有理數(shù)的除法教案9篇

有理數(shù)的除法教案9篇有理數(shù)的除法教案1

一、課題§2.9有理數(shù)的除法

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；

2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則．

難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定．

(2)0不能作除數(shù)的理解．

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過(guò)程

（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則．

2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的運(yùn)算律．

3．計(jì)算：

(1)3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)．

（二）、導(dǎo)入新課

因?yàn)?×(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2；

同樣-3×5=-15，解簡(jiǎn)易方程-3x=-15，得x=5．

在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算．

三、講授新課

1．有埋數(shù)的'倒數(shù)

0沒(méi)有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒(méi)有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的．)

提問(wèn)：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分

數(shù)再求倒數(shù)．

什么性質(zhì)

所以我們說(shuō)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用．

這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說(shuō)0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無(wú)意義．

2．有理數(shù)除法法則

利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法．

因?yàn)?-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過(guò)的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．

0不能作除數(shù)．

例1計(jì)算：

課堂練習(xí)

(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

(2)計(jì)算：

3．有理數(shù)除法的符號(hào)法則

觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．

掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．

0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0．

≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：

例3計(jì)算：

(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

（四）、小結(jié)

1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則．

2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果．

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

習(xí)題2.121、2、3、4、5、6題

八、板書設(shè)計(jì)

§2.9有理數(shù)的除法

（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

例1、例2

（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)

，七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版2.9有理數(shù)的除法教案

有理數(shù)的除法教案2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。

2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一前置復(fù)習(xí)：

1、有理數(shù)的乘法法則是：

舉例說(shuō)明。

2、多個(gè)有理數(shù)乘法：(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定，當(dāng)時(shí)積為正;當(dāng)時(shí)積為負(fù)。

(2)幾個(gè)有理數(shù)相乘，，積就為零。

二探究新知：(教師寄語(yǔ)：現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)

自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的內(nèi)容，并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的'關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：

(1)有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個(gè)數(shù)，________________________。

____________________。

(2)有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)與以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是的倒數(shù)。

三新知應(yīng)用：

例1、獨(dú)立完成課本58頁(yè)例4，然后對(duì)比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(1)，在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(2)

學(xué)以致用計(jì)算：

(1)(42)7(2)()()

例2、計(jì)算(1)()()()(2)()()

(溫馨提示：1、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。2、加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)

四課堂練習(xí)：獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計(jì)算過(guò)程寫在下面空白處)

五達(dá)標(biāo)測(cè)試：(獨(dú)立完成)

1填空：(1)2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。

(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是____________。

2、計(jì)算：(1)(2)

(3)、(4)(+)

六總結(jié)反思：

1、說(shuō)一說(shuō)：

本節(jié)課我學(xué)會(huì)了;

使我感觸最深的是;

我感到最困難的是;

我想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是。

2、：評(píng)一評(píng)

自我評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

七布置作業(yè)

1(必做題)課本60頁(yè)習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)

2(選做題)課本60頁(yè)習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)

有理數(shù)的除法教案3

[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識(shí)之間聯(lián)系的思維能力，通過(guò)乘除法之間的逆運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問(wèn)題的能力、

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

1、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解零不能做除數(shù)，零沒(méi)有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的.方法和條件；

3、疑點(diǎn)：乘除法運(yùn)算順序、

[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]

一、課前復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、有理數(shù)乘法法則；

2、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；

3、倒數(shù)的意義、

二、講授新課

（一）有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)

[問(wèn)題]怎樣計(jì)算8（—4）呢？

[提問(wèn)]小學(xué)學(xué)過(guò)的除法的意義是什么？

得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；

有理數(shù)的除法教案4

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

3、通過(guò)探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理

教學(xué)方法：觀察、類比、對(duì)比、歸納

教學(xué)過(guò)程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、計(jì)算

1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

二、探究新知

1、由上面的問(wèn)題1，計(jì)算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?

2、由上面的問(wèn)題2，你的計(jì)算方法是先算法，再算法。

3、結(jié)合問(wèn)題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問(wèn)題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是？

5、閱讀P36，并動(dòng)手做做

三、新知應(yīng)用

1、計(jì)算

1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷×(—100)

2、師生小結(jié)

四、回顧與反思

請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

3頁(yè)

五、自我檢測(cè)

1、選擇題

1)若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)()

A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)

2)下列說(shuō)法正確的.是()

A.負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

3)關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是()

A.0有相反數(shù)B.0有絕對(duì)值

C.0有倒數(shù)D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)

4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()

A.異號(hào)兩數(shù)相乘B.異號(hào)兩數(shù)相除

C.異號(hào)兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積

5)下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列運(yùn)算正確的是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、計(jì)算

1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

六、作業(yè)

1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題

有理數(shù)的除法教案5

從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強(qiáng)化已導(dǎo)出的法則）學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運(yùn)算

學(xué)生歸納導(dǎo)出法則

（一）：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

教師強(qiáng)調(diào)

（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。

（2）此法則是有理數(shù)的除法運(yùn)算的又一種方法。

學(xué)生自己觀察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）

強(qiáng)化練習(xí)課本例2計(jì)算：

（1）（－）÷（-6）÷（－）

（2）（－）÷（－）

學(xué)生試著獨(dú)立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁(yè)第1、2、3題學(xué)生獨(dú)立完成并小組互評(píng)鞏固法則，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

歸納小節(jié)1、學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的'除法

（二）、通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會(huì)？請(qǐng)與同學(xué)交流。

同學(xué)之間進(jìn)行交流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問(wèn)題的能力

作業(yè)布置必做題：課本70頁(yè)第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則可能的取值是xx綜合考查，學(xué)以致用。不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

板書設(shè)計(jì)

2.9有理數(shù)的除法

例1計(jì)算:練習(xí)處：

例2計(jì)算：

教學(xué)反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài)，一切都很順暢，達(dá)到了課前設(shè)計(jì)的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的主體地位，突出了探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)又鍛煉了學(xué)生能力。

在這節(jié)課中，本人認(rèn)為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問(wèn)題時(shí)，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

有理數(shù)的除法教案6

有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除法的混合運(yùn)算，以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學(xué)過(guò)的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題都有十分重要的作用。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)對(duì)有理數(shù)除法法則的探求，理解有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2、會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)（特別是負(fù)數(shù)的倒數(shù)）。

3、通過(guò)把有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法。

說(shuō)課內(nèi)容：有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)，難點(diǎn)是熟練掌握有理數(shù)的除法，難點(diǎn)的突出關(guān)鍵點(diǎn)在運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號(hào)，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)求商的絕對(duì)值。因而教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)求實(shí)例理解有理數(shù)，除法與小學(xué)除法基本相同，只是增加了符號(hào)的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探求，發(fā)現(xiàn)，講練相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程如下：

一、導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，為新課的講解作為鋪墊。

2、提出已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用什么運(yùn)算，引出有理數(shù)的除法。

二、新課講授

1、探究：由12/3是什么意思，商是幾？引到（-12）/（-3）是什么意思？從而由已學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算得出（-12）/（-3）=4，或從除以一個(gè)數(shù)等于乘以另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)考慮，把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算。

2、接著由一組有理數(shù)除法題目，先計(jì)算然后通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每題的除數(shù)，被除數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值與商的符號(hào)，絕對(duì)值的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，得出有理數(shù)的法則1，并提醒學(xué)生注意0不能作除數(shù)。

3、再準(zhǔn)備兩組題目讓學(xué)生練習(xí)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)法則的理解及加強(qiáng)運(yùn)算的'能力。

4、通過(guò)課本中的。做一做，比較每組算式的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2，并指出如何根據(jù)具體情況來(lái)選擇這兩個(gè)法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學(xué)時(shí)求正數(shù)的倒數(shù)的方法，歸納得出求負(fù)數(shù)的倒數(shù)的方法，并指出0沒(méi)有倒數(shù)。

三、鞏固提高

通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生的新知識(shí)得到鞏固，并糾正錯(cuò)誤。

四、總結(jié)反思

讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)的有哪些知識(shí)，本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

五、檢測(cè)反饋

根據(jù)課后習(xí)題，選擇適當(dāng)?shù)念}目作為課堂作業(yè)，讓學(xué)生更加熟練掌握本節(jié)課的知識(shí)。

板書設(shè)計(jì)：

1、有理數(shù)除法法則。

2、倒數(shù)的求法。

有理數(shù)的除法教案7

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：理解倒數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．

過(guò)程與方法：通過(guò)有理數(shù)除法的法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，學(xué)生能體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。

情感與態(tài)度：通過(guò)有理數(shù)乘法運(yùn)算的推廣，體會(huì)知識(shí)系統(tǒng)的完整性。

體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則及其運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：（1）商的符號(hào)的確定。（2）0不能作除數(shù)的理解。

教材分析:乘法與除法互為逆運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)。通過(guò)實(shí)例引入，說(shuō)明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有有理數(shù)乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過(guò)程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運(yùn)算技能，使學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號(hào)法則的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)符號(hào)感。

教具:多媒體課件

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法類比歸納法

課時(shí)安排：一課時(shí)

創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題：有四名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)得分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，評(píng)分記錄如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學(xué)的平均成績(jī)是超過(guò)80分或不足80分？學(xué)生在教師的激情互動(dòng)中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

化簡(jiǎn)：（-48）÷4=？（但不知如何計(jì)算）

揭示課題

從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

復(fù)習(xí)回顧前置補(bǔ)償

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

學(xué)生對(duì)老師的提問(wèn)進(jìn)行搶答為學(xué)習(xí)今天的有理數(shù)除法先復(fù)習(xí)小學(xué)倒數(shù)概念

探究活動(dòng)一課件出示練習(xí)題

填空：

①8÷（－2）=8×（）；

②6÷（－3）=6×（）；

③－6÷（）=－6×；

④－6÷（）=－6×。

教師強(qiáng)調(diào)0沒(méi)有倒數(shù)。學(xué)生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)問(wèn)題的能力

探究活動(dòng)二引例1計(jì)算：（－6）÷2

根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的乘法運(yùn)算。

強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強(qiáng)化已導(dǎo)出的'法則）學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運(yùn)算

學(xué)生歸納導(dǎo)出法則（一）：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

探究活動(dòng)三

（舉例強(qiáng)化已導(dǎo)出的法則）

例1計(jì)算（1）（-105）÷7[

（2）6÷（-0.25）

(3)(-0.09)÷(-0.3)

教師強(qiáng)調(diào)（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數(shù)的除法運(yùn)算的又一種方法。

學(xué)生自己觀察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）

強(qiáng)化練習(xí)課本例2計(jì)算：

（1）（－）÷（-6）÷（－）

（2）(－)÷（－）

學(xué)生試著獨(dú)立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁(yè)第1、2、3題學(xué)生獨(dú)立完成并小組互評(píng)鞏固法則，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

歸納小節(jié)1、學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法

2、通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會(huì)？請(qǐng)與同學(xué)交流。

同學(xué)之間進(jìn)行交流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問(wèn)題的能力

作業(yè)布置必做題：課本70頁(yè)第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則可能的取值是_______．綜合考查，學(xué)以致用。不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

附：板書設(shè)計(jì)

2.9有理數(shù)的除法

例1計(jì)算:練習(xí)處：

例2計(jì)算：

教學(xué)反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài)，一切都很順暢，達(dá)到了課前設(shè)計(jì)的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的主體地位，突出了探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)又鍛煉了學(xué)生能力。

在這節(jié)課中，本人認(rèn)為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問(wèn)題時(shí)，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

有理數(shù)的除法教案8

一、目的要求

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

二、內(nèi)容分析

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運(yùn)算法則,乘除的混合運(yùn)算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過(guò)有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來(lái)進(jìn)行的結(jié)論,進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來(lái),通過(guò)幾個(gè)實(shí)例說(shuō)明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過(guò)幾個(gè)例題的教學(xué),既說(shuō)明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系,同時(shí),還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算,這樣,就說(shuō)明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念;難點(diǎn)是對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關(guān)鍵是,實(shí)際運(yùn)算時(shí),先確定商的符號(hào),然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值,因而教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同,只是增加了符號(hào)的變化。

三、教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)提問(wèn):

1.小學(xué)學(xué)過(guò)的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒(méi)有倒數(shù)。

答:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),4的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,0沒(méi)有倒數(shù)是因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

2.小學(xué)學(xué)過(guò)的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?

答:除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15,商是3,0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0,商是0。

3.小學(xué)學(xué)過(guò)的除法和乘法的關(guān)系是什么?

答:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

4.5÷0=?0÷0=?

答:0不能作除數(shù),這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

新課講解:

與小學(xué)學(xué)過(guò)的一樣,除法是乘法的逆運(yùn)算,這里與小學(xué)不同的是,被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。

引例:計(jì)算:8×(-)和8÷(-4)

8×(-)=-2,

8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個(gè)數(shù),使它與-4相乘,積為8,

∵(-4)×(-2)=8,

∴8÷(-4)=-2。

從而,8÷(-4)=8×(-),

同樣,有(-8)÷4=(-8)×,

(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

這說(shuō)明,有理數(shù)除法可以利用乘法來(lái)進(jìn)行。

又(-4)×=-1,4×=1,

由4和互為倒數(shù),說(shuō)明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。

從而對(duì)于有理數(shù)仍然有:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

提問(wèn):-2,-,-1的倒數(shù)各是什么?為什么?

注意:求一個(gè)整數(shù)的`倒數(shù),直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可,求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數(shù)是,0沒(méi)有倒數(shù)。

由上面的引例和倒數(shù)的意義,可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則,則教科書第101頁(yè)方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

注意:有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,與小學(xué)一樣,也規(guī)定:0不能作除數(shù)。

例1計(jì)算。(見(jiàn)教科書第103頁(yè)例1)

解答過(guò)程見(jiàn)教科書第103頁(yè)例1。

閱讀教科書第102頁(yè)至第103頁(yè)。

課堂練習(xí):教科書第104頁(yè)練習(xí)第l,2,3題。

提問(wèn):l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),零的倒數(shù)是零,這句話正確嗎?

(答:略)

2.兩數(shù)相除,商的符號(hào)如何確定?為什么?商的絕對(duì)值呢?

答:商的符號(hào)由兩個(gè)數(shù)的符號(hào)確定,因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí),它們的符號(hào)相同。故兩數(shù)相除,仍是同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),商的絕對(duì)值則可由兩數(shù)的絕對(duì)值相除而得到。

從上所述,可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,見(jiàn)教科書第102頁(yè)上的黑體字。

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù)),也可以直接(特別是在能整除時(shí))進(jìn)行,具體利用哪種方式,根據(jù)情況靈活選用。

例2見(jiàn)教科書第104頁(yè)例2。

解答過(guò)程見(jiàn)教科書第104頁(yè)例2。

注意:除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過(guò)來(lái),分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說(shuō)明,除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化,常?？梢院?jiǎn)化計(jì)算。

例3見(jiàn)教科書第105