云南省紅河州建水縣重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

云南省紅河州建水縣重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間 C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊2．的相反數(shù)是（）A． B．- C． D．3．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCDC．AB=BD D．△BEC≌△DEC4．四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣35．如圖，△ABC紙片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD．則∠BDE的度數(shù)為（）A．76° B．74° C．72° D．70°6．如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上．若AB=6，AD=9，則五邊形ABMND的周長(zhǎng)為（）A．28 B．26 C．25 D．227．下列圖形中，陰影部分面積最大的是A． B． C． D．8．如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，S△AEF=3，則S△FCD為（）A．6 B．9 C．12 D．2710．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，則∠A=_______________________．12．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是__________．13．如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_____．14．若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．15．空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱AQI，如果AQI在0～50空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51～100空氣質(zhì)量類別為良，在101～150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時(shí)間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為_(kāi)_____%．16．函數(shù)中自變量x的取值范圍是_____；函數(shù)中自變量x的取值范圍是______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫出以CD為對(duì)角線的矩形CMDN（頂點(diǎn)字母按逆時(shí)針順序），且面積為10，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長(zhǎng)．18．（8分）如圖1，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)P'，我們稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)P（﹣4，2），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（﹣5，16）則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；（2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AP'上的一點(diǎn)（不與A、P'重合），點(diǎn)Q的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是點(diǎn)Q'，連接PP'、QQ'，求證：PP'∥QQ'；（3）點(diǎn)P與它的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的連線所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），求直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．19．（8分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍．20．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，M，N均在格點(diǎn)上，P為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）MN的長(zhǎng)等于_______，（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)，且使PA2＋PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫的，（不要求證明）21．（8分）如圖，已知某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1．求:（1）背水坡AB的長(zhǎng)度．（1）壩底BC的長(zhǎng)度．22．（10分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率．23．（12分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分﹣100分；B級(jí)：75分﹣89分；C級(jí)：60分﹣74分；D級(jí)：60分以下）（1）寫出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi)；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？24．已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍；（3）點(diǎn)P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求m，n的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解．【詳解】∵|a|＞|c|＞|b|，

∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，

又∵AB=BC，

∴原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】與只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

解：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，BE=DE．∴∠BCE=∠DCE．在Rt△BCE和Rt△DCE中，∵BE=DE，BC=DC，∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL）．∴選項(xiàng)ABD都一定成立．故選C．4、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．5、B【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A=56°，∠C=88°，

∴∠ABC=180°-56°-88°=36°，

∵沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，

∴∠CBD=∠DBE=18°，∠C=∠DEB=88°，

∴∠BDE=180°-18°-88°=74°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

如圖，運(yùn)用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3，∠C=90°；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN（設(shè)為λ），運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于λ的方程，求出λ，即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，由題意得：BM=MN（設(shè)為λ），CN=DN=3；∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=9，∠C=90°，MC=9-λ；由勾股定理得：λ2=（9-λ）2+32，解得：λ=5，∴五邊形ABMND的周長(zhǎng)=6+5+5+3+9=28，故選A．【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答．7、C【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1．B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：．C、如圖，過(guò)點(diǎn)M作MA⊥x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)N作NB⊥x軸于點(diǎn)B，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，S△OAM=S△OAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：．D、根據(jù)M，N點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：．綜上所述，陰影部分面積最大的是C．故選C．8、D【解析】

左視圖從左往右，2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此得出圖形D正確．故選D．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解析】

先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，∴AE：CD=1：3，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠DCF，∵∠DFC=∠AFE，∴△AEF∽△CDF，∵S△AEF=3，∴＝＝()2，解得S△FCD=1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】A.2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(?)-2=4，正確；C.(a+b)(?a?b)=?a2?2ab?b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.8ab÷4ab=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、72°．【解析】

解：∵OB=OC，∠OBC=18°，∴∠BCO=∠OBC=18°，∴∠BOC=180°﹣2∠OBC=180°﹣2×18°=144°，∴∠A=∠BOC=×144°=72°．故答案為72°．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關(guān)鍵．12、．【解析】

先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值∴它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13、6﹣π【解析】過(guò)F作FM⊥BE于M，則∠FME=∠FMB=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，

∴∠DCB=90°，DC=BC=AB=2，∠DCB=45°，

由勾股定理得：BD=2，

∵將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，

∴∠DCE=90°，BF=BD=2，∠FBE=90°-45°=45°，

∴BM=FM=2，ME=2，

∴陰影部分的面積=×2×2+×4×2+-=6-π.

故答案為：6-π．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵．14、一【解析】試題分析：首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，得到答案．∵點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)15、80【解析】【分析】先求出AQI在0～50的頻數(shù)，再根據(jù)%，求出百分比.【詳解】由圖可知AQI在0～50的頻數(shù)為10，所以，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為：%=80%．．故答案為80【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分析.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，熟記百分比計(jì)算方法.16、x≠2x≥3【解析】

根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解．【詳解】解：根據(jù)分式的意義得2-x≠0，解得x≠2；根據(jù)二次根式的意義得2x-6≥0，解得x≥3.故答案為:x≠2,x≥3.【點(diǎn)睛】數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）．【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)畫出符合題意的圖形；

（3）根據(jù)題意利用勾股定理得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得EM=.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與作圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握直角三角形的性質(zhì)與勾股定理.18、（1）（﹣2，2+2），（﹣10，16﹣5），（，b﹣a）；（2）見(jiàn)解析；（3）直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）【解析】

（1）①當(dāng)P（-4，2）時(shí)，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，∠P'AH=30°，進(jìn)而P'H=P'A=2，AH=P'H=2，即可得出結(jié)論；②當(dāng)P'（-5，16）時(shí)，確定出P'A=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA'=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出結(jié)論；③當(dāng)P（a，b）時(shí)，同①的方法得，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠BQQ'=60°，進(jìn)而得出∠PAP'=∠PP'A=60°，即可得出∠P'QQ'=∠PAP'=60°，即可得出結(jié)論；（3）先確定出yPP'=x+3，即可得出結(jié)論．【詳解】解:（1）如圖1，①當(dāng)P（﹣4，2）時(shí)，∵PA⊥y軸，∴∠PAH=90°，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，P'A=4，∠PAP'=60°，∴∠P'AH=30°，在Rt△P'AH中，P'H=P'A=2，∴AH=P'H=2，∴OH=OA+AH=2+2，∴P'（﹣2，2+2），②當(dāng)P'（﹣5，16）時(shí)，在Rt△P'AH中，∠P'AH=30°，P'H=5，∴P'A=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA'=10，OA=OH﹣AH=16﹣5，∴P（﹣10，16﹣5），③當(dāng)P（a，b）時(shí)，同①的方法得，P'（，b﹣a），故答案為：（﹣2，2+2），（﹣10，16﹣5），（，b﹣a）；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QB⊥y軸于B，∴∠BQQ'=60°，由題意知，△PAP'是等邊三角形，∴∠PAP'=∠PP'A=60°，∵QB⊥y軸，PA⊥y軸，∴QB∥PA，∴∠P'QQ'=∠PAP'=60°，∴∠P'QQ'=60°=∠PP'A，∴PP'∥QQ'；（3）設(shè)yPP'=kx+b'，由題意知，k=，∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），∴b'=3，∴yPP'=x+3，令y=0，∴x=﹣，∴直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義．19、（1）y=-2x+31，（2）20≤x≤1【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，結(jié)合草莓的成本價(jià)即可得出x的取值范圍．試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，得：解得：∴y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+31，(2)∵試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元，

∴自變量x的取值范圍是20≤x≤1．20、（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P即可得到結(jié)果．【詳解】(1);（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，軸對(duì)稱-最短距離問(wèn)題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）背水坡的長(zhǎng)度為米；（1）壩底的長(zhǎng)度為116米.【解析】

（1）分別過(guò)點(diǎn)、作，垂足分別為點(diǎn)、，結(jié)合題意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【詳解】（1）分別過(guò)點(diǎn)、作，垂足分別為點(diǎn)、，根據(jù)題意，可知（米），（米）在中∵,∴（米）,∵,∴（米）.答：背水坡的長(zhǎng)度為米．（1）在中，，∴（米），∴（米）答：壩底的長(zhǎng)度為116米.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.22、第二、三季度的平均增長(zhǎng)率為20%．【解析】

設(shè)增長(zhǎng)率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬(wàn)元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬(wàn)元，由第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4萬(wàn)元建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率為x，由題意，得：10（1+x）2＝14.4，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：第二、三季度的平均增長(zhǎng)率為20%．【點(diǎn)睛】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4建立方程是關(guān)鍵．23、（1）4%；（2）72°；（3）380人【解析】

（1）根據(jù)A級(jí)人數(shù)及百分?jǐn)?shù)計(jì)算九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、B、D級(jí)人數(shù)，得C級(jí)人數(shù)，再用C級(jí)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×360°，得C等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；（2）將人數(shù)按級(jí)排列，可得該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；（3）用（A級(jí)百分?jǐn)?shù)+B級(jí)百分?jǐn)?shù)）×1900，得這次考試中獲得A級(jí)和B級(jí)的九年級(jí)學(xué)生共有的人數(shù)；（4）根據(jù)各等級(jí)人數(shù)多少，設(shè)計(jì)合格的等級(jí)，使大多數(shù)人能合格．【詳解】解：（1）九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)為13÷26%=50人，C級(jí)人數(shù)為50-13-25-2=10人，C等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)為10÷50×360°=72°，故答案為72°；（2）共50人，其中A級(jí)人數(shù)13人，B級(jí)人數(shù)25人，故該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B等級(jí)內(nèi)，故答案為B；（3）估計(jì)這次考試中獲得A級(jí)和B級(jí)的九年級(jí)學(xué)生共有（26%+25÷50）×1900=1444人；（4）建議：把到達(dá)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生定為合格，（答案不唯一）．24、（1）C（2，0），A（1，4），B（1，9）；（2）＜t＜5；（2）m=，∴n=.【解析】分析：（Ⅰ）將拋物線的一般式配方為頂點(diǎn)式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線與直線的解析式即可求出A、B的坐標(biāo)．（Ⅱ）由題意可知：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣t，1），然后求出直線AC的解析式后，將點(diǎn)E的坐標(biāo)分別代入直線AC與AD的解析式中即可求出t的值，從而可知新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍．（Ⅲ）直線AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G，由直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），易得CF⊥AB，△PAB的面積是△ABC面