福建省廈門市湖里中學2023-2024學年八年級上學期期中模擬數(shù)學試題

福建省廈門市湖里中學2023-2024學年八年級上學期數(shù)學期中模擬一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.計算（）A.0 B.1 C. D.2.下列計算中，正確的是()A. B. C. D.3.下列能組成三角形線段的長（單位：厘米）是（）A10，10，12 B.6，7，1 C.3，3，7 D.2，4，64.某人到瓷磚店購買一種正多邊形的瓷磚，鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A.正三角形 B.正四邊形 C.正六邊形 D.正八邊形5.計算的結果（）A. B. C. D.6.下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A. B.C. D.7.如圖，是高，是的角平分線，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.下列說法中正確的是（）A.平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線B.三角形的中線是經(jīng)過頂點和對邊中點的直線C.鈍角三角形的三條高都在三角形外D.三角形的三條中線總在三角形內(nèi)9.已知，則的值為（）A.2 B.0 C.﹣2 D.110.若a＝2016×2018－2016×2017，b＝2015×2016－2013×2017，，則a，b，c的大小關系是()A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.計算：（1）______；（2）______．12.如圖，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條．他所應用的數(shù)學原理是______________．13.已知，，，則_______．14.若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=_______．15.如圖，已知點O為的兩條角平分線的交點，過點O作于點D，且OD＝4．若的周長是17，則的面積為______．16.如圖，在等邊△ABC的邊長為5，點E是AC邊的中點，點P是△ABC的中線AD上的動點，則EP+CP的最小值是_________．三．解答題（共9小題，滿分86分）17.化簡：（1）（2）18.分解因式：（1）；（2）．19.如圖，點A、E、C在同一條直線上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE．求證：AB＝CE．20.先化簡，再求值：，其中，．21.求證：全等三角形對應的角平分線相等．22.如圖，在中，．（1）用尺規(guī)作∠ABC的角平分線，交AC于點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，①邊AB上找一點D，使得，并說明理由；②若，，直接寫出AB、AP、BC這三條線段數(shù)量關系．23.例題：若，求和的值．解，．．問題①：已知，求的值．問題②：已知a、b、c是等腰的三邊，且滿足，求等腰三角形的周長．24.在等邊△ABC中，點D是直線BC上的一個點（不與點B、C重合），以AD為邊在AD右側作等邊△ADE，連接CE．（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BD＝CE；（2）如圖2，當點D在線段BC的反向延長線上時，若∠BAE＝α，求∠DEC的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）（3）如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面積．25.在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，且a、b滿足．點C為x軸負半軸上一個