黑龍江省大慶市景園、富強(qiáng)、3中三校2023-2024學(xué)年七年級(jí)開學(xué)測(cè)數(shù)學(xué)試題【含答案】

初一數(shù)學(xué)測(cè)試一、選擇題（20分）1.下列標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形有（）個(gè)?A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：第一個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；第二個(gè)、第三個(gè)都不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解本題的關(guān)鍵在尋找對(duì)稱軸，使圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2.一個(gè)長方體的長、寬各擴(kuò)大為原來的3倍，高不變，那么體積擴(kuò)大到原來的（）倍．A.3 B.6 C.9 D.27【答案】C【解析】【分析】設(shè)原來的長為x，原來的寬為y，原來的高為z，將原來的體積和變化后的體積表示出來，即可解答．【詳解】解：設(shè)原來的長為x，原來的寬為y，原來的高為z，原來的體積為：，變化后的體積為：，，∴體積擴(kuò)大到原來的9倍，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．3.小小在計(jì)算一道小數(shù)加法算式時(shí)，不小心把其中的一個(gè)加數(shù)1.8看成了18，得出結(jié)果是43.6，正確的結(jié)果是多少？可以解決這個(gè)問題的算式是（）①②③④A.①② B.①③ C.②③ D.②④【答案】B【解析】【分析】可以先利用錯(cuò)誤的加數(shù)和錯(cuò)誤的和得出正確的加數(shù)，再加上原來的加數(shù)；也可以先求出錯(cuò)誤的加數(shù)和正確的加數(shù)相差的，再用錯(cuò)誤的結(jié)果減去相差的；即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意：可以解決這個(gè)問題的算式是；也可以是；即①和③；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)的運(yùn)算，正確理解題意、掌握小數(shù)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.4.豎式中，“36”表示的是（）A.36個(gè)1 B.36個(gè)0.1 C.36個(gè)0.01【答案】B【解析】【分析】利用小數(shù)除以整數(shù)的法則求解即可．詳解】解：∵，，∴豎式中，“36”表示的是36個(gè)0.1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)除法，掌握小數(shù)除法法則是解題的關(guān)鍵．5.一個(gè)長方形的長增加，寬減少，這個(gè)長方形的面積（）A.增加 B.減少 C.增加 D.減少【答案】D【解析】【分析】設(shè)長方形長為x，寬為y，則改變之前的面積：，改變之后的面積：，即可解答．【詳解】解：設(shè)長方形長為x，寬為y，改變之前的面積：，改變之后的面積：，，即這個(gè)長方形的面積減少，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．6.下列說法正確的是（）A.平行四邊形的底越長，面積就越大B.小數(shù)除法的商都小于被除數(shù)C.點(diǎn)和點(diǎn)表示的是同一個(gè)位置D.所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式，小數(shù)的除法法則，有序數(shù)對(duì)表示位置，方程的定義，逐一判斷即可解答．【詳解】解：平行四邊形的面積公式為底乘以高，所以平行四邊形的底越長，面積不一定越大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)除數(shù)大于0且小于1時(shí)，小數(shù)除法的商大于被除數(shù)，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)和點(diǎn)表示的不是同一個(gè)位置，故C錯(cuò)誤；所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程，方程還需要含有未知數(shù)，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積公式，小數(shù)的除法法則，有序數(shù)對(duì)表示位置，方程的定義，熟知上述概念是解題的關(guān)鍵．7.一個(gè)正方體棱長是1米，最多能鋸成（）個(gè)棱長為1分米的小正方體A.10 B.100 C.1000 D.10000【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出棱長1米分米、棱長1分米的正方體的體積，然后用棱長10分米的正方體的體積除以棱長1分米的正方體的體積即可．【詳解】解：（個(gè)），故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．8.水結(jié)成冰后，體積增加；冰化成水后，體積減少（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把水的體積看成單位“1”，根據(jù)水結(jié)成冰，體積比原來增加了，可求出冰的體積，再求出融化成水后減少的體積，進(jìn)一步列算式求解即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．9.在如圖中，平行四邊形的面積是30平方厘米，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. B.C平方厘米 D.平方厘米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出平方厘米，再由線段比例及三角形的面積求解即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為平行四邊形，為對(duì)角線，面積為30平方厘米，∴平方厘米，，故選項(xiàng)A、C正確，不符合題意；∵，∴平方厘米，平方厘米，故D錯(cuò)誤，符合題意；∴，選項(xiàng)C正確，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形的面積計(jì)算，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.下圖中，陰影部分面積與其他三幅不相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用平行四邊形的面積，三角形的面積公式，先計(jì)算出每個(gè)陰影部分的面積，比較大小即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形的面積為S，A選項(xiàng)中陰影部分面積小于，B、C、D三個(gè)選項(xiàng)中陰影部分的面積都等于，∴陰影部分面積與其他三幅不相等的是A選項(xiàng)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的面積得出各個(gè)圖形中陰影部分的面積．二、填空題（16分）11.（）的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，（）的倒數(shù)是最小的合數(shù)，一個(gè)數(shù)的倒數(shù)大于1，則這個(gè)數(shù)一定（）．【答案】①.②.③.小于1【解析】【分析】確定最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)，理解倒數(shù)的意義即可完成解答．【詳解】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，則的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)；最小的合數(shù)是4，則的倒數(shù)是最小的合數(shù)；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)大于1，則這個(gè)數(shù)小于1；故答案為：；；小于1【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倒數(shù)，掌握最小的質(zhì)數(shù)、合數(shù)及倒數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵．12.李師傅0.8小時(shí)加工20個(gè)零件，他加工一個(gè)零件需要（）分鐘．【答案】【解析】【分析】依據(jù)加工一個(gè)零件的時(shí)間=用的總時(shí)間÷加工零件的個(gè)數(shù)解答．【詳解】解：（分鐘），答：平均每加工一個(gè)零件需要分鐘．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查平均分的意義，計(jì)算時(shí)別忘記換算單位；也可用工作時(shí)間，工作量和工作效率三者的關(guān)系，來確定計(jì)算方法．13.一堆棋子，5粒一數(shù)余4粒，6粒一數(shù)余5粒，8粒一數(shù)余7粒，至少有（）粒棋子．【答案】119【解析】【分析】由題意得，一堆棋子再加一粒棋子后，這堆棋子是5、6、8的倍數(shù)，求出其最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：由于一堆棋子再加一粒棋子后，這堆棋子是5、6、8的倍數(shù)，而5、6、8的最小公倍數(shù)是120，則（粒）故至少119粒棋子，故答案為：119．【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意加一粒棋子后的棋子數(shù)正好是5、6、8的倍數(shù)，從而只要求出它們的最小公倍數(shù)即可．14.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要2小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要3小時(shí)，兩個(gè)人合作完成需要（）小時(shí)，完成后甲做了（），乙做了（）．【答案】①.##②.##0.6③.##0.4

【解析】【分析】根據(jù)題意可得：甲每小時(shí)完成，乙每小時(shí)完成，用工作總量除以兩人工作效率之和，即可求出兩個(gè)人合作完成需要時(shí)間；根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，即可求出甲和乙完成的工作量．【詳解】解：根據(jù)題意可得：甲每小時(shí)完成，乙每小時(shí)完成，∴兩個(gè)人合作完成需要時(shí)間：，∴甲完成了，乙完成了，故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列出算式求解．15.一個(gè)梯形的下底是上底的倍，如果把上底延長6厘米后成為一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是平方厘米，原梯形的面積是（）平方厘米．【答案】108【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，可知梯形的上底比下底短6厘米，再利用下底是上底的倍，列方程可以求得梯形的上底和下底，根據(jù)平行四邊形的面積等于底乘以高，求得高的長度，再利用梯形面積公式即可解答．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知梯形的上底比下底短6厘米，設(shè)梯形下底為厘米，則上底厘米可列方程，解得，梯形的上底為6厘米，下底為12厘米，根據(jù)題意，可得梯形的高為（厘米），所以梯形的面積為（平方厘米），故答案為：108．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，平行四邊形的特征和面積公式，梯形的面積公式，根據(jù)題意確定梯形的上底和下底是解題的關(guān)鍵．16.一個(gè)長方體長20厘米，寬15厘米，高10厘米，把它切成兩個(gè)完全相同的長方體，兩個(gè)長方體表面積之和最大是（）平方厘米．【答案】1900【解析】【分析】由“一個(gè)長方體長20厘米，寬15厘米，高10厘米，把它切成兩個(gè)小長方體”可知，切成小長方體后增加了兩個(gè)面，要求這兩個(gè)長方體的表面積的和最大是多少，先求表面積最多增加多少，則增加的兩個(gè)面是原長方體的兩個(gè)最大面，然后加上原長方體的表面積即可．【詳解】解：（平方厘米）故答案為：1900．【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積，解題的關(guān)鍵是明白，切成小長方體后增加了兩個(gè)面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個(gè)面是原長方體的兩個(gè)最大面．17.把4個(gè)棱長為3分米的小正方體粘成一個(gè)長方體，他們的表面積最多會(huì)減少（）平方分米．【答案】72【解析】【分析】根據(jù)4個(gè)小正方形粘成一個(gè)長方體，有兩個(gè)排列方法，①排列，表面積減少6個(gè)正方形的面積；②排列，分兩層，表面積減少8個(gè)正方形的面積，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：把4個(gè)棱長為3分米的小正方體粘成一個(gè)長方體，他們的表面積最多會(huì)減少8個(gè)邊長為3分米的小正方形的面積，即：平方分米；故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查長方體的拼組．解題的關(guān)鍵是掌握4個(gè)小正方體拼組長方體的方法．18.一條公路一側(cè)從頭到尾共有25根路燈桿，每兩根之間45米，現(xiàn)改成每兩根之間60米，有________根不用移動(dòng)．【答案】7【解析】【分析】首先求得公路的長度，再結(jié)合45與60的最小公倍數(shù)為180，由，可知除開始一根外，有6根不用移動(dòng)，即可獲得答案．【詳解】解：由題意得，公路的長度為（米），∵45與60的最小公倍數(shù)為180，，∴更改后，有根不用移動(dòng)．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是利用最小公倍數(shù)求解現(xiàn)實(shí)問題．三、計(jì)算題（32分）19.計(jì)算下面各題，能簡便的要簡便．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，以及加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍依舊適用．20.解方程．【答案】；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：；．【點(diǎn)睛】本題考查利用等式的性質(zhì)解方程，熟練掌握等式性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.看圖列式計(jì)算．【答案】200元；275面【解析】【分析】（1）把一件上衣售價(jià)看作單位“1”，成本價(jià)為售價(jià)的，已知成本價(jià)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法的意義即可；（2）首先根據(jù)題意，把六（1）班的同學(xué)要做的小旗的數(shù)量看作單位"1"，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可．【詳解】（1）（元）答：一件上衣的售價(jià)是200元．（2）（面）答：兩個(gè)班一共有275面小旗．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確分?jǐn)?shù)乘除法的意義．22.計(jì)算陰影部分的面積．【答案】【解析】【分析】用長為、寬為的長方形面積減去兩直角邊為、的直角三角形面積即可．【詳解】解：答：陰影部分的面積是．【點(diǎn)睛】本題考查陰影圖形面積，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵．四、應(yīng)用題（32分）23.甲乙兩數(shù)的和是1.87，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就會(huì)與甲數(shù)相等，甲乙兩數(shù)各是幾？【答案】甲數(shù)是1.7，乙數(shù)是0.17【解析】【分析】由“乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就和甲數(shù)相等”可知，甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，則設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為10x，再根據(jù)甲乙兩數(shù)的和是1.87，列方程求解得乙數(shù)，即可求出甲數(shù)．【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為10x，根據(jù)題意，得解得：，甲數(shù)，答：甲數(shù)1.7，乙數(shù)是0.17．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)，解題關(guān)鍵是用小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)一位、兩位、三位…，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大（或縮小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．24.買3個(gè)足球5個(gè)排球需要228元，買6個(gè)足球2個(gè)排球需要312元．現(xiàn)在體育組買了11個(gè)足球9個(gè)排球，共需要多少元？【答案】668元【解析】【分析】分別求出一個(gè)排球與一個(gè)足球的單價(jià)，即可求得買11個(gè)足球9個(gè)排球所需的錢數(shù)．【詳解】解：買6個(gè)足球10個(gè)排球需要元，則買一個(gè)排球需：（元）買一個(gè)足球需：（元）買11個(gè)足球9個(gè)排球需：（元）答：共需要668元．【點(diǎn)睛】本題是四則運(yùn)算問題中的歸一問題，求出排球與足球的單價(jià)是解題的關(guān)鍵．25.在一個(gè)密閉容器中有水，如圖放置時(shí)水深．如果將前面當(dāng)?shù)酌妫敲此睿绻麑⒂颐娈?dāng)?shù)酌妫敲此疃嗌倮迕?？【答案】厘米【解析】【分析】先統(tǒng)一單位，根據(jù)圖形得出容