廣東省惠州市惠城區(qū)惠澤學校六校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

惠城區(qū)2023－2024學年第二學期七年級期中六校聯(lián)考數(shù)學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在0.25、，，中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.在平面直角坐標系中，點（4，－3）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.春節(jié)過后，某村計劃挖一條水渠將不遠處的河水引到農(nóng)田（記作點O），以便對農(nóng)田的小麥進行灌溉，現(xiàn)設計了四條OA，OB，OC，OD，如右圖，其中最短的一條路線是（）A.OA B.OB C.OC D.OD4.估計的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間5.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.6.如右圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC度數(shù)為（）A.55° B.65° C.75° D.125°7.下列推理中錯誤的是（）A.因為AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF B.因為∠＝∠∠＝∠，所以∠＝∠C.因為a//b，b//c，所以a//c D.因為AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD8.在平面直角坐標系中，點P在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點P的坐標是（）A.（4，－3） B.（－4，3） C.（3，－4） D.（－3，4）9.如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；③∠4＋∠5＝180°；④∠2＋∠3＝180°．其中能判定a∥b的條件的個數(shù)有（）A.1個 B.2 C.3個 D.4個10.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝5cm，下列結論①BH//EF；②AD＝BE；③BD＝CH；=4\*GB3④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為8cm2.其中正確的是（）A.①②③④ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.2－的相反數(shù)是．12.將點P向下平移3個單位，向右平移2個單位后，得到點Q（5，－3），則點P的坐標為．13.若，則xy＝．14.寫出一個以為解的二元一次方程組．15.如右圖，△ABC的周長為22cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移4cm．至△的位置，連接，則四邊形的周長是cm．16.如圖，已知AB∥CD，易得∠1＋∠2＋∠3＝360°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，根據(jù)以上的規(guī)律求∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠n＝度．三、解答題（一）（本大題共4個小題，共24分）17.（5分已知x－4的平方根為±2，x＋2y＋7的立方根是3，求x＋y的平方根．18.（5分）如圖，已知：AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3．求證：AD平分∠BAC．請將下面證明過程補充完整．證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（），∠2＝∠3（）．又∵∠3＝∠E（已知），∴∠1＝∠2（）．∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．19.（7分）如圖，C，D是直線AB上兩點，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF//AB．（1）CE與DF平行嗎？為什么？（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．20.（7分）閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用－1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，又例如：，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（－2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）已知：7＋＝x＋y，其中x整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．四、解答題（二）（本大題共3個小題，共24分）21.（8分）計算（1）；（2）．22.（8分）解方程（1）3x2－9＝0（2）2（x＋1）3＝5423.（8分）如圖，△ABC的三個頂點坐標為：A（1，4），B（－3，3），C（2，－1），△ABC內(nèi)有一點P（m，n）經(jīng)過平移后的對應點為（m＋2，n－3），將△ABC做同樣平移得到△．（1）在圖中畫出△；（2）寫出點的坐標為（，），B（，），（，）；（3）直接寫出△ABC的面積．五、解答題（三）（本大題共2個小題，共24分）24.（12分）探究發(fā)散：（1）完成下列填空：①＝，②＝，③＝，=4\*GB3④＝，=5\*GB3⑤＝，=6\*GB3⑥＝．（2）計算結果，回答：一定等于a嗎？．你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用數(shù)學語言描述出來：．（3）利用你總結的規(guī)律，計算：若x＜2，則＝．（4）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡：．25.（12分）平行直線AB與CD被直線MN所截．圖1圖2（1）如圖1，點E在AB、CD之間的直線MN上，P、Q分別地直線AB、CD上，連接PE