遼寧省沈陽市和平區(qū)第一二六中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度（上）期初作業(yè)檢測九年級數(shù)學(xué)考試時(shí)間：60分鐘滿分：100分出題人：張雪萍一．選擇題（共15小題，每題2分）1.下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2已知a，d，b，c成比例線段，其中則（）A. B. C. D.3.如圖，在矩形中，O是對角線的交點(diǎn)，于點(diǎn)E，若，，則的長為（）A. B. C. D.4.如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，若，，，則的長為()A. B. C. D.5.在平行四邊形中，增加一個(gè)條件，使得這個(gè)四邊形是菱形，那么增加的條件可以是（）A.對角線相等 B.有一個(gè)內(nèi)角為 C.一組對邊相等 D.對角線相互垂直6.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（）A. B.1 C. D.27.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A B.1 C. D.28.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說法不正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B.函數(shù)圖象在第二、四象限C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小9.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次漲價(jià)，銷售單價(jià)由原來162元漲到200元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分比為x，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，D是邊AB上一點(diǎn)，則下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定的是()A. B. C. D.11.如圖，在菱形中，對角線相交于點(diǎn)為中點(diǎn)，．則線段的長為：（）A B. C. D.12.關(guān)于的一元二次方程的兩根為、，則可分解為（）A. B.C. D.13.如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，連接．若的面積為S，則的面積為（）A. B. C. D.S14.如圖，函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設(shè)點(diǎn)P在上，PA∥y軸交于點(diǎn)A，PB∥x軸，交于點(diǎn)B，△PAB的面積為（）A. B. C. D.15.如圖，正方形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，BD＝12，BE＝DF＝8，則四邊形AECF的面積為（）A.24 B.12 C.4 D.2二、填空題：（共8小題，每題3分）16.已知，則______．17.一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．18.參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了份合同，共有________家公司參加商品交易會．19.如圖，在中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，則AB=_____．

20.如圖所示，為了測量操場上的樹高，小明拿來一面小鏡子，平放在離樹根部的地面上，然后他沿著樹根和鏡子所在直線后退，當(dāng)他退了時(shí)，正好在鏡中看見樹的頂端．若小明的目高為，則樹的高度是________．21.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，若，，，則的長為______．22.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，且，四邊形的面積為4，則______．23.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折得到，延長交延長線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，線段的長為______．三、解答題（共4小題，24題20分，25題6分，26題10分，27題10分）24.解一元二次方程：（1）用因式分解法解方程；（2）用配方法解方程；（3）用公式法解方程；（4）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?5.如圖，，且，求證：．26.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）觀察圖象直接寫出不等式的解集．27