甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年七年級下學期4月期中數(shù)學模擬試題3（有答案）

甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年七年級下學期4月期中數(shù)學模擬試題一、選擇題(共30分)1．（3分）甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列四組角中是內(nèi)錯角的是（）A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠1與∠4 D．∠2與∠43．（3分）如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等4．（3分）如圖1的晾衣架中存在多組平行關(guān)系，將晾衣架的側(cè)面抽象成如圖2的數(shù)學問題，已知AB∥MN∥PQ，若∠2=100°，∠3=130°，則∠1的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．（3分）9的平方根是（）A．3 B．?3 C．±3 D．±6．（3分）在227，5，?38A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）若a=(23A．a(chǎn)>b=c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．b=c>a8．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3分）在平面直角坐標系中，將A(1，m2)，沿著y軸的負方向向下平移2m2+3個單位后得到B點．有四個點M(1，?A．點M B．點N C．點P D．點O10．（3分）如圖是天安門周圍的景點分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系．如果表示景山的點的坐標為(0，4)，表示王府井的點的坐標為A．(3，2) B．(?1，2) C．二、填空題(共24分)11．（3分）如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是．12．（3分）如圖，∠1的同位角是．（3分）一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)角不超過180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2：當∠BAD＝15°時，BC∥DE.則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為45°和.14．（3分）81的算術(shù)平方根是15．（3分）已知368.16．（3分）定義|abcd|=ad?bc．若2<|1x17．（3分）在平面直角坐標系中，已知線段AB∥x軸，且AB=5，點A的坐標是(?2，4)，則點B的坐標為．18．（3分）將1、2、3、6按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個數(shù)，例如(3，2)表示的數(shù)為1．則(5，作圖題（6分）19．（6分）如圖，點A在∠O的一邊上，按要求畫圖．（1）（2分）過點A畫直線AB⊥OA于點A，與∠O的另一邊相交于點B．

（2）（2分）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C．

（2）（2分）過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D．四、計算題(共8分)20．（8分）計算：（1）（4分）6+(?3)+2（2分）（4分）9五、解答題(共52分)21．（6分）完成下列推理填空已知：如圖，AB∥CD，BC∥DE，求證：∠B+∠D=180°．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠=∠（），∵BC∥DE（已知），∴∠+∠=180°（），∴∠B+∠D=180°．22．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的平方根.23．（8分）已知m?n的平方根是±3，m?2n+1的立方根是2．（1）（4分）求m、n的值；（2）（4分）求m+7n的算術(shù)平方根．24.（7分）如圖，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求證：DC∥AB．25．（8分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點，連接OF．（1）（4分）求證：ED∥AB．（2）（4分）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度數(shù)．26．（7分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知△ABC的頂點A的坐標為A(4,4)，頂點B的坐標為(1,2)，頂點C的坐標為(3,（1）（2分）請畫出△A（2）（2分）請直接寫出點A1（3）（3分）請求出在整個平移過程中，線段BC掃過的面積．27．（10分）如圖1，點A是直線HD上一點，C是直線GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點.∠HAB+∠BCG=∠ABC.（1）（3分）求證：AD∥CE；（2）（3分）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度數(shù)；（3）（4分）如圖3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=40°，試探究∠NBM的值，若不變求其值，若變化說明理由.

答案1-5DAABC6-10AABCD11．連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短12．∠213．60°，105°，135°14．315．19.02016．217．(?7，4)或(3，4)18．619．20．（1）?1（2）721．∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵BC∥DE（已知），∴∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴∠B+∠D=180°．±323.（1）11（2）524．∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠C，∴∠2=∠C，∴DC∥AB．25.（1）∵∠D與∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝12∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．26.（1）如圖，△A（2）點A1到x軸的距離為1；（3）根據(jù)題意得：線段BC掃過的面積為長方形BCC1B1的面積，即為2×5=10.27.（1）過點B作BP∥AD，∴∠ABP=∠HAB，∵∠ABC=∠ABP+∠CBP，∠ABC=∠HAB+∠BCG，∴∠CBP=∠BCG，∴BP∥CE，∴AD∥CE；（2）∵AF平分∠HAB，∴∠HAF=∠FAB=β，∴∠HAB=2∠FAB=2β，∵∠BCF=∠BCG=α，∴∠FCG=2∠FCB=2α，由（1）知∠B=∠HAB+∠BCG，∠F=∠HAF+∠FCG，∴∠B+∠F=∠HAB+∠BCG+∠HAF+∠FCG=2β+α+β+2α=3α+3β=3(α+β)∵α+β=50°，∴∠B+∠F=3(α+β)=150°；（3）∠NBM的值不變，理由