電子測量技術(shù)基礎(chǔ)課后習(xí)題答案2-8章張永瑞(第二版)

習(xí)題一

1.1解釋名詞：①測量；②電子測量。

答：測量是為確定被測對象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。在這個(gè)過

程中，人們借助專門的設(shè)備，把被測量與標(biāo)準(zhǔn)的同類單位量進(jìn)行比較,

從而確定被測量與單位量之間的數(shù)值關(guān)系，最后用數(shù)值和單位共同表

示測量結(jié)果。從廣義上說，凡是利用電子技術(shù)進(jìn)行的測量都可以說是

電子測量；從狹義上說，電子測量是指在電子學(xué)中測量有關(guān)電的量值

的測量。

1.2敘述直接測量、間接測量、組合測量的特點(diǎn)，并各舉一兩個(gè)

測量實(shí)例。

答：直接測量：它是指直接從測量儀表的讀數(shù)獲取被測量量值的

方法。如：用電壓表測量電阻兩端的電壓，用電流表測量電阻中的電

流。

間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的函數(shù)關(guān)系，間接得

到被測量量值的測量方法。如：用伏安法測量電阻消耗的直流功率尸,

可以通過直接測量電壓U,電流/,而后根據(jù)函數(shù)關(guān)系尸=",經(jīng)過

計(jì)算，間接獲得電阻消耗的功耗P;用伏安法測量電阻。

組合測量：當(dāng)某項(xiàng)測量結(jié)果需用多個(gè)參數(shù)表達(dá)時(shí)，可通過改變測

試條件進(jìn)行多次測量，根據(jù)測量量與參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系列出方程組并

求解，進(jìn)而得到未知量，這種測量方法稱為組合測量。例如，電阻器

電阻溫度系數(shù)的測量。

1.3解釋偏差式、零位式和微差式測量法的含義，并列舉測量實(shí)

例。

答：偏差式測量法：在測量過程中，用儀器儀表指針的位移（偏

差）表示被測量大小的測量方法，稱為偏差式測量法。例如使用萬用

表測量電壓、電流等。

零位式測量法：測量時(shí)用被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，用零示器指示

被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相等（平衡），從而獲得被測量從而獲得被測量。如

利用惠斯登電橋測量電阻。

微差式測量法：通過測量待測量與基準(zhǔn)量之差來得到待測量量

值。如用微差法測量直流穩(wěn)壓源的穩(wěn)定度。

1.4敘述電子測量的主要內(nèi)容。

答：電子測量內(nèi)容包括：（1）電能量的測量如：電壓，電流電功

率等；（2）電信號的特性的測量如：信號的波形和失真度，頻率，相

位，調(diào)制度等；（3）元件和電路參數(shù)的測量如：電阻，電容，電感，

阻抗，品質(zhì)因數(shù)，電子器件的參數(shù)等：（4）電子電路性能的測量如：

放大倍數(shù)，衰減量，靈敏度，噪聲指數(shù)，幅頻特性，相頻特性曲線等。

1.5列舉電子測量的主要特點(diǎn)

答：（1）測量頻率范圍寬；（2）測試動態(tài)范圍廣；（3）測量的準(zhǔn)

確度高；（4）測量速度快；（5）易于實(shí)現(xiàn)遙測和長期不間斷的測量；

（6）易于實(shí)現(xiàn)測量過程的自動化和測量儀器的智能化；（7）影響因

素眾多，誤差處理復(fù)雜。

1.6選擇測量方法時(shí)主要考慮的因素有哪些？

答：在選擇測量方法時(shí)，要綜合考慮下列主要因素：①被測量

本身的特性；②所要求的測量準(zhǔn)確度；③測量環(huán)境；④現(xiàn)有測量

設(shè)備等。

1.7設(shè)某待測量的真值為土10.00,用不同的方法和儀器得到

下列三組測量數(shù)據(jù)。試用精密度、正確度和準(zhǔn)確度說明三組測量結(jié)果

的特點(diǎn)：

①10.10,10.07,10.12,10.06,10.07,10.12,10.11,10.08,10.09,

10.11；

②9.59,9.71,10.68,10.42,10.33,9.60,9.80,10.21,9.98,

10.38；

③10.05,10.04,9.98,9.99,10.00,10.02,10.01,999,9.97,

9.99o

答：①精密欠正確；②準(zhǔn)確度低；③準(zhǔn)確度高。

1.8SX1842數(shù)字電壓表數(shù)碼顯示最大數(shù)為19999,最小一檔量

程為20mV,問該電壓表的最高分辨率是多少？

解：20mV/l9999=0.001mV=luV

1.9SR46示波器垂直系統(tǒng)最高靈敏度為50uV/div,若輸入電

壓為120uV,則示波器熒光屏上光點(diǎn)偏移原位多少格？

解：120/50=2.4格

1.10某待測電路如題1.10圖所示。

（1）計(jì)算負(fù)載&上電壓U。的值（理論值）。

（2）如分別用輸入電阻R、,為120kO.和10MQ的晶體管萬用表

和數(shù)字電壓表測量端電壓U。，忽略其他誤差，示值U。各為多少?

（3）比較兩個(gè)電壓表測量結(jié)

X

電

M

果的示值相對誤差心［心=（。一壓

HV

T表

UJ/qxlOO%]

30

解：(l)u0=后濟(jì)x5=2”

(2)R外i=30〃120=24KQ

U?=24x5=2.22%題1.10圖

"30+24

R外2=30〃10000=29.91K。

2991

U.=———x5=2.496/

a30+29.91

“'一%X100%=2,22—2.5義]。。％=_1

⑶&=126%

J2.22

=U二U§.*]oo%=2.496—2.5乂100%=-Q.16%

52.496

1.11已知某熱敏電阻隨溫度變化的規(guī)律為與=&?*"-"",其中

Ro、及分別為熱力學(xué)溫度為7o=3OOK和T時(shí)的阻值,

3為材料系數(shù)。已測得①方=290K,R=14.12kQ,②丁2=320匕

火2=5.35kg。求及o和及

5（---）

解：14.12=7?0e29。3。。（］）

?（---）

5.35=4產(chǎn)32°300（2）

聯(lián)立（1）、（2）解得：

B=3003Ro=lO.O5KQ

1.12試設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，測量某放大器的直流輸出電阻（阻值

估計(jì)在30kQ左右）。

3

解：設(shè)計(jì)如右圖所示，為減少測量誤

差采用

數(shù)字電壓表測量，且Ri、R2都在30K。

右，

可忽略電壓表接入對輸出電壓的影響,

有:

5=盒E

所以.「m）

1.13選擇測量儀器時(shí)，通常要根據(jù)被測量的大致大小選擇合適

的測量量程。例如仍采用題1.10所示的測量電路，現(xiàn)分別用MF—20

晶體管電壓表的6V檔和30V檔測量負(fù)載&上電阻U。,已知電壓表

的電壓靈敏度為20kQ/V（由此司算出各檔量程電壓表輸入電阻火v=

電壓靈敏度x量程），準(zhǔn)確度等級為2.5級（準(zhǔn)確度等級s表示儀表的滿

度相對誤差不超過s%,即最大絕對誤差為AX,”=±S%Y,。試分別計(jì)

算兩個(gè)量程下的絕對誤差和相對誤差。

解：6V檔時(shí):

Rvi=120KQR外i=30//120=24K。

Axn=Uxi-A=2.222-2.5=-0.278VAxI2=±2.5%

X6=±0.15V

4

M=|AX]J+1M21=0482-

y=^-xl00%=-^^xl00%=17%

A2.5

30V檔時(shí)：

Rv2=30X20=600KQR外2=30//600=28.57KQ

rr28.57

U~--------------x5—2.244V

xr2730+28.57

Ax2/==2.244-2.5=-0.06VA%22=±2.5%X30=

±0.75V

△M=0-81V

些xioo%=32.4%

22.5

1.14比較測量和計(jì)量的類同和區(qū)別。

答：測量是把被測量與標(biāo)準(zhǔn)的同類單位量進(jìn)行比較，從而確定被

測量與單位量之間的數(shù)值關(guān)系，最后用數(shù)值和單位共同表示測量結(jié)

果。

計(jì)量是利用技術(shù)?陽法制手段實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測

量。

計(jì)量可看作測量的特殊形式，在計(jì)量過程中，認(rèn)為所使用的量具

和儀器是標(biāo)準(zhǔn)的，用它們來校準(zhǔn)、檢定受檢量具和儀器設(shè)備，以衡量

和保證使用受檢量具儀器進(jìn)行測量時(shí)所獲得測量結(jié)果的可靠性。因

此，計(jì)量又是測量的基礎(chǔ)和依據(jù)。

1.15解釋名詞：①計(jì)量基準(zhǔn)；②主基準(zhǔn)；③副基準(zhǔn)；④工

5

作基準(zhǔn)。

答：①用當(dāng)代最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和工藝水平，以最高的準(zhǔn)確度

和穩(wěn)定性建立起來的專門用以規(guī)定、保持和復(fù)現(xiàn)物理量計(jì)量單位的特

殊量具或儀器裝置等。

②主基準(zhǔn)也稱作原始基準(zhǔn)，是用來復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位，具有

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具，經(jīng)國家鑒定批準(zhǔn)，

作為統(tǒng)一全國計(jì)量單位量值的最高依據(jù)。因此，主基準(zhǔn)也叫國家基準(zhǔn)。

③副基準(zhǔn)：通過直接或間接與國家基準(zhǔn)比對，確定其量值并經(jīng)

國家鑒定批準(zhǔn)的計(jì)量器具。其地位僅次于國家基準(zhǔn)，平時(shí)用來代替國

家基準(zhǔn)使用或驗(yàn)證國家基準(zhǔn)的變化。

④工作基準(zhǔn)：經(jīng)與主基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對，并經(jīng)國家鑒定

批準(zhǔn)，實(shí)際用以檢定下屬計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量器具。

1.16說明檢定、比對、校準(zhǔn)的含義。各類測量儀器為什么要定

期進(jìn)行檢定和比對。

答：檢定：是用高一等級準(zhǔn)確度的計(jì)量器具對低一等級的計(jì)量器

具進(jìn)行比較，以達(dá)到全面評定被檢計(jì)量器具的計(jì)量性能是否合格的目

的。

比對：在規(guī)定條件下，對相同準(zhǔn)確度等級的同類基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工

作計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行比較，其目的是考核量值的一致性。

校準(zhǔn)：校準(zhǔn)是指被校的計(jì)量器具與高一等級的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較，

以確定被校計(jì)量器具的示值誤差的全部工作。一般而言，檢定要比校

準(zhǔn)包括更廣泛的內(nèi)容。

6

通過對各級基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)量器檢定、比對和校準(zhǔn)以保證日常工

作中所使用的測量儀器、量具的量值統(tǒng)一。

7

習(xí)題二

2.1解釋下列名詞術(shù)語的含義：真值、實(shí)際值、標(biāo)稱值、示值、

測量誤差、修正值。

答：真值：一個(gè)物理量在一定條件下所呈現(xiàn)的客觀大小或真實(shí)數(shù)

值。

指定值：由國家設(shè)立盡可能維持不變的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)），以法

令的形式指定其所體現(xiàn)的量值作為計(jì)量單位的指定值。

實(shí)際值：實(shí)際測量時(shí)，在每一級的比較中，都以上一級標(biāo)準(zhǔn)所體

現(xiàn)的值當(dāng)作準(zhǔn)確無誤的值，通常稱為實(shí)際值，也叫作相對真值。

標(biāo)稱值：測量器具上標(biāo)定的數(shù)值。

示值：測量器具指示的被測量量值稱為測量器具的示值。

測量誤差：測量儀器儀表的測得值與被測量真值之間的差異。

修正值：與絕對誤差絕對值相等但符號相反的值。

2.2什么是等精度測量？什么是不等精度測量？

答：在保持測量條件不變的情況下對同一被測量進(jìn)行的多次測量

過程稱作等精度測量。

如果在同一被測量的多次重復(fù)測量中，不是所有測量條件都維持

不變，這樣的測量稱為非等精度測量或不等精度測量。

2.3按照表示方法的不同，測量誤差分成哪幾類？

答：1、絕對誤差：定義為：Ax=x-A0

2、相對誤差

8

(1)實(shí)際相對誤差：7^=—X100%

'A

Ar

(2)示值相對誤差：人=一xlOO%

X

Ar

(3)滿度相對誤差：rn=--xlOO%

X,”

(4)分貝誤差:Gr=201g4,(dB)

2.4說明系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差的主要特點(diǎn)。

答：系統(tǒng)誤差的主要特點(diǎn)是：只要測量條件不變，誤差即為確切

的數(shù)值，用多次測量取平均值的辦法不能改變或消除系差，而當(dāng)條件

改變時(shí)，誤差也隨之遵循某種確定的規(guī)律而變化，具有可重復(fù)性。

隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是：①有界性；②對稱性；③抵償性。

粗差的主要特點(diǎn)是：測得值明顯地偏離實(shí)際。

2.5有兩個(gè)電容器，其中Ci=2000±40pF,C2=470pF±5%,問

哪個(gè)電容器的誤差大些？為什么？

解：「土+xl00%=±2%因?yàn)榭凇垂Γ訡2的誤差大些。

2.6某電阻衰減器，衰減量為20±0.1-6,若輸入端電壓為1

OOOmV,輸出端電壓等于多少？

解：由：G、=201g---20得：u()=Uj/10=l00mV

"o

取=01)/8.69=±0.1/8.69=±1.2%Au0—rxxu0=±1.2

%xl00=±1.2mV

輸出端電壓為：100mV±1.2mV

2.7用電壓表測量電壓，測得值為5.42V,改用標(biāo)準(zhǔn)電壓表測量

9

示值為5.60V,求前一只電壓測量的絕對誤差/U,示值相對誤差心

和實(shí)際相對誤差rAo

解:AU=5.42-5.60=-0.18V

rx=-0.18/5.42=-3.32%rA=~

0.18/5.60=-3.21%

2.8標(biāo)稱值為L2kd容許誤差±5%的電阻，其實(shí)際值范圍是多

少？

解：Ax=rxxx=±5%xl20=±60Q實(shí)際值范圍是：

1200±60Q

2.9現(xiàn)檢定一只2.5級量程100V電壓表，在50V刻度上標(biāo)準(zhǔn)電

壓表讀數(shù)為48V,問在這一點(diǎn)上電壓表是否合格？

解：Axm=±2.5%xl00=±2.5VAx=50-48=2V<2.5V

電壓表合格。

2.10現(xiàn)校準(zhǔn)一個(gè)量程為100mV,表盤為100等分刻度的毫伏

表，測得數(shù)據(jù)如下:

儀表刻度值0102030405060708090100

(mV)

標(biāo)準(zhǔn)儀表示值0.9.20.30.39.50.60.70.80.89.100

(mV)0924824307.0

絕對誤差0.0.-0.-0.0.2-0.-0.-0.0.00.30.0

(mV)0124243

10

修正值c(mV)0.-0.0.20.4-0.0.20.40.30.0-0.0.0

0123

求：①將各校準(zhǔn)點(diǎn)的絕對誤差/u和修正值c填在表格中；

②10mV刻度點(diǎn)上的示值相對誤差人和實(shí)際相對誤差以；

③確定儀表的準(zhǔn)確度等級；

④確定儀表的靈敏度。

解：(2)rx=0.1/10X100%=1%^=0.1/9.9xl00%=1.01%

③因?yàn)椋篈x,?=-0.4mVrm=-0.4/100=-0.4%

所以：s=0.5、

(4)100/100=1mV

2.11WQ—l型電橋在/=1kHz時(shí)測O.lpF?HOpF電容時(shí)，允

許誤差為±1.0%x(讀數(shù)值)±o.oi%x(滿量程值)，求該電橋測得值分

別為IpF、10pF、lOOpF時(shí)的絕對誤差、相對誤差。

解：Axm=±0.01%xll0=±0.011pFAx1=±1.0%xl±

0.011=±0.021pF

Ax2=±1.0%xl0±0.011=±0.111pFAr3=±1.0%xl00±

0.011=±1.011pF

O21xl0()%=±2r=±-^Hlxl00%=±l.ll%

1V10

.=L211ioo%=±i.on%

3±100x

2.12如題2.12圖所示，用內(nèi)阻為Av的電壓表測量Z、3兩點(diǎn)

間電壓，忽略電源E、電阻及1、火2的誤差，求：

①不接電壓表時(shí)，/、B間實(shí)際電壓UA；

II

②若Rv=20Kn,由它引入的示值相對誤差和實(shí)際相對誤差各

為多少?

③若Rv=lMQ,由它引入的示值相對誤差和實(shí)際相對誤差又

各為多少?

解：①U-12=9.6修

A5+20

=^-xl2=8T

5+10

艾牝x100%=—20%

8

生2竺、1（）0%=一16.7%

9.6

R外=20〃1000=19.6KO題

2..12圖

193

U、=xl2=9.561V

“5+19.3

Q56—96Q56—96

x100%=-0.418%x100%=-0.417%

9.569.6

2.13用準(zhǔn)確度s=l.0級，滿度值100PA的電流表測電流，求

示值分別為80piA和40|iA時(shí)的絕對誤差和相對誤差。

解：Axi=Ax2=Axm=±1%><100=±IpiA

01=-1/曲=±1/80=±1.25%vxl=X2=±

1/40=±2.5%

2.14某4g位（最大顯示數(shù)字為19999）數(shù)字電壓表測電壓，該表

2V檔的工作誤差為±0.025%（示值）±1個(gè)字，現(xiàn)測得值分別為

0.0012V和1.9888V,問兩種情況下的絕對誤差和示值相對誤差各為

多少？

12

+0025?

解：Ax,=——x0.0012±lx------=±0.1wr

10019999

±1.003xl0-4

x100%=±8.36%

0.0012

2

必=睛xL9888±1x=±o.6wr

19999

±5.972x107

x100%=±0.03%

1.9888

2.15伏一安法測電阻的兩種電路示于題2.15圖(a)、(b),圖中A

為電流表，內(nèi)阻EA,V為電壓表，內(nèi)阻Av,求：

①兩種測量電路中，由于火A、火v的影響，只。的絕對誤差

和相對誤差各為多少?

②比較兩種測量結(jié)果，指出兩種電路各自適用的范圍。

題2.15圖

解：(a)R=R\RlR；

x的“=心1凡=

凡+凡段+《

y—__-1xa—_____________

"又1+8/為口<0測得值偏小，Rv>>Rr時(shí)，i很小。

(b)Rxb=Rx+RA△R.tb=RArb=R.A/Rx

地>0測得值偏大,RA?RX時(shí),rb很小。

2.16被測電壓8V左右，現(xiàn)有兩只電壓表，一只量程0?10V,

13

準(zhǔn)確度S1=1.5,另一種量程。?50V,準(zhǔn)確度s2=1.0級，問選用哪

一只電壓表測量結(jié)果較為準(zhǔn)確？

解：Axi=Axmi=rmiXxmi=±1.5%xl0=±0.15V

ri=Axl/x1=±0.15/8=±1.88%

x

AX2=Axm2=rm2xm2=±1.0%x50=±0.5V

「2=&2僅2=±0.5/8=±6.25%

ri<r2,選用準(zhǔn)確度si=1.5電壓表測量結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2.17利用微差法測量一個(gè)10V電源,使用9V標(biāo)稱相對誤差±0.1

%的穩(wěn)壓源和一只準(zhǔn)確度為s的電壓表，如題2.17圖所示。要求測量

誤差/U/US±0.5%,問s=?

1Q

解：=±(l+i|5%l+T+?|0J%l)

1O

=±(方卜％什中

依題意得：%+箸）%W±0.5%題

2.17圖

所以：sW4.1選用2.5級的電壓表。

2.18題2.18圖為普通萬用表電阻檔示意圖，Ri稱為中值電阻,

Rx為待測電阻，E為表內(nèi)電壓源（干電池）。試分析，當(dāng)指針在什么位

置時(shí)，測量電阻的誤差最小？

解：因?yàn)椋?=普-----0~巳巖一］

X表頭風(fēng)

14十￡

--------LAJ—

則：R,=JR,

I'

Rx的絕對誤差為：AR=^M=~^M

Rx的相對對誤差為：也=丁一。題

R81火廠/￡

2.18圖

令.3:反八__(2/4-E)E

△7=0

81R

?{x7

得：/=條=;/"

Z.KjZ

即指針在中央位置時(shí)，測量電阻的誤差最小。

2.19兩只電阻分別為R/=20Q±2%,&=(100±0.4)Q,求：兩

電阻串聯(lián)及并聯(lián)兩種接法時(shí)的總電阻和相對誤差。

解：串聯(lián)時(shí)：相對誤差：

瓜=±(——1/^1+—勺—k|)

.+&R\+R22

20

=±(x2%H-=±0.66%

20+10020+100100

AR串=120義0.66%=0.8?？傠娮瑁?20±0.8。

并聯(lián)時(shí)：頌產(chǎn)"喂我J"邵+”煞2爐黑

RR/.R,R：

_________1N?y—|—N??尸

(a+&)2E區(qū)+H)2X

_A/?并_&7?,

7并一_nnIn%+R+R%

1\.4CJtkjIJ(V2J(V|IJLV2

符號有正有負(fù)時(shí):

=±［年町陶+白

15

20

x2%4x

20+100100J

=±1.77%

R并=20〃100=16.7QAR^=±16.7xl.77%=±0.3Q

并聯(lián)時(shí)的總電阻為：16.7Q±0.3Q

2.20用一只量程為5V,準(zhǔn)確度s=1.5級電壓表測量題2.20圖

中a、b點(diǎn)電位分別為和U“=4.26V,必=4.19V,

忽略電壓表的負(fù)載效應(yīng)，求：

①Ua、5絕對誤差、相對誤差各為多少？

②利用Uab=Ua-Ub公式計(jì)算，則電壓Uab的絕對誤差和相對

誤差各為多少？

角軋：△Ua=AUb=AUnl=±S%,Um

=±1.5%x5=0.075V

Uab=4.26-4.19=0.07V

426419

r=±(—1.76%+—1.79%)

a0.070.07

=±214.26%

AUab=rabxUab=±214.26%x0.07=±0.15V題

2.20圖

2.21用電橋法測電阻時(shí)，利用公式RX=R「R3/R2，已知RI=

100Q,ARi=±0.1Q,R3=100Q,AR3=±0.1Q,R2=1000Q,AR2=

±0.1Qo求：測得值Rx的相對誤差。

解：rRi=±0.1/100=±0.1%rR3=±0.1%rR2=±l/1000=

16

±0.1%

分=±(|喇+|加|+|力|)=±(0.1%+。1%+0.1%)=±0.3%

2.22電阻上消耗的電能W=u2/R-t,已知ru=±l%,*=±0.5%,

求rwo

解：酩=±q2bl+用+以|)=±(2xl%+l.5%+0.5%)=±4%

2.23金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率可用o=4L/7rd2R公式計(jì)算，式中L(cm)、

d(cm)、R(Q)分別為導(dǎo)線的長度、直徑和電阻值，試分析在什么條件

下。的誤差最小，對哪個(gè)參數(shù)的測量準(zhǔn)確度要求最高。

2L

解：A<y——(—二—ALAd-—^-7AT?)

d-Rd'Rd2R2

ACTAL_AdAT?

——=——2—————=r.—2nr.—r

O-LdRLdR

當(dāng)江=2rd+rR時(shí)，Ao/onO最小。導(dǎo)體的直徑參數(shù)d的測量

準(zhǔn)確度要求最高。

2.24電橋測一個(gè)50mH左右的電感，由于隨機(jī)誤差的影響，使

電感的測量值在Lo±0.8mH的范圍內(nèi)變化。若希望測量值的不確定度

范圍減小到0.3mH以內(nèi)，仍使用該電橋，問可采用什么辦法。

解：采用對照法進(jìn)行測量，第一次測量電橋平衡時(shí)有：

ycoZo-Rs=jcoLs^Rq則：L?！?「風(fēng)/R-3

%i=±(hd+Lsil+LI)

若％4H41=匕3H4則：甘1=±3囚

第二次測量時(shí)，交換與上的位置，電橋平衡時(shí)有：

17

則：R4比較兩個(gè)

ja)Lo-R4—jCDLs2'^3A0=ZS2-R3/Lo

的表達(dá)式有:

Lo=dLJS2則：0》2=±(；|4|十^|￡』)

若I4HhH4貝九?也=±閆

所以：％2=卜,產(chǎn)±027

2.25題2.25圖中，用50V量程交流電壓表通過測量■、上獲

得。值，現(xiàn)5=5=40V,若允許。的誤——?-----

差±2%,問電壓表的準(zhǔn)確度應(yīng)為幾級？I\彳

220V<>---------------U

解：△Ui=AU2=±s%xUm=±s%x50=0.5sP勺

____I匕

rui=ru2=±0.5s/40=±1.25s%I

4040

尸士(年行黨+布而臉|)=±L25s%

依題意得：±1.25s%=±2%

解得：s=1.6所以，選用1.5級的電壓表。

題2.25圖

2.26用示波器測量題2.26圖所示調(diào)幅波的調(diào)幅系數(shù)

M=^xl00%,已知A、B測量誤差

A+B

±10%,問調(diào)幅系數(shù)誤差為多少？

解：\M=—2B—M.-2A,AS

(A+B)2(A+B)2

2AB2AB

5不于「廠不了國

18

當(dāng)A、B有正有負(fù)時(shí)…=±丹聞

題2.26

圖

2.27用數(shù)字電壓表測得一組電壓值如下表:

nXinXinXi

120.42620.431120.42

220.43720.391220.41

320.40820.301320.39

420.43920.401420.39

520.421020.431520.40

判斷有無壞值，寫出測量報(bào)告值。

解：（1）用公式亍=工￡>,求算術(shù)平均值。

n,

115

x=—^(20.42+20.43+...+20.40)=20.404

15,=1

(2)歹(J出Vi和Vi?如表2.27—1

表2.27—1

nViVi2nViVi2nViVi2

19

10.010.000260.020.000610.010.0002

265676761656

30.020.00068-0.00.000110.000.0000

4676914962636

5-0.00.00001-0.10.01081-0.00.0001

04160041631496

0.020.0006-0.00.00001-0.00.0001

676041641496

0.010.00020.020.00061-0.00.0000

65667651416

3o=0.098

從表2.27中可以看出，剩余殘差最大的第8個(gè)測量數(shù)據(jù)，其值

為：

|V8|=|-0.10|=0.10>3O-,n8為壞值應(yīng)剔除。

(4)剔除胴后的算術(shù)平均值

xz=20.414

(5)重新列出H和1如表2.27—2

表2.27—2

Vi2Vi2Vi2

nVjnVinVi

10.000.000060.010.000210.000.0000

263676560636

30.010.0002-0.020.00051-0.000.0000

20

465684761416

5-0.010.000191-0.020.0005

496-0.010.00012476

0.010.00024961-0.020.0005

6560.010.00023476

0.000.00006561-0.010.0001

6364496

（6）剔除*后的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值

。心0.01633（T^0.0489

（7）剔除■后無壞值

U=b/品=0.0163/V14=0.004363crx=0.01308

因此用數(shù)字電壓表測得結(jié)果為：20.414±0.013

2.28按照舍入法則，對下列數(shù)據(jù)處理，使其各保留三位有效數(shù)

字：

86.3724,8.9145,3.1750,0.003125,59450

解：86.3724=86.48.9145=8.91

3.1750=3.18

0.003125=0.0031259450=594x1（）2

2.29按照有效數(shù)字的運(yùn)算法則,計(jì)算下列各結(jié)果:

①1.0713x3.2=3.42②1.0713x3.20=3.43

⑧40.313x4.52=182.2④51.4x3.7=190

21

⑤56.09+4.6532=60.74⑥70.4-0.453=70.0

2.30某電壓放大器，測得輸入端電壓Ui=1.0mV,輸出端電壓

€/o=1200mV,兩者相對誤差均為±2%,求放大器增益的分貝誤差。

解：G=±(BJ+|“)=±(2%+2%)=±4%

rdB=201g(1+4%)=±(20x0.017)=±0.34dB

22

習(xí)題三

3.1如何按信號頻段和信號波形對測量用信號源進(jìn)行分類?

答：按信號頻段的劃分，如下表所示：

名稱頻率范圍主要應(yīng)用領(lǐng)

域

超低頻信號發(fā)器30kHz以下電聲學(xué)、聲納

低頻信號發(fā)生器30kHz?300kHz電報(bào)通訊

視頻信號發(fā)生器300kHz?6MHz無線電廣播

高頻信號發(fā)生器6MHz?30MHz廣播、電報(bào)

甚高頻信號發(fā)生30MHz?300MHz電視、調(diào)頻廣播、導(dǎo)

器300MHz?3000MHz航

超高頻信號發(fā)生雷達(dá)、導(dǎo)航、氣象

器

按輸出信號波形分類:

可分為正弦信號發(fā)生器和非正弦信號發(fā)生器。非正弦信號發(fā)生器

又可包括：脈沖信號發(fā)生器、函數(shù)信號發(fā)生器、掃頻信號發(fā)生器、數(shù)

字序列信號發(fā)生器、圖形信號發(fā)生器、噪聲信號發(fā)生器等。

3.2正弦信號發(fā)生器的主要性能指標(biāo)有哪些？各自具有什么含

義？

答：正弦信號發(fā)生器的主要性能指標(biāo)及各自具有的含義如下：

(1)頻率范圍

指信號發(fā)生器所產(chǎn)生的信號頻率范圍。

23

（2）頻率準(zhǔn)確度

頻率準(zhǔn)確度是指信號發(fā)生器度盤（或數(shù)字顯示）數(shù)值與實(shí)際輸出

信號頻率間的偏差，通常用相對誤差表示：

△=貪工100%

式中To為度盤或數(shù)字顯示數(shù)值，也稱預(yù)調(diào)值，力是輸出正弦信號

頻率的實(shí)際值。

（3）頻率穩(wěn)定度

其他外界條件恒定不變的情況下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，信號發(fā)生器輸

出頻率相對于預(yù)調(diào)值變化的大小。按照國家標(biāo)準(zhǔn)，頻率穩(wěn)定度又分為

頻率短期穩(wěn)定度和頻率長期穩(wěn)定度。頻率短期穩(wěn)定度定義為信號發(fā)生

器經(jīng)過規(guī)定的預(yù)熱時(shí)間后，信號頻率在任意15min內(nèi)所發(fā)生的最大變

化，表示為：

頻率長期穩(wěn)定度定義為信號發(fā)生器經(jīng)過規(guī)定的預(yù)熱時(shí)間后，信號

頻率在任意3h內(nèi)所發(fā)生的最大變化，表示為：

預(yù)調(diào)頻率的xX\^+yHz

式中小｝是由廠家確定的性能指標(biāo)值。

（4）由溫度、電源、負(fù)載變化而引起的頻率變動量

由溫度、電源、負(fù)載變化等外界因素造成的頻率漂移（或變動）即

為影響量。

①溫度引起的變動量

24

環(huán)境溫度每變化1℃所產(chǎn)生的相對頻率變化，表示為：預(yù)調(diào)頻率

的XT。"/。。，即

f0加

式中為溫度變化值,為為預(yù)調(diào)值，力為溫度改變后的頻率值。

②電源引起的頻率變動量

供電電源變化±10%所產(chǎn)生的相對頻率變化，表示為：XTO-6,

A=（Z-/Q）X10\10-6

f。

③負(fù)載變化引起的頻率變動量

負(fù)載電阻從開路變化到額定值時(shí)所引起的相對頻率變化，表示

為:x-10-6,即

6

A=（./-./,）X10X10.

式中力為空載時(shí)的輸出頻率，為為額定負(fù)載時(shí)的輸出頻率。

（5）非線性失真系數(shù)（失真度）

用信號頻譜純度來說明輸出信號波形接近正弦波的程度，并用非

線性失真系數(shù)r表示：

式中UT為輸出信號基波有效值，心、5……5為各次諧波有效值。

Ju：+u；+…+U：

r=婆——--------xlOO%

5

由于5、U3……Un等較171小得多，為了測量上的方便，也用

下面公式定義廠：

25

----FU；

r=:3"xlOO%

依+/+???+"；

(6)輸出阻抗

信號發(fā)生器的輸出阻抗視其類型不同而異。低頻信號發(fā)生器電壓

輸出端的輸出阻抗一般600。(或1k。)，功率輸出端依輸出匹配變

壓器的設(shè)計(jì)而定，通常50。、75。、150。、600。和5k。等檔。高

頻信號發(fā)生器一般僅有50Q或75Q檔。

(7)輸出電平

輸出電平指的是輸出信號幅度的有效范圍。

(8)調(diào)制特性

當(dāng)調(diào)制信號由信號發(fā)生器內(nèi)部產(chǎn)生時(shí)，稱為內(nèi)調(diào)制，當(dāng)調(diào)制信號

由外部加到信號發(fā)生器進(jìn)行調(diào)制時(shí)，稱為外調(diào)制。

3.3文氏橋振蕩器的振蕩原理是什么？

答：是文氏橋振蕩器傳輸函數(shù)的幅頻特性和相頻特性分別為:

N(3)=|N(/3)=1

32+t-^

V1%3)

V(\1

(p\^)=-arctg———―/3

當(dāng)①=too=l/RC,或/=%=1/2JTRC時(shí)，輸出信號與輸入信號同

相，且此時(shí)傳輸函數(shù)模Moo)=N(0).=1/3最大，如果輸出信號Uo

后接放大倍數(shù)K/=N(g)=3的同相放大器，那么就可以維持。=例

或者尸為=1/2TTRC的正弦振蕩，而由于火。網(wǎng)絡(luò)的選頻特性，其他

頻率的信號將被抑制。

26

3.4某文氏橋只C振蕩器如題3.4圖所示，其中火3、火4是熱敏

電阻，試確定它們各自應(yīng)具有什么

愉

出

性質(zhì)的溫度系數(shù)。電

壓

放入《8A

系

答：R3應(yīng)具有正性質(zhì)的溫度

數(shù)，

L應(yīng)具有負(fù)性質(zhì)的溫度系數(shù)。

題3.4

圖

3.5差頻式振蕩器作低頻信號發(fā)生器振蕩源的原理和優(yōu)點(diǎn)是什

么？

答：差頻式振蕩器的可變頻率振蕩器和固定頻率振蕩器分別

產(chǎn)生可變頻率的高頻振蕩力和固定頻率的高頻振蕩f2,經(jīng)過混頻

器M產(chǎn)生兩者差頻信號/=力-力。這種方法的主要缺點(diǎn)是電路復(fù)雜,

頻率準(zhǔn)確度、穩(wěn)定度較差，波形失真較大；最大的優(yōu)點(diǎn)是容易做到在

整個(gè)低頻段內(nèi)頻率可連續(xù)調(diào)節(jié)而不用更換波段，輸出電平也較均勻，

所以常用在掃頻振蕩器中。

3.6XD-1型低頻信號發(fā)生器表頭指示分別為2V和5V,當(dāng)輸

出衰減旋鈕分別指向下列各位置時(shí)，實(shí)際輸出電壓值為多大？

Od10d20d30d40d50dB60d70dB80d90dB

V平款

BBBBBBB

27

X指

示\

倍13.11031.10031610031601043.16x

數(shù)6620104

2V20.60.20.00.06.3x12x16.3x12x16.3x1

36320-30-30-40-40-5

5V51.50.50.10.00.0150.000.0015x11.581

858585580-40-4

3.7結(jié)合圖3.3—11,說明函數(shù)信號發(fā)生器的工作原理和過程。

欲產(chǎn)生正向鋸齒波，圖中二極管應(yīng)如何聯(lián)接？

答：正向鋸齒波充電電壓增大的時(shí)間長，放電電壓減少的時(shí)間短,

在R兩端并聯(lián)的二二極管左端為正，右端為負(fù)。

『空4『竺〃誓Zt>>t2為正向鋸齒波。

aEaE

3.8說明圖3.3-14所示XD8B框圖中火尸4和衣尸2兩個(gè)電位器

的功能。

答：RP4調(diào)頻率，RP2波形選擇。

3.9說明圖3.4-1高頻信號發(fā)生器各單元的主要作用。

答：振蕩器產(chǎn)生高頻等幅振蕩信號，調(diào)頻器產(chǎn)生高頻調(diào)頻信號，

內(nèi)調(diào)制信號振蕩器產(chǎn)生低頻等幅振蕩信號，緩沖放大器放大高頻等幅

振蕩信號或高頻調(diào)頻信號，同時(shí)還起緩沖隔離作用，調(diào)制度計(jì)顯示調(diào)

制度計(jì)的大小，電子電壓表顯示緩沖放大器輸出電壓的大小，步進(jìn)衰

28

減輸出級衰減緩沖放大器輸出電壓使之滿足輸入電路對輸入電壓大

小的要求，電源的作用是為高頻信號發(fā)生器各單元電路提供合適的工

作電壓和電流。

3.10調(diào)諧式高頻振蕩器主要有哪三種類型？振蕩頻率如何確定

和調(diào)節(jié)？

答：調(diào)諧信號發(fā)生器的振蕩器通常為振蕩器，根據(jù)反饋方式,

又可分為變壓器反饋式、電感反饋式（也稱電感三點(diǎn)式或哈特萊式）及

電容反饋式（也稱電容三點(diǎn)式或考畢茲式）三種振蕩器形式。

變壓器反饋式振蕩器的振蕩頻率：,/。=一^

2兀7LC

1

電感反饋式振蕩器的振蕩頻率：f0=—,---

2兀ML+LJC

電容反饋式振蕩器的振蕩頻率：%=—,1

2

7rNG+G

通常用改變電感L來改變頻段，改變電容C進(jìn)行頻段內(nèi)頻率細(xì)

調(diào)。

3.11題3.11圖是簡化了的頻率合成器框圖，力為基準(zhǔn)頻率，為

為輸出頻率，試確定兩者之間的關(guān)系。若/.=lMHz,分頻器-〃和

?加中小加可以從1變到10,步長為1,試確定力的頻率范圍。

題3.11圖

29

解：相位鎖定時(shí)'：力/n=//mfi=f\,m/n

==

當(dāng)m=1n=10時(shí)J6min/i/100.lMHz

當(dāng)m=10n=1時(shí)jSmax=1Q/i=10MHz

3.12解釋下列術(shù)語：頻率合成，相干式頻率合成，非相干式頻

率合成。

答：頻率合成是把一個(gè)（或少數(shù)兒個(gè)）高穩(wěn)定度頻率源式經(jīng)過加、

減、乘、除及其組合運(yùn)算，以產(chǎn)生在一定頻率范圍內(nèi)，按一定的頻率

間隔（或稱頻率跳步）的一系列離散頻率的信號。

相干式頻率合成器：只用一個(gè)石英晶體產(chǎn)生基準(zhǔn)頻率，然后通過

分頻、倍頻等，加入混頻器的頻率之間是相關(guān)的。

非相干式直接合成器：用多個(gè)石英晶體產(chǎn)生基準(zhǔn)頻率，產(chǎn)生混頻

的兩個(gè)基準(zhǔn)頻率之間相互獨(dú)立。

3.13說明點(diǎn)頻法和掃頻法測量網(wǎng)絡(luò)頻率特性的原理和各自特

點(diǎn)。

答：點(diǎn)頻法測量網(wǎng)絡(luò)頻率特性的原理就是“逐點(diǎn)”測量幅頻特性

或相頻特性。

其特點(diǎn)是：原理簡單，需要的設(shè)備也不復(fù)雜。但由于要逐點(diǎn)測量,

操作繁瑣費(fèi)時(shí)、并且由于頻率離散而不連續(xù)，非常容易遺漏掉某些特

性突變點(diǎn)，而這常常是我們在測試和分析電路性能時(shí)非常關(guān)注的問

題。另外當(dāng)我們試圖改變電路的結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)時(shí)，任何改變都必然

導(dǎo)致重新逐點(diǎn)測量。

30

掃頻法測量網(wǎng)絡(luò)頻率特性的原理就是在測試過程中，使信號源輸

出信號的頻率按特定規(guī)律自動連續(xù)并且周期性重復(fù)，利用檢波器將輸

出包絡(luò)檢出送到示波器上顯示，就得到了被測電路的幅頻特性曲線。

其特點(diǎn)是：①可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性的自動或半自動測量；②

不會出現(xiàn)由于點(diǎn)頻法中的頻率點(diǎn)離散而遺漏掉細(xì)節(jié)的問題；③得到

的是被測電路的動態(tài)頻率特性，更符合被測電路的應(yīng)用實(shí)際。

3.14掃頻儀中如何產(chǎn)生掃頻信號？如何在示波管熒光屏上獲得

網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性？

答：實(shí)現(xiàn)掃頻振蕩的方法很多，常用的有磁調(diào)電感法、變?nèi)荻O

管法以及微波波段使用的返波管法、YIG諧振法等。

在磁調(diào)電感法中L2、C諧振回路的諧振頻率f。為:

/-=___J

°2兀yjLz+C

由電磁學(xué)理論可知，帶磁芯線圈的電感量與磁芯的導(dǎo)磁系數(shù)5

成正比

1/2=口oL

當(dāng)掃描電流