《第十七章勾股定理》章末測試（原卷版）

八年級下冊數(shù)學《第十七章勾股定理》章末測試測試時間：120分鐘試卷滿分：120分選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）1、（2022秋?興慶區(qū)校級月考）若直角三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，則該直角三角形的第三邊長的平方為（）A．25 B．7 C．25或7 D．25或162、滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內角之比為1∶2∶3；B.三邊長的平方之比為1∶2∶3；C.三邊長之比為3∶4∶5.D.三內角之比為3∶4∶5；3、若一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則下列說法不正確的是（）A.這個直角三角形的斜邊長為5；B.這個直角三角形的周長為12；C.這個直角三角形的斜邊上的高為；D.這個直角三角形的面積為12.4、如圖，已知正方形B的面積為100，如果正方形C的面積為169，那么正方形A的面積為（）A．269 B．69 C．169 D．255、如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)﹣1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6、如圖，平面直角坐標系上，A，B兩點對應的坐標為（0，3），（0，﹣3），C為x正半軸上一點，AC＝BC＝4，則C的坐標為（）A．（5，0） B．（2.5，0） C．（，0） D．（3.5，0）7、下列定理中，沒有逆定理的是（）兩直線平行，同旁內角互補；線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；兩個全等三角形的對應角相等；在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.8、（2022春?龍鳳區(qū)期中）如圖，在四邊形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD，點C是邊BD上一點，BC＝DE＝a，CD＝AB＝b，AC＝CE＝c．下列結論：①△ABC≌△CDE；②∠ACE＝90°；③四邊形ABDE的面積是（a+b）2；④12（a+b）2-12c2＝2⑤該圖可以驗證勾股定理．其中正確的結論個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．29、在四邊形ABCD中,∠B=90°，AB=BC=1，CD=,AD=2若∠D=，則∠BCD的大小為（）A．B．C．D．10．（2022?東平縣模擬）如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交BC于點G，G剛好是BC邊的中點，則ED的長是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）11、平面直角坐標系中，點P坐標為(3,﹣2)，則P點到原點O的距離是．12、如圖，在等邊三角形ABC中，CD⊥AB于點D，若AB=2，則CD的長是

.13、（2021春?定州市期末）如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上，則該三角形最長邊的長為．14、（2022秋?臥龍區(qū)校級期末）對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O．若AD＝2，BC＝4，則AB2+CD2＝．15、如圖1，直角三角形紙片的一條直角邊長為2，剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖2放入一個邊長為3的正方形中（紙片在結合部分不重疊無縫隙），則圖2中陰影部分面積為．16、（2021秋?將樂縣期中）一個三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長是48，則它的面積是．17、（2021春?棗陽市期末）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行12nmile，“海天”號每小時航行9nmile，它們離開港口兩個小時后分別位于點Q，R處，且相距30nmile．如果知道“遠航”號沿北偏東50°方向航行，那么“海天”號沿的方向航行．18、（2021秋?海陵區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AD＝6，AE平分∠BAC，則△ABE的面積為．三、解答題（共8個小題，共66分）19．(6分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分線.若AD＝4，求AB的長.20、（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．求AE的長．21、（8分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標．22、(8分)學校校園一角有一塊如圖所示的三角形空地ABC，其中AB＝13米，BC＝14米，AC＝15米，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園每平方米造價為60元，請通過計算估計學校修建這個花園需要投資多少元？23、（8分）（2021秋?姜堰區(qū)期末）如圖，已知等腰△ABC的底邊BC＝10cm，D是腰AC上一點，且CD＝6cm，BD＝8cm．（1）判斷△BCD的形狀，并說明理由；（2）求△ABC的周長．24、（8分）（2022春?綏江縣期中）如圖，在△ABC中，AC＝5，D為BC邊上一點，且CD＝1，AD=26，BD＝4，點E是AB邊上的動點，連接DE（1）求AB的長；（2）當△BDE是直角三角形時，求AE的長．25、（10分）我市夏季經常受臺風天氣影響，臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上千米的范圍內形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風中心沿東西方向AB由點A行駛向點B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為300km和400km，且AB=500km，以臺風中心為圓心周圍250km以內為受影響區(qū)域．求證：∠ACB=90°；海港C受臺風影響嗎？為什么？（3）若臺風的速度為40km/h，則臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？26、（12分）（2022秋?青羊區(qū)期中）已知：△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上