2024屆山東省菏澤市部分市縣中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2024屆山東省菏澤市部分市縣中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2024屆山東省菏澤市部分市縣中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2024屆山東省菏澤市部分市縣中考一模數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.估計(jì)的值在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間2.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C.a(chǎn)2?a3=a5 D.(2a)3=2a33.關(guān)于x的方程12x=kA.0或124.如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖,已知甲的路線為:A→C→B;乙的路線為:A→D→E→F→B,其中E為AB的中點(diǎn);丙的路線為:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.若符號(hào)[→]表示[直線前進(jìn)],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為()A.甲=乙=丙 B.甲<乙<丙 C.乙<丙<甲 D.丙<乙<甲5.計(jì)算的結(jié)果是(

)A. B. C. D.26.直線AB、CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOD,點(diǎn)P在射線OM上(點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合),如果以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離,那么圓P與直線CD的位置關(guān)系是()A.相離 B.相切 C.相交 D.不確定7.如果k<0,b>0,那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過()A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限8.下列各數(shù):1.414,,﹣,0,其中是無理數(shù)的為()A.1.414 B. C.﹣ D.09.已知,代數(shù)式的值為()A.-11 B.-1 C.1 D.1110.如圖,A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),∠B=75°,則∠AOC的度數(shù)是()A.150° B.140° C.130° D.120°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB',點(diǎn)M是線段AB'的中點(diǎn),若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B'、M,則k=_____.13.如圖,P(m,m)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)作等邊△PAB,使AB落在x軸上,則△POB的面積為_____.14.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=1.將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF長為________.15.如圖,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,點(diǎn)D、E、F分別在AC、BC、AB上,且四邊形ADEF為菱形,若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF+PB的最小值為_____.16.64的立方根是_______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進(jìn)貨方案?18.(8分)如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式:并直接寫出不等式的解集;(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為;當(dāng)AC⊥AB時(shí),求證:k為定值.19.(8分)在一個(gè)不透明的布袋中裝兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是.(2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個(gè)球,記錄顏色后不放回,試求出乙摸到白球的概率20.(8分)如圖,在菱形ABCD中,作于E,BF⊥CD于F,求證:.21.(8分)某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào),4月份下調(diào)到每平方米6075元的均價(jià)開盤銷售.(1)求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率;(2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開盤均價(jià),購買一套100平方米的房子,因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒彿靠?,開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元,小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠?(3)如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此平均下調(diào)的百分率,請(qǐng)你預(yù)測到6月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/平方米,請(qǐng)說明理由.22.(10分)某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理、描述和分析如下.頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:填空:a=,b=,c=;若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo),則有位營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì);若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.23.(12分)如圖,在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N,現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測點(diǎn)A、B.已知AB∥MN,在A點(diǎn)測得∠MAB=60°,在B點(diǎn)測得∠MBA=45°,AB=600米.(1)求點(diǎn)M到AB的距離;(結(jié)果保留根號(hào))(2)在B點(diǎn)又測得∠NBA=53°,求MN的長.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75)24.如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD.∠B+∠ADC=180°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.圖1圖2圖3(1)思路梳理將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點(diǎn)F,D,G三點(diǎn)共線.易證△AFG,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為;(2)類比引申如圖2,在圖1的條件下,若點(diǎn)E,F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.(3)聯(lián)想拓展如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,EC=2,則DE的長為.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】∵,∴.即的值在6和7之間.故選C.2、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.【詳解】解:A、=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不能進(jìn)一步計(jì)算,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2?a3=a5,此選項(xiàng)正確;D、(2a)3=8a3,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減和冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運(yùn)算法則.3、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3),得x+3=2kx,(2k-1)x=3,∵方程無解,∴當(dāng)整式方程無解時(shí),2k-1=0,k=12當(dāng)分式方程無解時(shí),①x=0時(shí),k無解,②x=-3時(shí),k=0,∴k=0或12故選A.4、A【解析】分析:由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都是平行的,所以圖2,圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似.而且圖2三角形全等,圖3三角形相似.詳解:根據(jù)以上分析:所以圖2可得AE=BE,AD=EF,DE=BE.∵AE=BE=AB,∴AD=EF=AC,DE=BE=BC,∴甲=乙.圖3與圖1中,三個(gè)三角形相似,所以====.∵AJ+BJ=AB,∴AI+JK=AC,IJ+BK=BC,∴甲=丙.∴甲=乙=丙.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的平移,求得線段的關(guān)系.5、C【解析】

化簡二次根式,并進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算,最后合并同類二次根式即可.【詳解】原式=3﹣2·=3﹣=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡以及二次根式的混合運(yùn)算.6、A【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點(diǎn)與直線的位置關(guān)系解答即可.【詳解】解:如圖所示;∵OM平分∠AOD,以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離,∴以點(diǎn)P為圓心的圓與直線CD相離,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查直線與圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答.7、D【解析】

根據(jù)k、b的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】∵k<0,

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.

又∵b>0時(shí),

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.

綜上所述,該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí),直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時(shí),直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí),直線過原點(diǎn);b<0時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交.8、B【解析】試題分析:根據(jù)無理數(shù)的定義可得是無理數(shù).故答案選B.考點(diǎn):無理數(shù)的定義.9、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則,先利用已知求出a的值,再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【詳解】解:由題意可知:,原式故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求得代數(shù)式的值10、A【解析】

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.【詳解】∵A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),∠B=75°,∴∠AOC=2∠B=150°.故選A.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】畫樹狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4,所以點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率==.故答案為.12、12【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B'的橫坐標(biāo),然后根據(jù)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B'、M,從而可以求得k的值.【詳解】解:作B′C⊥y軸于點(diǎn)C,如圖所示,∵∠BAB′=90°,∠AOB=90°,AB=AB′,∴∠BAO+∠ABO=90°,∠BAO+∠B′AC=90°,∴∠ABO=∠BA′C,∴△ABO≌△BA′C,∴AO=B′C,∵點(diǎn)A(0,6),∴B′C=6,設(shè)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(6,),∵點(diǎn)M是線段AB'的中點(diǎn),點(diǎn)A(0,6),∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,),∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)M,∴=,解得,k=12,故答案為:12.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.13、.【解析】

如圖,過點(diǎn)P作PH⊥OB于點(diǎn)H,∵點(diǎn)P(m,m)是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),∴9=m2,且m>0,解得,m=3.∴PH=OH=3.∵△PAB是等邊三角形,∴∠PAH=60°.∴根據(jù)銳角三角函數(shù),得AH=.∴OB=3+∴S△POB=OB?PH=.14、6或2.【解析】試題分析:根據(jù)P點(diǎn)的不同位置,此題分兩種情況計(jì)算:①點(diǎn)P在CD上;②點(diǎn)P在AD上.①點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖:∵PD=1,CD=AB=9,∴CP=6,∵EF垂直平分PB,∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形,EF過點(diǎn)C,∵BF=BC=6,∴由勾股定理求得EF=;②點(diǎn)P在AD上時(shí),如圖:先建立相似三角形,過E作EQ⊥AB于Q,∵PD=1,AD=6,∴AP=1,AB=9,由勾股定理求得PB==1,∵EF垂直平分PB,∴∠1=∠2(同角的余角相等),又∵∠A=∠EQF=90°,∴△ABP∽△EFQ(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似),∴對(duì)應(yīng)線段成比例:,代入相應(yīng)數(shù)值:,∴EF=2.綜上所述:EF長為6或2.考點(diǎn):翻折變換(折疊問題).15、【解析】

如圖,連接OD,BD,作DH⊥AB于H,EG⊥AB于G.由四邊形ADEF是菱形,推出F,D關(guān)于直線AE對(duì)稱,推出PF=PD,推出PF+PB=PA+PB,由PD+PB≥BD,推出PF+PB的最小值是線段BD的長.【詳解】如圖,連接OD,BD,作DH⊥AB于H,EG⊥AB于G.∵四邊形ADEF是菱形,∴F,D關(guān)于直線AE對(duì)稱,∴PF=PD,∴PF+PB=PA+PB,∵PD+PB≥BD,∴PF+PB的最小值是線段BD的長,∵∠CAB=180°-105°-45°=30°,設(shè)AF=EF=AD=x,則DH=EG=x,F(xiàn)G=x,∵∠EGB=45°,EG⊥BG,∴EG=BG=x,∴x+x+x=3+,∴x=2,∴DH=1,BH=3,∴BD==,∴PF+PB的最小值為,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短問題,菱形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題.16、4.【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64,∴64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義,解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)甲,乙兩種玩具分別是15元/件,1元/件;(2)共有四種方案.【解析】

(1)設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件,則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40﹣x)元/件,根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解.(2)設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件,則購進(jìn)乙種玩具(48﹣y)件,根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元,可列出不等式組求解.【詳解】解:設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件,則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40﹣x)元/件,x=15,經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解.∴40﹣x=1.甲,乙兩種玩具分別是15元/件,1元/件;(2)設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件,則購進(jìn)乙種玩具(48﹣y)件,,解得20≤y<2.因?yàn)閥是整數(shù),甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),∴y取20,21,22,23,共有4種方案.考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.18、(1)1<x<3或x<0;(2)證明見解析.【解析】

(1)將B(3,1)代入,將B(3,1)代入,即可求出解析式;再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集;(2)過A作l∥x軸,過C作CG⊥l于G,過B作BH⊥l于H,△AGC∽△BHA,設(shè)B(m,)、C(n,),根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例即可得出mn=-9,聯(lián)立,得,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,由此得出為定值.【詳解】解:(1)將B(3,1)代入,∴m=3,,將B(3,1)代入,∴,,∴,∴不等式的解集為1<x<3或x<0(2)過A作l∥x軸,過C作CG⊥l于G,過B作BH⊥l于H,則△AGC∽△BHA,設(shè)B(m,)、C(n,),∵,∴,∴,∴,∴mn=-9,聯(lián)立∴,∴∴,∴為定值.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.19、(1);(2).【解析】

(1)直接利用概率公式求解;

(2)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù),再找出乙摸到白球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1)攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是;

故答案為:;

(2)畫樹狀圖為:

共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中乙摸到白球的結(jié)果數(shù)為2,

所以乙摸到白球的概率==.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.20、見解析【解析】

由菱形的性質(zhì)可得,,然后根據(jù)角角邊判定,進(jìn)而得到.【詳解】證明:∵菱形ABCD,∴,,∵,,∴,在與中,,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.21、(1)10%;(2)方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購買;(3)不會(huì)跌破4800元/平方米,理由見解析【解析】

(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案;(2)分別計(jì)算出方案一與方案二的費(fèi)用相比較即可;(3)根據(jù)(1)的答案計(jì)算出6月份的價(jià)格即可得到答案.【詳解】(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,由題意得:7500(1﹣x)2=6075,解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍),答:3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%;(2)方案一:6075×100×0.98=595350(元),方案二:6075×100﹣100×1.5×24=603900(元),∵595350<603900,∴方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購買;(3)不會(huì)跌破4800元/平方米因?yàn)橛桑?)知:平均每月下調(diào)的百分率是10%,所以:6075(1﹣10%)2=4920.75(元/平方米),∵4920.75>4800,∴6月份該樓盤商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4800元/平方米.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,方案比較計(jì)算,正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關(guān)鍵.22、(1)眾數(shù)為15;(2)3,4,15;8;(3)月銷售額定為18萬,有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo).【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè),所以a=3,b=4,再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)c=15;從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業(yè)員有8個(gè),所以本小題答案為:8;本題是考查中位數(shù)的知識(shí),根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo).【詳解】解:(1)在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè),在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè),15出現(xiàn)的次數(shù)最大,則眾數(shù)為15;(2)月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù),即有8位營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì);故答案為3,4,15;8;(3)想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),我認(rèn)為月銷售額定為18萬合適.因?yàn)橹形粩?shù)為18,即大于18與小于18的人數(shù)一樣多,所以月銷售額定為18萬,有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考査了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識(shí),考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表,會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題.23、(1);(2)95m.【解析】

(1)過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D,易求AD的長,再由BD=MD可得BD的長,即M到AB的距離;

(2)過點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E,易證四邊形MDEN為平行四邊形,所以ME的長可求出,再根據(jù)MN=AB-AD-BE計(jì)算即可.【詳解】解:(1)過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D,∵M(jìn)D⊥AB,∴∠MDA=∠MDB=90°,∵∠MAB=60°,∠MBA=45°,∴在Rt△ADM中,;在Rt△BDM中,,∴BD=MD=,∵AB=600m,∴AD+BD=600m,∴AD+,∴AD=(300)m,∴BD=MD=(900-300),∴點(diǎn)M到AB的距離(900-300).(2)過點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E,∵M(jìn)D⊥AB,NE⊥AB,∴MD∥NE,∵AB∥MN,∴四邊形MDEN為平行四邊形,∴NE=MD=(900-300),MN=DE,∵∠NBA=53°,∴在Rt△NEB中,,∴BEm,∴MN=AB-AD-BE.【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用,通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測量問題,根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角

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