湖北省武漢市梅苑學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024梅苑中學(xué)八（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．x取下列各數(shù)時(shí)，使得有意義的是（）A．－4 B．－3 C．－2 D．02．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．，，5．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（）A．4米 B．5米 C．6米 D．7米6．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7．如圖，某同學(xué)剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（）A． B．3 C． D．68．如圖，矩形ABCD中，，，且BE與DF之間的距離為3，則AE的長是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，，，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE平分，，則的面積是（）A． B． C． D．10．如圖，中，，，．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為、、、．則等于（）A．18 B．20 C．22 D．24二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．已知，化簡(jiǎn)______．12．若，則______．13．如圖，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B點(diǎn)落在BC延長線上的點(diǎn)E處，連結(jié)DE，若，則______°．14．如圖，在四邊形ABCD中，，，，如果，，那么______．15．如圖，在等腰中，，，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持，連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長度的最小值為；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤面積的最大值為4．其中正確的結(jié)論是______．16．如圖，已知射線AB垂直射線AG，矩形CDFE中，，，點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在AG上運(yùn)動(dòng)，則線段AF的最大值是______．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．計(jì)算：（1） （2）18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．19．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E在CD上，等于，，連接CF．作，垂足為M．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求CF的長．20．如圖，在一條筆直的東西方向的公路上有A、B兩地，相距500米，且離公路不遠(yuǎn)處有一塊山地C需要開發(fā)，已知C與A地的距離為300米，與B地的距離為400米，在施工過程中需要實(shí)施爆破，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑260米范圍內(nèi)不得進(jìn)入．（1）山地C距離公路的距離為多少米？（2）在進(jìn)行爆破時(shí)，A、B兩地之間的公路是否有危險(xiǎn)需要暫時(shí)封鎖？若需要封鎖，請(qǐng)求出需要封鎖的公路長．21．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，僅用無刻度直尺完成下列畫圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法．（1）如圖1，在AD上畫點(diǎn)F，使四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖2，在CD上畫點(diǎn)K，使；（3）如圖3，若點(diǎn)G在BD上，在BD上畫點(diǎn)H，使四邊形AGCH是菱形．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（到達(dá)C點(diǎn)后停止），速度為每秒2個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）______，______．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)在什么位置時(shí)，四邊形PCDA是平行四邊形？并求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．23．（1）如圖，已知在中，，AP為的角平分線，點(diǎn)M在線段AP上，連接BM、CM．求證：；（2）如圖，已知在中，，，過點(diǎn)B、C作外角的角平分線所在直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，求的值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，在x軸的負(fù)半軸上取點(diǎn)，在x軸的正半軸上取點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，．（1）直接寫出m的值；（2）動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿射