湖北省孝感市應(yīng)城華立高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省孝感市應(yīng)城華立高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，令，則（）A．b<a<c B．c<b<a C．b<c<a D．a(chǎn)<b<c參考答案：A2.定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A3.已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱中心為（﹣，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向右平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向左平移個單位參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由周期求得ω，根據(jù)圖象的對稱中心求得φ的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．【解答】解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為=2×，∴ω=2．再根據(jù)﹣×2+φ=kπ，|φ|＜，k∈z，可得φ=，f（x）=sin（2x+），故將f（x）的圖象向左平移個單位，可得y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x的圖象，故選：D．5.若圓柱的軸截面是一個正方形，其面積為4S，則它的一個底面面積是()A.4S B.4πSC.πS D.2πS參考答案：C由題意知圓柱的母線長為底面圓的直徑2R，則2R·2R＝4S，得R2＝S.所以底面面積為πR2＝πS.故選C6.已知兩直線m、n，兩平面α、β，且．下面有四個命題(

)1）若；

2）；3）；

4）．其中正確命題的個數(shù)是A．０ B．１ C．2 D．3參考答案：C7.已知兩不共線的向量，，若對非零實數(shù)m，n有m+n與﹣2共線，則=（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．參考答案：C【考點】平行向量與共線向量． 【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用． 【分析】利用向量共線定理、向量共面的基本定理即可得出． 【解答】解：兩不共線的向量，，若對非零實數(shù)m，n有m+n與﹣2共線， ∴存在非0實數(shù)k使得m+n=k（﹣2）=k﹣2k，或k（m+n）=﹣2， ∴，或， 則=﹣． 故選：C． 【點評】本題考查了向量共線定理、向量共面的基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題． 8.不等式的解集是，則等于A．14

B．14

C．10

D．10參考答案：B略9.在△ABC中，若

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B.解析：在中，

==10.在印度有一個古老的傳說:舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人一宰相西薩·班·達(dá)依爾.國王問他想要什么,他對國王說:“陛下,請您在這張棋盤的第1個小格里,賞給我1粒麥子,在第2個小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了,就命令給他這些麥粒當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時,國王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來,也滿足不了那位宰相的要求,那么,宰相要求得到的麥粒到底有多少粒?下面是四位同學(xué)為了計算上面這個問題而設(shè)計的程序框圖,其中正確的是（

）A B C D參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，為測量出高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角，C點的仰角以及；從C點測得．已知山高，則山高MN=__________m．參考答案：150試題分析：在中，,，在中，由正弦定理可得即解得,在中，．故答案為150．考點：正弦定理的應(yīng)用．12.的值為

．參考答案：略13.已知x2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3}，則b+c等于_________。參考答案：14.若,則=___________；參考答案：略15.集合{1，2，3}的真子集的個數(shù)為

．參考答案：7【考點】子集與真子集．【分析】集合{1，2，3}的真子集是指屬于集合的部分組成的集合，包括空集．【解答】解：集合的真子集為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?．共有7個．故答案為7．16.函數(shù)y=sinx，x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間為．參考答案：[，]．k∈Z【考點】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得答案．【解答】解：函數(shù)y=sinx，x∈R．∵≤x≤是單調(diào)遞增，∴單調(diào)遞增區(qū)為[，]．k∈Z故答案為：[，]．k∈Z．17.兩個圓，的公切線有

條參考答案：4條三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，恒過定點．（1）求實數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）由已知．

…………2分

（2）

……4分（3）在恒成立設(shè)

且

即：，在時恒成立.…6分

略19.已知函數(shù)對于任意,總有，并且當(dāng)，⑴求證為上的單調(diào)遞增函數(shù)⑵若，求解不等式參考答案：略20.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x（1）求f（x）的最小正周期；（2）當(dāng)x∈[，]時，求f（x）的最大值和最小值．參考答案：【考點】余弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)為正弦型函數(shù)，求出它的最小正周期；（2）求出時f（x）的值域，即可得出f（x）的最大、最小值．【解答】解：（1）函數(shù)=（cos2xcos﹣sin2xsin）+sin2x=（cos2x﹣sin2x）+=﹣sin2x+；∴f（x）的最小正周期為T==π；（2）當(dāng)時，2x∈[，]，∴sin2x∈[，1]，∴﹣sin2x+∈[0，]，即f（x）的最大值為，最小值為0．21.如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中