滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 一元一次不等式與不等式組 第2課時(shí) 較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法（課件）

第2課時(shí)較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法滬科版·七年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：2x+5＞5x+2，①2（x–1）＜3x.②解：解不等式①得：x＞–1.解不等式②得：x＞–2.0–2–1不等式組的解集是x

＞–1.新課探究例2解不等式組：5x–2＜7x–4①②解：解不等式①得：x＞1.解不等式②得：x＜–1.0–11從圖可知，這兩個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，因此，原不等式組無(wú)解.練習(xí)解不等式組3x+2≥11①②解：解不等式①得：x≥5.解不等式②得：x≥

.從圖可知，原不等式組的解集是x

≥5.05解不等式原解不等式可化為①②解：解不等式①得：x≥–4.解不等式②得：x＜11.–4110從圖可知，原不等式組的解集是–4≤x＜11.交流假設(shè)a

＜b，你能很快說出下列不等式組的解集嗎？x＞ax＞b（1）x＜ax＜b（2）x＞ax＜

b（3）x＜ax

＞

b（4）x＞bx＜aa＜x＜b無(wú)解若不等式組有解，那么a必須滿足

.試一試由②得，因不等式組有解，所以，故a>–2.a＞–2當(dāng)a<0時(shí)，關(guān)于x的不等式組的解集是

.無(wú)解隨堂演練1.解下列不等式組:x–1<3 ①x+1<3 ②（1）解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：x<2，所以不等式組的解集為：x<2.x–1>3 ①x+1>3 ②（2）解：解不等式①得：x>4，解不等式②得：x>2，所以不等式組的解集為：x>4.x–1<3 ①x+1>3 ②（3）解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：x>2，所以不等式組的解集為：2<x<4.x–1>3 ①x+1<3 ②（4）解：解不等式①得：x>4，解不等式②得：x<2，所以不等式組無(wú)解.2.解下列不等式組：3（x–1）+13＞5x–2（5–x）①5–（2x+1）＜3–6x ②（1）解：解不等式①得：x<5，解不等式②得：，所以不等式組的解集為：

.解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x<–7，所以不等式組的解集為：x<–7

.x–3（x–2）≥4 ①

②（2）A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥23.若不等式組的解集為x>2，則a的取值范圍是（）x>aB4.若關(guān)于x

的一元一次不等式組無(wú)解，則

a

的取值范圍是（）1–2x＞x–2x–a＞0A.a≥1B.a＞1C.a≤

–1C.a＜–1A5.把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書有多少本？共有多少人？解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得解得5＜x≤6.5.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=6.3x+8=3×6+8=26.答：這些書有