山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)初一數(shù)學(xué)試題本試卷共8頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題4分，滿分40分，錯(cuò)選、不選、多選，均記0分.）1．石墨烯是目前世界上最薄卻又最堅(jiān)硬同時(shí)還是導(dǎo)電性能最好的納米材料，其理論厚度大約僅0.00000034納米，將0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．各邊相等的多邊形是正多邊形 B．若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C．頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角 D．鐘表顯示9點(diǎn)，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是90°3．如圖，，，三點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外，下列說(shuō)法正確的是（）A．直線和直線表示的是同一條直線 B．射線和射線表示的是同一條射線C．和表示的是同一個(gè)角 D．和表示的是同一個(gè)角4．如圖，已知，則點(diǎn)在點(diǎn)位置的（）A．南偏西20° B．南偏西70° C．北偏東20° D．北偏東70°5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．6．等式成立的條件是（）A． B． C． D．7．如圖，現(xiàn)有類(lèi)，類(lèi)正方形卡片和類(lèi)長(zhǎng)方形卡片若干張，若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形，則需要類(lèi)卡片的張數(shù)為（）A．2張 B．3張 C．4張 D．5張8．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出7條對(duì)角線，將它分成個(gè)小三角形，則的值是（）A．15 B．16 C．17 D．189．如圖，任意給一個(gè)非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果為（）A． B． C． D．010．已知，，，那么，，之間滿足的等量關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11．如圖，是一條筆直的公路，在公路的兩側(cè)各有一個(gè)村莊，，兩個(gè)村莊準(zhǔn)備集資修建一個(gè)公交車(chē)站，經(jīng)過(guò)協(xié)商，要求車(chē)站到兩個(gè)村莊的路程和最短，小聰幫助設(shè)計(jì)了公交車(chē)站修建點(diǎn)，則小聰設(shè)計(jì)的理由是__________.12．__________°.13．若與的乘積不含的一次項(xiàng)，則的值為_(kāi)_________.14．如圖，把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是__________.15．在一條直線上順次取，，三點(diǎn)，已知cm，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且cm，則的長(zhǎng)是___________cm.三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16．（本題滿分10分）計(jì)算：（1）；（2）（用乘法公式簡(jiǎn)算）.17．（本題滿分10分）如圖，把一個(gè)圓分成甲，乙，丙，丁四個(gè)扇形.（1）求甲，乙，丙三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）若圓的半徑為1cm，求扇形丁的面積（結(jié)果保留）.18．（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中；（2），其中，.19．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段外.（1）按下列要求畫(huà)圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；①畫(huà)直線，射線，線段；②延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得；（2）根據(jù)（1）畫(huà)圖，能判斷嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（本題滿分12分）若（，，，都是正整數(shù)），則.利用上面結(jié)論解決下面的問(wèn)題：（1）如果，求的值；（2）如果，求的值；（3）若，，用含的代數(shù)式表示.21．（本題滿分12分）如圖，圖1瓶子是由上、下相通的圓柱體組成的，里面盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖2的圓柱體杯子中，那么需要多少個(gè)這樣的杯子？22．（本題滿分13分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.（注：）（1）如圖1，若直角三角板的一邊落在射線上，求的度數(shù)；（2）如圖2，若恰好平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，若始終在的內(nèi)部，猜想和滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.23．（本題滿分13分）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖②）。（1）【問(wèn)題提出】根據(jù)上述過(guò)程，直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）【應(yīng)用結(jié)論】利用（1）中的結(jié)論，若，，求的值；（3）