福建省福州市鼓樓區(qū)楊橋中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題

福建省福州市鼓樓區(qū)楊橋中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中恰有4條對(duì)稱軸的圖形是（）A. B. C. D.2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（

）A.十邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.七邊形3.如圖，，與相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確為（）A. B. C. D.4.若等腰三角形的兩邊分別為7和12，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.25 B.31 C.25或32 D.26或315.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列各圖的中，正確畫出邊上的高的圖形是（）A.． B.C. D.7.如果，那么代數(shù)式的值是（）A.－5 B.5 C.3 D.－38.如圖，，點(diǎn)分別是邊上一點(diǎn)且于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G，有下列結(jié)論：①BH＝DH；②BD＝CD；③AD+CF＝BD；④CE＝BF．其中正確是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④10.如圖，是等邊三角形，D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，點(diǎn)分別在線段的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，周長(zhǎng)的變化規(guī)律是（）A不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.點(diǎn)A(-5，-8)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________12.________.13.如圖所示，為的角平分線，，，則點(diǎn)D到的距離是_____．14.若am=5，an=2，則_________．15.如圖，在中，，線段的垂直平分線交于D，交于E，連接，則為________．16.如圖，中，，，，D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在外作等邊．若F是DE的中點(diǎn)，當(dāng)CF取最小值時(shí)，的周長(zhǎng)為____________．三．解答題（共9小題，滿分86分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，與中，，，，求證：．20.如圖，在中，是角平分線，點(diǎn)D在邊上（不與點(diǎn)A，B重合），與交于點(diǎn)O．（1）若是中線，，，則與的周長(zhǎng)差為；（2）若，是高，求的度數(shù)；（3）若，是角平分線，求的度數(shù)．21.如圖，已知△ABC．(1)利用尺規(guī)作圖，在給出的圖中作AC的延長(zhǎng)線CE，使CE=CA，在線段AE與點(diǎn)B相異的一側(cè)作∠CEM=∠A；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)中圖中，延長(zhǎng)BC交EM于點(diǎn)D，求證：△ABC≌△EDC．22.現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，用兩個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形拼成如圖1的圖形，用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖2的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)寫出圖1和圖2所驗(yàn)證的關(guān)于a、b的關(guān)系式：（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；圖1表示：；圖2表示：；（2）根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：①若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；②請(qǐng)直接寫出下列問題答案：若2m+3n＝5，mn＝1，則2m﹣3n＝；若（4﹣m）（5﹣m）＝6，則（4﹣m）2+（5﹣m）2＝．（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝7，兩正方形的面積和S1+S2＝16，求圖中陰影部分面積．23.如圖，在ABC中，AB＝AC，BC＝2，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BE和CE．（1）補(bǔ)全圖形；（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贐C上找一點(diǎn)P使AP+FP的值最小，并求出最小值．24.如圖1，兩條外角平分線，相交于點(diǎn)O，．（1）直接寫出的大小；（2）如圖2，連接交于K．①求的大?。虎谌鐖D3，作于F，若，求證：．25.在中，，，為邊上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，將的邊