福建省漳州市華安縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（有答案）

福建省漳州市華安縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題溫馨提示：請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題??！一、精心選一選，你一定能選準(zhǔn)！（每小題只有一個(gè)正確答案，每題4分，共40分）1．下列方程中，（）是一元一次方程．A． B． C． D．2．不等式的解集是（）．A． B． C． D．3．若，且，則a的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54、若是關(guān)于x的方程的解，則a的值等于（）A．20 B．15 C．4 D．35．方程與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（）A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．在如圖所示的2024年4月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．658．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．10．定義：對(duì)于任意數(shù)a，符號(hào)表示不大于a的最大整數(shù)，例如：，，，若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、細(xì)心填一填，你一定能填好?。啃☆}4分，共24分）11．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：x的5倍加上1是非負(fù)數(shù)，可列出不等式：______．12．已知是方程的解，則______．13．如果方程組的解為，那么表示的數(shù)是______．14．不等式的正整數(shù)解是______．15．若不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的取值范圍是______．16．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為11a厘米，此時(shí)木桶中水的深度是______厘米（用含a的代數(shù)式表示）．三、耐心解一解，你一定能行?。ü?6分）17．解下列方程或方程組：（5＋5＋6＋7，共23分）（1） （2）（3） （4）18．（7分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：19．（8分）．解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)______．20．（8分）已知，，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，．21．（8分）某班將舉行“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面兩幅圖（如圖）是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買(mǎi)了多少本．22．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為，且，則該方程是差解方程．（1）判斷：方程______差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，求m的值．23．（10分）將長(zhǎng)為1，寬為a的長(zhǎng)方形紙片（）如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后剩下的長(zhǎng)方形為正方形，則操作終止，（1）第一次操作后，剩下的長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)分別為_(kāi)_____；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第二次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，則求a的值，寫(xiě)出解答過(guò)程；（3）若第三次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，如圖，試求a的值．24．（14分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車(chē)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)6輛男式單車(chē)與8輛女式單車(chē)費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)共需16000元．（1）求男式單車(chē)和女式單車(chē)的單價(jià)；（2）該社區(qū)要求男式單車(chē)比女式單車(chē)多5輛，兩種單車(chē)至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？數(shù)學(xué)答案一．選擇題：（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BDDBACDACB二．填空題：（每題4分，共24分）11．；12．；QUOTE??=2???513．4QUOTE??+2???3；14．1、2、3（錯(cuò)填、漏填不得分）；15．；16．；三．解答題：17．（1）解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得即，兩邊同除以4，得（2）解：解：去分母，得，去括號(hào)，得移項(xiàng)，得，即（3）解：解法1【代入法】：由①得③，把③代入②，得QUOTE3???21?2??=?9，解得QUOTE??=?1，把入③，得．∴QUOTE&??=?1&??=3．解法2【加減法】：①×2，得③，②＋③，得解這個(gè)方程，得，把代入①，得，所以原方程組的解為（4）解法一：將①代入③后整理得：，把代入②可得：，把，代入②得故該方程組的解為：解法二：將①代入②后整理得：④，將①代入③后整理得：⑤，④－3×⑤得，把代入⑤可得，把，代入①得，故該方程組的解為：18．解：解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并得，，系數(shù)化為1，得．解集在數(shù)軸上表示為：19解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為．20．解：解：（1）由題意得：．，，∴（2）由題意得：，，，∴21．解：設(shè)單價(jià)為5元的筆記本買(mǎi)了x本，則單價(jià)為8元的筆記本買(mǎi)了本．由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．則．答：?jiǎn)蝺r(jià)為5元的筆記本買(mǎi)了25本，單價(jià)為8元的筆記本買(mǎi)了15本．22．解：（1）是∵（方程的解為，∴方程是差解方程）（2）∵方程的解是，又∵方程是差解方程，∴，∴．23．解：（1）第一次操作后，剩下的長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)分別為a，，（2）若第二次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，則或，解得：或（舍去）．（3）若第三次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰好是正方形，如圖所示，則或，解得：或．24．解：（1）解：（1）設(shè)男式單車(chē)x元/輛，女式單車(chē)y元/輛，根據(jù)題意，得：解得：答：男式單車(chē)2000元/輛，女式單車(chē)1500元/輛；（2）設(shè)購(gòu)置女式單車(chē)m輛，則購(gòu)置男式單車(chē)輛，