人教版高中物理選修3第二章《交變電流》講義及練習(xí)

交變電流知識(shí)點(diǎn)1交變電流1．交變電流（1）大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫做交變電流，簡(jiǎn)稱交流．（2）方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流.2．正弦式電流（1）按正弦規(guī)律變化的交變電流叫做正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流.（2）產(chǎn)生①裝置：如圖甲所示，當(dāng)磁場(chǎng)中的線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流過電流表的電流方向就會(huì)發(fā)生周期性變化，產(chǎn)生交變電流．②過程分析：如圖乙所示為線圈在磁場(chǎng)中繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的截面圖，和兩個(gè)邊要切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，線圈上就有了電流（或者說穿過線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生了感應(yīng)電流）．具體分析可從圖中看出：圖①時(shí)，導(dǎo)體不切割磁感線，線圈中無電流；圖②時(shí)，導(dǎo)體垂直切割磁感線，線圈中有電流，且電流從端流入；圖③同圖①；圖④中電流從端流出；圖⑤同圖①，這說明電流方向發(fā)生了變化．線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，電流的方向改變的時(shí)候就是線圈中無電流的時(shí)刻（或者說磁通量最大的時(shí)刻）．由于在線圈轉(zhuǎn)一周的過程中，線圈的磁通量有兩次達(dá)到最大，故電流的方向在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中改變兩次，我們把線圈平面垂直于磁感線的位置叫做中性面．（中性面的特點(diǎn)：①線圈轉(zhuǎn)到中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；②線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面，線圈每經(jīng)過一次中性面，電流的方向就改變一次．）（3）中性面：線圈平面垂直于磁感線時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流為零，這一位置叫中性面．線圈平面經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向就發(fā)生改變．線圈繞軸轉(zhuǎn)一周兩次經(jīng)過中性面，因此感應(yīng)電流方向改變兩次．（4）變化規(guī)律：從中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為，，（5）圖象：從中性面開始計(jì)時(shí)，圖象為正弦曲線；從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，圖象為余弦曲線．3.描述交變電流的物理量（1）周期和頻率①周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．單位：秒.②頻率：交變電流在內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位：赫茲，簡(jiǎn)稱赫，符號(hào).③周期與頻率的關(guān)系：或．在中，.④我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流，周期是，頻率是.（2）峰值交變電流的峰值或是交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值，可用來表示電流強(qiáng)弱或電壓高低．（3）有效值①定義：根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定，讓交流和恒定電流通過相同的電阻，如果它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這個(gè)恒定電流的數(shù)值叫做這個(gè)交流的有效值．②正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系：，（4）有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬時(shí)值①使用交變電流的設(shè)備銘牌上標(biāo)明的額定電壓、額定電流是指有效值，交流電表測(cè)量的也是有效值．提到交變電流的相關(guān)量，凡沒有特別說明的，都是指有效值．②在研究電容器是否被擊穿時(shí)，要用最大值（峰值），因電容器標(biāo)明的電壓是它在工作時(shí)能夠承受的最大值．③在研究交變電流的功率和產(chǎn)生的熱量時(shí)，用有效值．④在求解某一時(shí)刻的受力情況時(shí)，用瞬時(shí)值．⑤在求交變電流流過導(dǎo)體的過程中通過導(dǎo)體截面積的電荷量時(shí)，用平均值，.類型一：交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律例1：一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度4πrad／s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖所示．則A．交變電流的頻率是4πHzB．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線平行C．當(dāng)t＝0.5s時(shí)，e有最大值D．交變電流的周期是0.5s解析：由于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度題中已給出，所以線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率可以由公式直接求出．線圈的頻率和交變電流的頻率是相同的．ω＝4πrad/s，而ω＝2πf，故f＝2Hz，T＝＝0.5s．由圖象可看出：t＝0時(shí)e＝0，線圈位于中性面，即線圈平面跟磁感線垂直．t＝0.5s時(shí)，ωt＝2π，e＝0．所以，應(yīng)選D．答案:D類型二:交流電的有效值例2.如圖13—1—7為電熱毯的電路圖，電熱絲接在U＝311sin100πtV的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D13—1—8所示的波形，從而進(jìn)入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時(shí)交流電壓表的讀數(shù)是圖13—1—7A．110V B．156V C．220V D．311V解析:由·（）2／R＝得圖13—1—8對(duì)應(yīng)的有效值U＝156V．答案:B類型三：交流電的產(chǎn)生與描述例3.(2014天津）如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖2中曲線a、b所示，則A．兩次t=0時(shí)刻線圈平面與中性面重合B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10V解析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知當(dāng)磁通量的變化率最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由圖像可知，0時(shí)刻線圈的磁通量最大，處于中性面（與磁場(chǎng)垂直的平面），A項(xiàng)正確；根據(jù)圖2可知兩種交流電的周期之比為：2:3，所以轉(zhuǎn)速之比為3:2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；其中a的頻率為，C項(xiàng)正確；b線圈對(duì)應(yīng)的交流電電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為：，其最大值為a線圈最大值的三分之二，即10V，所以有效值為：,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案:AC類型四：對(duì)正弦式交變電流的產(chǎn)生原理的理解，以及其四值運(yùn)算、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用例4.（2015四川）小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓A.峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是D．有效值是解析:試題分析：由題意可知，線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，因此對(duì)單匝矩形線圈總電動(dòng)勢(shì)最大值為2e0，又因?yàn)榘l(fā)電機(jī)線圈共N匝，所以發(fā)電機(jī)線圈中總電動(dòng)勢(shì)最大值為2Ne0，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在不計(jì)線圈內(nèi)阻時(shí)，輸出電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，即其峰值為2Ne0，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；又由題意可知，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，發(fā)電機(jī)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流，由其有效值與峰值的關(guān)系可知，U＝，即U＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確。答案:D基礎(chǔ)演練1.對(duì)于圖所示的電流i隨時(shí)間t做周期性變化的圖象，下列描述正確的是A.電流的大小變化，方向也變化，是交變電流B.電流的大小變化，方向不變，不是交變電流C.電流的大小不變，方向不變，是直流電D.電流的大小不變，方向變化，是交變電流答案：B2.矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的對(duì)稱軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過中性面時(shí)，以下說法正確的是A.線圈平面與磁感線方向垂直B.線圈中感應(yīng)電流的方向?qū)l(fā)生改變C.通過線圈平面的磁通量最大D.通過線圈的感應(yīng)電流最大答案：ABC3.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為50V，那么該線圈由圖所示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為A.50V B.25V C.25V D.10V答案：B4.如圖所示，線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(由上向下看是逆時(shí)針方向)，當(dāng)轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化情況是A.磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都在變大B.磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都在變小C.磁通量在變小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在變大D.磁通量在變大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在變小答案：D5.一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化如圖所示，下面說法正確的是A.t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B.t2時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大C.t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大D.每當(dāng)e改變方向時(shí)，通過線圈的磁通量的絕對(duì)值都為最大答案：D6.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=220sin100πt(V)，則A.交流電的頻率是100πHzB.t=0時(shí)線圈垂直于中性面C.交流電的周期是0.02sD.t=0.05s時(shí)，e有最大值答案：BC7.一個(gè)電熱器接在10V的直流電源上，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，今將該電熱器接在一交流電源上，它在2t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則這一交流電源的交流電壓的最大值和有效值分別是A.最大值是10V，有效值是10VB.最大值是10V，有效值是5VC.最大值是5V，有效值是5VD.最大值是20V，有效值是10V答案：B8.某電路兩端交流電壓u=Usin100πt(V)，在t=0.005s時(shí)刻，電壓u值為10V.求接在此電路兩端的電壓表示數(shù).如將阻值為R的電阻接在此交流電壓上時(shí)功率為P；而改接在電壓為U0的直流電壓上時(shí)功率為P／2，求U0值.答案：U0=U==5V9.一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).線圈匝數(shù)n=100.穿過每匝線圈的磁通量φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示.發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=5.0omega，外電阻R=95omega，.已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nφmω，其中φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值.求串聯(lián)在外電路的交流電流表(內(nèi)阻不計(jì))的讀數(shù).答案：I=1.4A10.發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長(zhǎng)L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω=100π(rad／s)的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí).線圈的電阻r=1omega，外電路電阻R=99omega.試求：(1)寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)外電阻上消耗的功率；(3)從計(jì)時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是多少?答案：(1)i=6.28sin100πt(2)P=()2R=1.95×103W(3)q=·Δt=5×10-3C鞏固提高1.某交流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=Emsinωt，若將轉(zhuǎn)速提高1倍，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為A.Emsin2ωt B.Emsinωt C.2Emsintω D.2Emsin2ωt答案：D2.如圖所示，一閉合單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，除了轉(zhuǎn)軸分別為OO'和ab邊外，其他條件均相同，則這兩種情況下，線圈所產(chǎn)生的電流A.變化規(guī)律不同 B.最大值不同C.瞬時(shí)值不同 D.一切均相同答案：D3.某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，如果其他條件不變，使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則交流電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別為A.400V，0.02s B.200V，0.02sC.400V，0.08s D.200V，0.08s答案：B4.一個(gè)長(zhǎng)直螺線管通有交變電流，把一個(gè)帶電粒子沿管軸射入管中，如不計(jì)粒子的重力和空氣的阻力，粒子將在管中A.做圓周運(yùn)動(dòng) B.沿軸線來回運(yùn)動(dòng)C.做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D.做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案：D5.小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個(gè)的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說法正確的是（）A．交變電流的周期為B．交變電流的頻率為C．交變電流的有效值為D．交變電流的最大值為答案：C6.正弦交變電源與電阻、交流電壓表按照右圖所示的方式連接，交流電壓表的示數(shù)是．如圖所示是交變電源輸出電壓隨時(shí)間變化的圖象，則（）A．通過的電流隨時(shí)間變化的規(guī)律是B．通過的電流隨時(shí)間變化的規(guī)律是C．兩端的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是D．兩端的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是答案：A7.一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況如圖所示，則（）A．該交流電的頻率為B．該交流電的有效值為C．時(shí)刻穿過線圈磁通量變化率的絕對(duì)值最大D．時(shí)刻穿過線圈磁通量最大答案：BD8.（2015朝陽一模）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則甲乙該交流電的頻率為100HzB．該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值為311VC．t=0.01s時(shí)，穿過線框的磁通量為零D．t=0.01s時(shí)，穿過線框的磁通量的變化率為零答案：D9.（2015豐臺(tái)一模）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd一半處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與其中心線重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸OO/以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，固定轉(zhuǎn)軸恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界。則線框中感應(yīng)電流的有效值為A.B.C.D.答案：A10.如圖所示，閉合的單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞中心軸OO′逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知線圈的邊長(zhǎng)ab＝cd＝l1＝0.20m，bc＝da＝l2＝0.10m，線圈的電阻值R＝0.050Ω，角速度ω＝300rad/s，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.50T，方向與轉(zhuǎn)軸OO′垂直．規(guī)定線圈平面與中性面的夾角為θ．（1）當(dāng)θ＝ωt＝30°時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小如何?（2）此時(shí)，作用在線圈上電磁力的瞬時(shí)功率等于多少?答案：（1）1.5V（2）45W1．某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．如果其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則交流電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)锳．400V，0.02sB．200V，0.02sC．400V，0.08sD．200V，0.08s答案：B2．一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈匝數(shù)n＝100．穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示．發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r＝5.0Ω，外電路電阻R＝95Ω．已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝UωΦm，其中Φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值．求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（內(nèi)阻不計(jì)）的讀數(shù)．答案：1.4A3．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)ｅ＝10sin20πtV，則下列說法中正確的是①t＝0時(shí)，線圈平面位于中性面②t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量為最大③t＝0時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線的有效速度最大④t＝0.4s時(shí)，e有最大值10V①② B．②③ C．③④ D．①③④答案：A5．一閉合矩形線圈abcd繞固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO′位于線圈平面內(nèi)垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線，如圖（甲）所示，通過線圈內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（乙）所示，下列說法正確的是A．t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大B．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變D．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小答案：C6.一個(gè)接在某直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則P1：P2為A.2：1 B.1：2 C.1：1 D.1：答案：B7.將一電熱器接在10V直流電源上，在時(shí)間t內(nèi)可將一壺水燒開.現(xiàn)將電熱器接到一個(gè)U=10sinωt(V)的交變電源上，煮開同一壺水需時(shí)間________；若接到另一交流電源上，需要時(shí)間為t／3，那么這個(gè)交流電源最大值為________.答案：2t10(V)8．在真空中速度v＝6.4×107m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板間，如圖所示，極板長(zhǎng)度為l＝8.0×10－2m，間距d＝5.0×10－3m．兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間的中線通過．在兩極板上加一個(gè)50Hｚ的交變電壓u＝U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UＣ時(shí)，電子束將有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷而不能通過（電子電荷量e＝1.60×10－19Ｃ，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg）：（1）UＣ的大小為多少?（2）求U0為何值時(shí)，才能使通過與間斷時(shí)間之比Δt1∶Δt2＝2∶1？答案：（1）91V（2）105V__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.（2015山東）如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)。左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化。規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，間的電壓為uab正，下列uab-t圖像可能正確的是答案：C2.如圖a所示，一矩形線圈放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過中點(diǎn)的軸以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角時(shí)（如圖b）為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自流向時(shí)電流方