秋北師大版八級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章位置與坐標(biāo)檢測(cè)題含答案解析

第三章位置與坐標(biāo)檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2016?湖北荊門中考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（）A.M（－1，2），N（2，1）B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1，2）D.M（2，－1），N（1，2）第2題圖第3題圖3.如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，0）B.（－1，1）C.（－2，1）D.（－1，－1）4.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為2-a，3a+6，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的是（）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）5.（2016?福州中考）平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）6.在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)aa>1，那么所得的圖案與原圖案相比A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a倍B.圖案向右平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度C.圖案向上平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度D.圖案向右平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度，并且向上平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度7.（2016·武漢中考）已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1 C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－18.如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）第8題圖A.（－4，3）B.（4，3）第8題圖C.（－2，6）D.（－2，3）9．如果點(diǎn)在第二象限,那么點(diǎn)││）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.（湖南株洲中考）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位……依次類推，第步的走法是：當(dāng)能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)被3除，余數(shù)是1時(shí)，則向右走1個(gè)單位，當(dāng)被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）二、填空題（每小題3分，共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，+1）一定在第象限．12點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，而點(diǎn)B與點(diǎn)C（2,3）QUOTEC(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a=，b=，點(diǎn)A和點(diǎn)C的位置關(guān)系是13.一只螞蟻由點(diǎn)（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是.14.（2015·南京中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,-3）,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（____,____）.15.（2016·杭州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.第16題圖16.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.第16題圖17.已知點(diǎn)和不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱時(shí),（2）當(dāng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),=,=.18.（2015·山東青島中考）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿＿．第18題圖三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).第19題圖第20題圖20.（6分）如圖,在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？（2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？21.（6分）在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連接點(diǎn)A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）這是一個(gè)什么圖形；（2）求出它的面積；（3）求出它的周長(zhǎng)．22.（6分）如圖，點(diǎn)A用3，1表示，點(diǎn)B用若用3，1→3，3→5，3→5，4→8，4→8，第第22題圖第第23題圖23.（6分）（湖南湘潭中考）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．24.（8分）如圖所示.（1）寫出三角形③的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）通過平移由三角形③能得到三角形④嗎？（3）根據(jù)對(duì)稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？第24第24題圖第25題圖25.（8分）有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（－3，1），B（－3，－3）可見，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng)通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置．第三章位置與坐標(biāo)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.D解析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．∵點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴點(diǎn)B（a，b）所在的象限是第四象限．故選D．2.A解析：本題利用了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．3.D解析：長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1︰2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×＝8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×＝8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×＝12，物體乙行的路程為12×3×＝24，在點(diǎn)相遇，此時(shí)甲、乙回到出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩物體回到出發(fā)點(diǎn).因?yàn)?012÷3=670……2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇點(diǎn)與第二次相遇點(diǎn)為同一點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（－1，－1），故選D．4.D解析：因?yàn)辄c(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以2-a=3a+6，所以a=－1或a－4QUOTEa=-1或a=-4.當(dāng)a=－1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）；當(dāng)a=－4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，－6）.5.A解析：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵B（2，﹣1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，1）．故選A．6.D7.D解析：因?yàn)辄c(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，而點(diǎn)（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，-b），所以a＝－5，b＝－1.故選D.8.A解析：點(diǎn)變化前的坐標(biāo)為（－4，6），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（－4，3）,故選A．9.A解析:因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此點(diǎn)在第一象限.10.C解析：在1至100這100個(gè)數(shù)中：（1）能被3整除的為33個(gè)，故向上走了33個(gè)單位；（2）被3除，余數(shù)為1的數(shù)有34個(gè)，故向右走了34個(gè)單位；（3）被3除，余數(shù)為2的數(shù)有33個(gè)，故向右走了66個(gè)單位，故總共向右走了34＋66＝100（個(gè)）單位，向上走了33個(gè)單位.所以走完第100步時(shí)所處位置的橫坐標(biāo)為100，縱坐標(biāo)為33.故選C.二、填空題11.一解析：因?yàn)椤?，1＞0，所以縱坐標(biāo)+1＞0.因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0，所以點(diǎn)一定在第一象限．12.-2-3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解析：因?yàn)辄c(diǎn)A（a,b）QUOTEA(a，b)和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a,-b）QUOTE(a，-b);因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)C（2,3）QUOTEC(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－2,3）QUOTE(-2，3)，所以a＝－2,b＝－3QUOTEa=-2，b=-13.（3，2）解析：一只螞蟻由點(diǎn)（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，2），所以它所在位置的坐標(biāo)為（3，2）.14.-23解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（-2,3）15.（-5，-3）解析：如圖所示，∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），線段AC與BD互相平分，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，3），∴點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-3）．第15題答圖16.（3,5）解析：因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4－1＝3，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4＋1＝5，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．17.（1）x軸（2）－21解析:兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).18.（2，3）解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3），它的縱坐標(biāo)保持不變，把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到它的?duì)應(yīng)點(diǎn)A＇的坐標(biāo)是，即A＇（2，3）.三、解答題19.解：設(shè)△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（x1,y1)，B1x2，y2由題意可得x1+4=1，y1-3=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1所以A1（－3,5），B1（0,6），QUOTEx2+4=4，y220.解：（1）將線段向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度（向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度），再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度（向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度），得線段.（2）將線段向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度（向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度），再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度），得到線段．21.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)C（3，3）的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)也相同，所以BC∥AD.第21題答圖因?yàn)榈?1題答圖所以四邊形ABCD是梯形．作出圖形如圖所示.（2）因?yàn)锽C=3，AD=6，高OB=3，故梯形的面積是（3+6）×（3）在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理,得AB=O同理可得CD=10因而梯形的周長(zhǎng)是9+1322.解：走法一：3，走法二：3，答案不唯一．路程相等.23.分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，O，B向左平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，O1，B1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可．解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，2）；（2）△A1O1B1如圖所示；（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（－2，3）．第23題答圖24.分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法，讀出各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即可得出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移過程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得三角形④不能由三角形③