重慶市南川區(qū)第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

南川一中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)入學(xué)考試（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）一．選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無(wú)理數(shù)的是（

）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.南京市今年共約有65000名考生參加體育中考，為了了解這65000名考生的體育成績(jī)，從中抽取了2000名考生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.該調(diào)查方式是普查 B.每一名考生是個(gè)體C.抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量是2000名考生5.估計(jì)的值在（）．A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.下列長(zhǎng)度的各種線(xiàn)段，可以組成三角形的是（）A.1、2、3 B.1、5、5 C.3、3、6 D.4、5、107.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍．這個(gè)多邊形是（）A六 B.九 C.八 D.十8.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則下列條件中，能判定的是（）A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C. D.9.某社區(qū)活動(dòng)中心要添置三樣體育用品：大繩、小繩、毽子，王師傅準(zhǔn)備用30元錢(qián)去買(mǎi)．根據(jù)要求，每樣體育用品最少買(mǎi)1件，大繩最多買(mǎi)2條．大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個(gè)1元．在把錢(qián)用完的條件下，買(mǎi)法共有（）A.6種 B.7種 C.8種 D.9種10.下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成,其中，第①個(gè)圖形中一共有5個(gè)正多邊形，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)正多邊形，第③個(gè)圖形中一共有26個(gè)正多邊形，則第個(gè)⑤圖形中正多邊形的個(gè)數(shù)為（）A.75 B.76 C.45 D.70二．填空題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）11.9的算術(shù)平方根是_____．12.如圖，，點(diǎn)E在上，，，則的度數(shù)是__．13.關(guān)于的二元一次方程組的解是，則的值為_(kāi)__．14.某校在愛(ài)國(guó)主義教育實(shí)踐活動(dòng)期間，組織開(kāi)展與神舟飛船有關(guān)知識(shí)競(jìng)賽，共有道題，答對(duì)一道題得5分，答錯(cuò)或不答一道題扣2分．小明想?yún)⒓颖敬胃?jìng)賽且得分超過(guò)分，他至少需要答對(duì)______道題．15.將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_______16.如圖，將沿射線(xiàn)平移3個(gè)單位后得到，連接，若，則長(zhǎng)為_(kāi)______．17.若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有一個(gè)偶數(shù)解，且關(guān)于a，b的二元一次方程組的解為整數(shù)（a，b均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為_(kāi)_____．18.如果一個(gè)四位自然數(shù)N，將它的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為x，后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為y，規(guī)定，，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“和氣數(shù)”．若“和氣數(shù)”（其中，，，且a，b，c為整數(shù)），且能被9整除，求出的最大值為_(kāi)_________．三．解答題（共2小題，19題8分，20題10分）19.計(jì)算或解方程：（1）；（2）．20.解方程組或不等式組：（1）；（2）．四．解答題（共6小題，每題10分，共60分）21.如圖，直線(xiàn)與，與均被直線(xiàn)所截，已知．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．22.萬(wàn)州二中教育集團(tuán)為進(jìn)一步開(kāi)展“睡眠管理”工作，二中教育集團(tuán)對(duì)文德分校部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為x小時(shí)，其中的分組情況是：A組：x＜8.5B組：8.5≤x＜9C組：9≤x＜9.5D組：9.5≤x＜10E組：x≥10根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了___________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D組所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）文德分?，F(xiàn)有2200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生有多少人？23.如圖，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到．(1)畫(huà)出平移后的；(2)寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)P在x軸上，以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？25.閱讀下列材料：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：解方程組．小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的看成一個(gè)整體，把看成一個(gè)整體，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題．以下是他的解題過(guò)程：令，．原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，∴原方程組的解為．（1）學(xué)以致用運(yùn)用上述方法解下列方程組：．（2）拓展提升已知關(guān)于x，y的方程組的解為，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于m、n的方程組的解是___________．26.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)且a、b滿(mǎn)足．點(diǎn)在y軸上．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2