山東省德州市寧津縣王鐸中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省德州市寧津縣王鐸中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題4分共48分）1．（4分）的算術(shù)平方根是（）A． B． C．±2 D．22．（4分）點(diǎn)P（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（4分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣4．（4分）下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行 C．如果兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線平行 D．若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)5．（4分）在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，，4，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（4分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置，若∠EFB＝70°，則∠AED′等于（）A．70° B．40° C．55° D．110°7．（4分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58° C．68° D．60°8．（4分）|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，則2a2﹣b的值是（）A．14 B．2 C．﹣2 D．49．（4分）規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[0.6]＝0，[3.14]＝3．按此規(guī)定[]的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．（4分）直線AB∥x軸，AB＝5，若已知點(diǎn)A（1，﹣3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣3）或（6，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（1，2）或（1，﹣7） D．（1，2）11．（4分）小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了xmin，下坡用了ymin，根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．12．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（）A．（﹣2018，1009） B．（﹣1010，1009） C．（1010，1009） D．（2018，1009）二、填空題（每題4分共24分）13．（4分）已知2a﹣1的平方根是0，b的算術(shù)平方根是1，則2a﹣b＝．14．（4分）若單項(xiàng)式2x2ya+b與y4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為a＝b＝．15．（4分）如圖，生活中將一個(gè)寬度相等的紙條按圖所示折疊一下，如果∠2＝100°，那么∠1的度數(shù)為．16．（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式：＝．17．（4分）已知點(diǎn)A（﹣3，2）、B（﹣2，1）兩點(diǎn)，現(xiàn)將線段AB進(jìn)行平移，使點(diǎn)A移到坐標(biāo)原點(diǎn)，則此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是．18．（4分）已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且M點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的M坐標(biāo)是．三、解答題19．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（10分）（1）（x﹣2）2﹣16＝0；（2）27+（1﹣2x）3＝0．21．（12分）（1）解方程組：；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求a﹣b的值．22．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，2），C（6，4）．（1）把A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來(lái)，畫出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到三角形A′B′C′；寫出平移后A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出三角形A′B′C′；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△COQ的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)B、F，∠1＝∠2，猜想AB與CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（10分）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）．25．（14分）如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEM與∠DFN互為補(bǔ)角．（1）請(qǐng)判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線EP與FP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP與CD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；（3）在（2）的條件下，連接PH，點(diǎn)K是GH上一點(diǎn)，連接PK，使∠PHK＝∠HPK，作∠EPK的平分線PQ交MN于點(diǎn)Q，請(qǐng)畫出圖形．并直接寫出∠HPQ的度數(shù)．參考答案與試題解析一、單選題（每題4分共48分）1．（4分）的算術(shù)平方根是（）A． B． C．±2 D．2【解答】解：＝2，2的算術(shù)平方根是．故選：B．2．（4分）點(diǎn)P（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵P（﹣1，1），橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為：1，∴P點(diǎn)在第二象限．故選：B．3．（4分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【解答】解：﹣8的立方根是：＝﹣2．故選：B．4．（4分）下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行 C．如果兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線平行 D．若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解答】解：A、對(duì)頂角相等，正確；B、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行，錯(cuò)誤；C、同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線平行，錯(cuò)誤；D、若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；故選：A．5．（4分）在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，，4，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：3.14159，，4，是有理數(shù)，1.010010001…，，是無(wú)理數(shù)，故選：C．6．（4分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置，若∠EFB＝70°，則∠AED′等于（）A．70° B．40° C．55° D．110°【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝70°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝70°，∴∠AED′＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故選：B．7．（4分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58° C．68° D．60°【解答】解：根據(jù)題意可知，∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝58°．故選：B．8．（4分）|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，則2a2﹣b的值是（）A．14 B．2 C．﹣2 D．4【解答】解：∵|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，∴，解得：，∴2a2﹣b＝2×（﹣1）2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故選：D．9．（4分）規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[0.6]＝0，[3.14]＝3．按此規(guī)定[]的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵3＜＜4，∴5＜+2＜6，∴[]的值為5．故選：C．10．（4分）直線AB∥x軸，AB＝5，若已知點(diǎn)A（1，﹣3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣3）或（6，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（1，2）或（1，﹣7） D．（1，2）【解答】解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A（1，﹣3），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣3，∵AB＝5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+5＝6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）或（6，﹣3）．故選：A．11．（4分）小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了xmin，下坡用了ymin，根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．【解答】解：可根據(jù)所用時(shí)間和所走的路程和得到相應(yīng)的方程組為：，故選：B．12．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（）A．（﹣2018，1009） B．（﹣1010，1009） C．（1010，1009） D．（2018，1009）【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），故第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009）．故選：C．二、填空題（每題4分共24分）13．（4分）已知2a﹣1的平方根是0，b的算術(shù)平方根是1，則2a﹣b＝0．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是0，b的算術(shù)平方根是1，∴2a﹣1＝0，即a＝、b＝1，則2a﹣b＝1﹣1＝0，故答案為：0．14．（4分）若單項(xiàng)式2x2ya+b與y4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為a＝3b＝1．【解答】解：∵2x2ya+b與y4是同類項(xiàng)，∴，解得：a＝3、b＝1，故答案為：3、1．15．（4分）如圖，生活中將一個(gè)寬度相等的紙條按圖所示折疊一下，如果∠2＝100°，那么∠1的度數(shù)為160o．【解答】解：如圖，∵將一個(gè)寬度相等的紙條按右圖所示折疊，∴∠3＝∠4，∵a∥b，∴∠1＝∠3+∠4，∠2+∠3＝180°，∴∠3＝80°，∴∠1＝160°．故答案為：160°16．（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式：＝b．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜0，b＞a，∴a﹣b＜0，∴＝﹣（a﹣b）+a＝b，故答案為：b．17．（4分）已知點(diǎn)A（﹣3，2）、B（﹣2，1）兩點(diǎn)，現(xiàn)將線段AB進(jìn)行平移，使點(diǎn)A移到坐標(biāo)原點(diǎn)，則此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣1）．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，2）平移后為原點(diǎn)（0，0），∴平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，∴B（﹣2，1）平移后為（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．18．（4分）已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且M點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的M坐標(biāo)是（3，3）或（6，﹣6）．【解答】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴2﹣a＝3a+6，或（2﹣a）+（3a+6）＝0，解得，a＝﹣1或a＝﹣4，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）或（6，﹣6）．故答案為：（3，3）或（6，﹣6）．三、解答題19．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝3﹣4﹣＝﹣1﹣+1＝；（2）＝1+×4﹣（﹣4）＝1+2+4＝7．20．（10分）（1）（x﹣2）2﹣16＝0；（2）27+（1﹣2x）3＝0．【解答】解：（1）（x﹣2）2﹣16＝0，（x﹣2）2＝16，x﹣2＝±4，x＝6或x＝﹣2；（2）27+（1﹣2x）3＝0，（1﹣2x）3＝﹣27，1﹣2x＝﹣3，x＝2．21．（12分）（1）解方程組：；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求a﹣b的值．【解答】解：（1），②﹣①，得3y＝6，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝3，方程組的解是；（2）把代入，得，②﹣①，得a﹣b＝1．22．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，2），C（6，4）．（1）把A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來(lái)，畫出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到三角形A′B′C′；寫出平移后A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出三角形A′B′C′；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△COQ的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（3）S△ABC＝×6×2＝6，點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，S△COQ＝OQ?4＝6，解得：OQ＝3，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（3，0），∴在x軸上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（3，0）．23．（10分）如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)B、F，∠1＝∠2，猜想AB與CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【解答】解：AB∥CD，理由如下：∵AB⊥BC，EF⊥BC，∴∠ABC＝∠EFC＝90°，∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），又∵∠1＝∠2，∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）．24．（10分）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）．【解答】解：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)題意得：．解得：．這天蘿卜的單價(jià)是（1+50%）x＝（1+50%）×2＝3（元/斤），這天排骨的單價(jià)是（1+20%）y＝（1+20%）