福建省龍巖市上杭縣第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

2023-2024學(xué)年上杭縣第三中學(xué)七年級(jí)摸底測(cè)試卷數(shù)學(xué)時(shí)間：90分鐘總分：120分一、選擇題（每題4分，共32分）1.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字是，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字，列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字．2.一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（

）克．A.155 B.150 C.145 D.160【答案】C【解析】【分析】凈重（150±5克），表示這種餅干實(shí)際每袋最少不少于150﹣5克，最多不多于150+5克．【詳解】解：根據(jù)題意可得：150﹣5=145克，150+5=155克，∴種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量范圍是145—155克，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)．3.有三塊相同數(shù)字的積木，擺放如下圖，相對(duì)兩個(gè)面的數(shù)字積最大是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由前兩個(gè)圖形可知，與6相鄰的四個(gè)面分別為1、2、4、5，因此與6對(duì)面的是3；再由第一和第三個(gè)圖形可得與1相鄰的四個(gè)面分別是3、4、5、6．據(jù)此分析出各相對(duì)面的數(shù)字，即可獲得答案．詳解】解：根據(jù)題意，可知1和2相對(duì)，4和5相對(duì)，3和6相對(duì)，所以，相對(duì)兩個(gè)面的數(shù)字積最大是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)面上的數(shù)字的知識(shí)，理解題意，正確分析各相對(duì)面上的數(shù)字是解題關(guān)鍵．4.若a是非零自然數(shù)，下列算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一個(gè)不為0的數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)時(shí)得到的積小于這個(gè)數(shù)，乘一個(gè)大于1的數(shù)時(shí)得到的積就大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)不為0的數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)時(shí)得到的商大于這個(gè)數(shù)，除以一個(gè)大于1的數(shù)時(shí)得到的商就小于這個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、，B、，C、，D、，，，因，所以，因此計(jì)算結(jié)果最大．故選：B．【點(diǎn)睛】此題需要學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算，用字母表示數(shù)，以及分?jǐn)?shù)大小比較的方法．5.電影院第一排有個(gè)座位，后面一排都比前一排多個(gè)座位．第排有（）個(gè)座位．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第一排有個(gè)座位，后面每排比前一排多個(gè)座位，列出代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵第一排有個(gè)座位，后面每排比前一排多個(gè)座位，∴第排的座位個(gè)數(shù)有，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6.如圖是用棋子擺成的圖形，擺第一個(gè)圖形需要3枚棋子，擺第二個(gè)圖形需要6枚棋子，擺第三個(gè)圖形需要9枚棋子……照這樣的規(guī)律擺第11個(gè)圖形需要（）枚棋子．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將棋子數(shù)適當(dāng)表示，從中尋找蘊(yùn)含的基本規(guī)律即可．【詳解】解：第一個(gè)圖案中，棋子總數(shù)是；第二個(gè)圖案中，棋子總數(shù)為；第三個(gè)圖案中，棋子總數(shù)為；……第個(gè)圖案中，棋子總數(shù)有；所以當(dāng)時(shí)，棋子總數(shù)為：（個(gè)），即擺第11個(gè)圖形需要個(gè)棋子．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式中的規(guī)律探究，根據(jù)棋子數(shù)從特殊到一般去確定規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7.牧羊人正在放牧，一個(gè)人牽著一只羊問他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“這群羊加上一倍，再加上原來羊群的一半．又加上原來羊群的四分之一，算上你牽來的羊，正好滿一百只．”請(qǐng)問，牧羊人的羊群有多少只？（）A.只 B.只 C.只 D.只【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“這群羊加上一倍，再加上原來羊群的一半．又加上原來羊群的四分之一，算上你牽來的羊，正好滿一百只”這一等量關(guān)系列出方程并求解即可．【詳解】解：設(shè)牧羊人的羊群有只，根據(jù)題意，可得，解得，所以，牧羊人的羊群有36只．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出所需方程是解題關(guān)鍵．8.已知a、b、c三個(gè)數(shù)均大于0，且，下列式子正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)是一些分?jǐn)?shù)與1比較大小，如果是一個(gè)分子大于分母的假分?jǐn)?shù)，那么這個(gè)數(shù)就大于1，如果是分子小于分母的真分?jǐn)?shù)這個(gè)數(shù)就小于1，所以只要比較每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系即可判斷．【詳解】解：因?yàn)橹恢繿＞b＞c＞0，所以無法比較a與b+c的大小，即選項(xiàng)A、D中與1的大小關(guān)系無法比較；同理也無法得出a與b×c的大小關(guān)系，所以選項(xiàng)C中與1的大小關(guān)系無法比較；∵a最大，那么a一定大于b﹣c差，且b﹣c＞0，∴的分子大于分母，＞1是正確的．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的除法，解本題的關(guān)鍵是把各式轉(zhuǎn)化成分子與分母大小關(guān)系的比較，再根據(jù)條件逐一分析即可．二、填空題（每題4分，共24分）9.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，與“修”相對(duì)的面是________．【答案】“教”【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此分析判斷即可．【詳解】解：在該正方體的展開圖中，與“修”相對(duì)的面是“教”．故答案為：“教”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的表面展開圖，理解并掌握正方體的表面展開圖的特征是解題關(guān)鍵．10.若，，按此規(guī)律________．【答案】15【解析】【分析】根據(jù)題意可以看出規(guī)律，前的數(shù)是等式右邊加數(shù)的開始數(shù)，往后依次加1，后面的數(shù)是加數(shù)的個(gè)數(shù)，即可獲得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，，，則．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律問題，理解題意，正確找到規(guī)律是解題關(guān)鍵．11一件衣服打九折后售價(jià)元，這件衣服降價(jià)__________元【答案】20【解析】【分析】根據(jù)一件衣服打九折后售價(jià)元，可以設(shè)這件衣服的原件為元，從而可以列出相應(yīng)的方程，求得這件衣服的原價(jià)，即可獲得答案．【詳解】解：設(shè)這件衣服的原件為元，根據(jù)題意，可得，解得，則元，所以，這件衣服降價(jià)20元．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．12.把邊長1厘米的正方形紙片，按規(guī)律排成長方形．用個(gè)正方形拼成的長方形周長是________厘米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給圖形中正方形的個(gè)數(shù)及周長的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成填空．【詳解】解：1個(gè)正方形的周長是4（厘米），2個(gè)正方形拼成的長方形周長是：（厘米），3個(gè)正方形拼成的長方形周長為：（厘米），……，a個(gè)正方形拼成的長方形周長是：（厘米），答：用a個(gè)正方形拼成的長方形的周長是厘米．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．13.甲、乙兩地相距千米，李林從甲地出發(fā)去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行千米，后一半時(shí)間平均每分鐘行千米，李林從甲地到乙地共用了________小時(shí)．【答案】##【解析】【分析】設(shè)一半的時(shí)間是x分鐘，那么前一半時(shí)間行駛的路程是x千米，后一半時(shí)間行駛的路程是千米；把這兩部分路程加在一起就是全程60千米，由此求解．【詳解】解：設(shè)一半的時(shí)間是x分鐘，由題意得：，解得，（分鐘），分鐘小時(shí)，答：李林從甲地到乙地共用了小時(shí)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)速度、路程、時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程求解．14.如圖正方形邊長是厘米，長厘米，那么長是________厘米．【答案】【解析】【分析】因?yàn)?，所以（平方厘米），?jù)此可推出的長度．【詳解】解：因?yàn)?，所以（平方厘米），即（平方厘米），因此（厘米）．答：的長是厘米．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵在于理解．三、解答題（合計(jì)64分）15.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照解方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照比例的性質(zhì)求解即可【小問1詳解】解：，，，；【小問2詳解】解：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解簡單的方程以及比例的知識(shí)，理解并掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16.計(jì)算：（1）（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）先算乘除，后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，注意運(yùn)算律的應(yīng)用．17.求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）．【答案】11.44平方厘米．【解析】【分析】由圖意可知：陰影面積=梯形面積-圓的面積，據(jù)此利用梯形和圓的面積公式計(jì)算即可解答問題．【詳解】解：（平方厘米）．答：陰影部分的面積為11.44平方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了組合圖形的面積，主要運(yùn)用圓和梯形的面積公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果．18.德凱小學(xué)開展體育活動(dòng)，小明對(duì)五（1）班同學(xué)的鍛煉情況做了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．（1）五（1）班參加體育鍛煉的有________人，參加________的人數(shù)最多．（2）根據(jù)條件把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．【答案】（1）50，籃球（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)以及所占百分比求得參加體育鍛煉的總?cè)藬?shù)；觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可確定參加籃球鍛煉的人數(shù)最多；（2）分別求得參加足球、乒乓球和其他項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖即可．【小問1詳解】五（1）班參加體育鍛煉的有（人），觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)參加籃球鍛煉的人數(shù)最多．故答案為：50，籃球；【小問2詳解】足球：（人），其它：（人），乒乓球：（人）補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖的知識(shí)，通過條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖獲得所需信息是解題關(guān)鍵．19.為了節(jié)約用水，各地紛紛實(shí)施階梯水價(jià)，某縣的方案是：居民月用水量在噸以內(nèi)（含噸），每噸元；月用水量超過噸而沒有超過噸，超過部分每噸加價(jià)元；月用水量超過噸，超過部分每噸加價(jià)元．（1）王明家六月份用了噸水，王明家要交多少水費(fèi)？（2）李強(qiáng)家六月份交了元水費(fèi)，他家六月份用了多少水？【答案】（1）36.5（2）31噸【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式求解即可；（2）首先判斷李強(qiáng)家六月份用水量超過噸而沒有超過噸，然后設(shè)小強(qiáng)家六月份用了噸水，根據(jù)題意列出方程，求解即可獲得答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，可得王明家要交水費(fèi)；【小問2詳解】解：∵，∴李強(qiáng)家六月份用水量超過噸而沒有超過噸，設(shè)李強(qiáng)家六月份用了噸水，根據(jù)題意，可得，解得，所以，李強(qiáng)家六月份用了31噸水．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20.學(xué)校要修建一個(gè)圓柱形的水池，在比例尺是的設(shè)計(jì)圖紙上，水池的半徑為厘米，深為厘米．（1）按圖施工，這個(gè)水池的實(shí)際應(yīng)該挖多少米深？（2）按圖施工，這個(gè)水池的能裝下多少立方米的水？（3）為了加固和美觀，施工時(shí)給水池底部和水池壁都鋪了水泥，且平均厚度是厘米，然后再用油漆將新鋪水泥的表面粉刷一遍，請(qǐng)問粉刷部分的面積是多少平方米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）這個(gè)水池的實(shí)際應(yīng)該挖4米深；（2）這個(gè)水池的能裝下立方米的水；（3）粉刷部分的面積是平方米．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際的半徑和高，然后換算成用米作單位；（2）根據(jù)圓柱的容積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答；（3）根據(jù)題意可知，刷漆的底面半徑比原來