(guān)系？（播放動(dòng)畫，

單擊

預(yù)設(shè)：差的關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系。

二、探究新知，解決問題

引入比的概念：今天我們進(jìn)一步研究與倍數(shù)有關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)

同學(xué)們看黑板，長(zhǎng)是寬的幾倍這種比較關(guān)系，還可以說成是長(zhǎng)與

寬的比是15比10,寬是長(zhǎng)的幾分之幾還可以說成寬與長(zhǎng)的比是

10比150（播放動(dòng)畫，單擊.）

（-）探究一：理解比的意義

（1）同類量的比

師提問：今天我們就重點(diǎn)研究這種新的比較關(guān)系，你能列舉

出像這樣的比嗎？（板書：比）（播放動(dòng)畫，單擊））

根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)追問比的具體含義。

師小結(jié)：?jiǎn)挝幌嗤膬蓚€(gè)量之間的比表示它們的倍數(shù)關(guān)系。

（播放動(dòng)畫，單擊））

新授（2）不同類量的比

（課件出示'‘神州"五號(hào)材料信息）（播放動(dòng)畫，單擊》）

師提問：根據(jù)材料所給信息，你能提出什么問題？（播放動(dòng)

畫，單擊））

預(yù)設(shè)：飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

根據(jù)學(xué)生提出的問題，追問計(jì)算的方法。

追問：你能用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系嗎？（播放動(dòng)畫，單

擊》）（播放動(dòng)國(guó)，單擊））

師：這兩個(gè)數(shù)的比表示什么含義？（播放動(dòng)畫，單擊））

追問：這兩個(gè)數(shù)的比為什么可以表示速度？

預(yù)設(shè)：可以將比看成除法，路程除以時(shí)間就是速度。

小結(jié)：兩個(gè)不同類量的比，表示一個(gè)新的概念。

（3）課堂練習(xí)，說出下面各比

①甲乙兩輛汽車同走一段路，甲車需要6小時(shí)，乙車需要5

小時(shí)，甲、乙兩車所用的時(shí)間比是幾比幾？（播放動(dòng)畫，單擊,

②一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)耕地28公頃,寫出這臺(tái)拖拉機(jī)耕地公頃

數(shù)與耕地時(shí)間的比。（播放動(dòng)畫，單擊?）

③種100棵樹，有3棵沒活,寫出成活棵樹與種樹總棵樹的比。

（播放動(dòng)畫，單擊?）

師：寫這些比的時(shí)候，有哪些地方需要注意？

小結(jié)：寫比的時(shí)候找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的量寫出比，比的前項(xiàng)后項(xiàng)按順

序?qū)懴聛怼?/p>

（4）概括比的意義

師：我們說了這么多的比，現(xiàn)在你對(duì)比有哪些理解？誰能用

一句話概括地說說什么叫兩個(gè)數(shù)的比？（播放動(dòng)畫，單擊））

反饋：無論是同類量與不同類量，他們表示的都是兩個(gè)數(shù)相

除的形式，兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。（播放動(dòng)畫，單擊）

追問：你認(rèn)為這句話中哪些詞是重點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：“相除”。

（二）探究二：比的各部分名稱及求比值

師：自學(xué)教材第48-49頁的內(nèi)容，看看你有哪些收獲？

預(yù)設(shè)：比的寫法、比的讀法、比各部分的名稱、比值表示形

式、比表示形式。

師關(guān)注并反饋，比值的形式可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)或小數(shù)，比的

表示形式是比的形式和分?jǐn)?shù)形式。

練習(xí)：

①求出下面各比的比值。（播放動(dòng)畫，單擊））

3：-4:85:90.6:0.16

837

②提問：觀察板書，請(qǐng)你思考比和比值有什么區(qū)別？（播放

動(dòng)畫，單擊’）

預(yù)設(shè)：比表示兩個(gè)量的相除關(guān)系，可以寫成分?jǐn)?shù)形式，也可

以寫成比的形式。比值是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

③判斷：是比還是比值。（播放動(dòng)畫，單擊））

1:7-70.5

7

（三）探究三：比、除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系

師：回憶比與我們以前學(xué)過的哪些知識(shí)有聯(lián)系？

預(yù)設(shè)：比與除法、分?jǐn)?shù)間存在聯(lián)系。

（出示表格）

師：你能完成這個(gè)表格的填寫嗎？（播放動(dòng)畫，單擊b

聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng):后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)之間的倍

數(shù)關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子一分母分?jǐn)?shù)一種數(shù)

值

除法被除數(shù)4-除數(shù)商一種運(yùn)算

學(xué)生自主填寫，并交流匯報(bào)

師：o能不能作比的后項(xiàng)？為什么？

補(bǔ)充：足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)

比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不是表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系。

三、復(fù)習(xí)鞏固

1.填空（播放動(dòng)畫，單擊■）

（1）完成一項(xiàng)工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人

工作時(shí)間的比是（）：（）o

練習(xí)（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的

（）,c是比的（）。

（3）求比值：L5小時(shí):20分鐘

師：求相同類的比時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的單位進(jìn)行求比。

2.完成教材第49頁“做一做”第1題。

小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)比有了哪些了解？

1.基礎(chǔ)作業(yè)：

1.基礎(chǔ)作業(yè)：第52頁練習(xí)十一，第1題、第2題。

2.拓展作業(yè)：

作業(yè)(1)幼兒園小班有男生51人，女生49人，男生人數(shù)與女生

人數(shù)的比是()，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是

()。

2.詳案

課前預(yù)習(xí)：

預(yù)習(xí)教科書P48-49,并思考以下問題：

1.比的各部分名稱是什么？

2.如何求比值？

3.比與除法和分?jǐn)?shù)有什么異同點(diǎn)？

教學(xué)內(nèi)容：教科書P48-49：比的意義

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，會(huì)正確讀寫比。能正確的求比值,

掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，

明白比的后項(xiàng)不能為0的道理，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知

識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系和區(qū)別

教學(xué)用具：教具：多媒體課件、教科書

學(xué)具：草稿本

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

（課件展示：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利

升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)國(guó)

旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。）（播放動(dòng)畫，單擊’）

師：楊利偉叔叔展示的兩面旗子都是長(zhǎng)15cm,寬10cm,根據(jù)這兩個(gè)條件,

你能提出什么問題？（播放動(dòng)畫，單擊’）

預(yù)設(shè)1:和的關(guān)系，長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度之和。

預(yù)設(shè)2：差的關(guān)系：長(zhǎng)-寬=長(zhǎng)比寬長(zhǎng)多少厘米

預(yù)設(shè)3：倍數(shù)關(guān)系：長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)是寬的幾倍

寬+長(zhǎng)=寬是長(zhǎng)的幾分之幾

師：哪種關(guān)系反應(yīng)的是兩個(gè)量之間的比較關(guān)系？（播放動(dòng)畫，單擊?）

預(yù)設(shè)：差的關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：選擇中國(guó)歷史性的一刻和國(guó)家的國(guó)旗作為載體，既富有教育意

義，又能比較自然地引出比。一開始就讓學(xué)生關(guān)注到，比是兩個(gè)量之間的比較關(guān)

系。】

二、探究新知，解決問題

（-）探究一：理解比的意義

（1）探究：同類量的比

師：今天我們進(jìn)一步研究與倍數(shù)有關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們看黑板，長(zhǎng)是寬的幾

倍這種比較關(guān)系，還可以說成是長(zhǎng)與寬的比是15比10,寬是長(zhǎng)的幾分之幾還可

以說成寬與長(zhǎng)的比是10比15。（播放動(dòng)畫，單擊’）

師提問：今天我們就重點(diǎn)研究這種新的比較關(guān)系，你能列舉出像這樣的比嗎?

（板書：比）（播放動(dòng)畫，單擊’）

根據(jù)學(xué)生回答寫出2~3個(gè)例子，并及時(shí)追問學(xué)生比的具體含義。（播放動(dòng)畫，

單擊》）

師：?jiǎn)挝幌嗤膬蓚€(gè)量之間的比表示它們的倍數(shù)關(guān)系。（播放動(dòng)畫，單擊））

（2）探究：不同類量的比

（課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350千米的高空做圓周

運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。）

師提問：根據(jù)材料所給信息，你能提出什么問題？（播放動(dòng)畫，單擊?）

預(yù)設(shè)：飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

追問：怎樣解答？

預(yù)設(shè)：用“路程”+“時(shí)間”

師：你能用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系嗎？（播放動(dòng)畫，單擊?）

預(yù)設(shè)：路程和時(shí)間的比是42252比90。（播放動(dòng)畫，單擊》）

師：這兩個(gè)數(shù)的比表示什么含義？（播放動(dòng)畫，單擊b

預(yù)設(shè)：表示飛船的速度。（播放動(dòng)畫，單擊））

追問：你是怎樣理解比就是飛船的速度？

預(yù)設(shè)：可以將比看成除法，路程除以時(shí)間就是速度。

師小結(jié)：兩個(gè)不同類量的比，表示一個(gè)新的概念。

（3）課堂練習(xí)，說出下面各比

①甲乙兩輛汽車同走一段路，甲車需要6小時(shí)，乙車需要5小時(shí)，甲、乙兩

車所用的時(shí)間比是幾比幾？（播放動(dòng)畫，單擊'）

②一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)耕地28公頃,寫出這臺(tái)拖拉機(jī)耕地公頃數(shù)與耕地時(shí)間的

比。（播放動(dòng)畫，單擊））

③種100棵樹，有3棵設(shè)活，寫出成活棵樹與種樹總棵樹的比。（播放動(dòng)畫,

單擊》）

師：在寫這些比的時(shí)候，有哪些地方需要注意？

預(yù)設(shè)1：比的前項(xiàng)后項(xiàng)按順序?qū)懴聛怼?/p>

預(yù)設(shè)2：找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的量寫出比，第③題先要求出成活的棵樹。

（4）概括比的意義

師：我們說了這么多的比，現(xiàn)在你對(duì)比有哪些理解？誰能用一句話概括地說

說什么叫兩個(gè)數(shù)的比？（播放動(dòng)畫，單擊

預(yù)設(shè)：同類量比較的時(shí)候，兩數(shù)的比表示倍數(shù)關(guān)系。不同類量比較的時(shí)候表

示一個(gè)新的概念。

師：無論是同類量與不同類量，他們表示的都是兩個(gè)數(shù)相除的形式，兩個(gè)數(shù)

相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。（播放動(dòng)畫，單擊））

2.提問：你認(rèn)為這句話中哪個(gè)詞是重點(diǎn)？為什么？（播放動(dòng)畫，單擊.）

預(yù)設(shè)：“相除”

反饋：我們可以把比看成兩數(shù)相除。

【設(shè)計(jì)意圖：通過同類量的比較和不同類量的比較，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和自主對(duì)

比不同類型比的含義。同類量的比較表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而不同類量比

較表示的含義需要根據(jù)不同情境進(jìn)行判斷，也加深對(duì)比的理解，比是兩個(gè)數(shù)相除

的形式。】

（二）探究二：比的各部分名稱及求比值

師：我們已經(jīng)理解了什么叫兩個(gè)數(shù)的比，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第48-49頁的內(nèi)

容，看看你有哪些收獲？

學(xué)生自學(xué)，組織交流。

①比的寫法（播放動(dòng)畫，單擊,）

15比10記做：15:10

②比的讀法（播放動(dòng)畫，單擊》）

讀作：“15”比“10”

③各部分的名稱（播放動(dòng)畫，單擊））

比號(hào):

前項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前列；

后項(xiàng)：比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)；

比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

④比值的表示形式：一般寫成分?jǐn)?shù)、整數(shù)或小數(shù)。（播放動(dòng)畫，單擊））

⑤比的表示形式：比的形式和分?jǐn)?shù)形式。（播放動(dòng)畫，單擊

（4）練習(xí)

①求出下面各比的比值。（播放動(dòng)畫，單擊》）

3：-4:85:90.6:0.16

837

②提問：觀察板書，請(qǐng)你思考比和比值有什么區(qū)別？（播放動(dòng)畫，單擊,）

預(yù)設(shè)：比表示兩個(gè)量的相除關(guān)系，可以寫成分?jǐn)?shù)形式，也可以寫成比的形式。

比值是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

③判斷：是比還是比值。（播放動(dòng)畫，單擊））

1:7-70.5

7

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主搜集信息整理信息的能力，在互相分享信息的同

時(shí)加深學(xué)生的印象，理解比的組成各部分名稱。在這一板塊需要清晰地比較比與

比值之間的差別?！?/p>

（三）探究三：比、除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系

（1）建立聯(lián)系

師：研究到這里，我們已經(jīng)理解了什么是比，比的各部分名稱，會(huì)讀、會(huì)寫，

會(huì)求比的比值，請(qǐng)你回憶比與我們以前學(xué)過的哪些知識(shí)有聯(lián)系？（播放動(dòng)畫，單

市）

生：比與除法、分?jǐn)?shù)間存在聯(lián)系。

師：你是怎么想到的？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，比就是表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)

系，所以比與除法有關(guān)。比又可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以比與分?jǐn)?shù)也有關(guān)系。

（2）關(guān)系整理

師：你能完成這個(gè)表格的填寫嗎？（播放動(dòng)畫，單擊b

聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng):后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子—分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

除法被除數(shù)除數(shù)商一種運(yùn)算

學(xué)生自主填寫，并交流匯報(bào)

（3）特殊情況

師：0能不能作比的后項(xiàng)？為什么？既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中常

出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？（播放動(dòng)畫，單擊?）

師補(bǔ)充：足球賽中記錄的“2:0”