第八章 二元一次方程組 單元檢測(cè)卷 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第第頁2023-2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)清水鎮(zhèn)九年制學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第八章《二元一次方程組》單元測(cè)試一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．x2?y=1 B．x+1y=2 2．m為正整數(shù)，已知二元一次方程組mx+2y=103x?2y=0有整數(shù)解，則m2A．4 B．49 C．4或49 D．1或493．已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)，所列方程組正確的是（）A．x?y=1(x+y)?(y?x)=9 B．C．x=y+110x+y=10y+x+9 D．4．若關(guān)于x，y的方程組2x?y=5k+6，4x+7y=k的解滿足x+y=2022，則kA．2020 B．2021 C．2022 D．20235．二元一次方程組7x+2y=19,x?y=4A．x=1,y=6. B．x=3,y=?1. C．x=4,y=0.6．在關(guān)于x?y的二元一次方程組x?2y=a+63x+y=2a①當(dāng)a=3時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)：②當(dāng)且僅當(dāng)a=?4時(shí)，解得x與y相等；③x?y滿足關(guān)系式x+5y=?12；④若9x?27A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④7．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．88．小明計(jì)劃用21元錢購(gòu)買A、B兩種筆記本，A種每個(gè)3元，B種每個(gè)2元，在錢全部用完的情況下，有多少種購(gòu)買方案（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種9．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的長(zhǎng)度是它的13，另一根高出水面的長(zhǎng)度是它的1A．60cm B．50cm C．40cm D．30cm10．有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)買3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，購(gòu)買1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么購(gòu)買甲、乙、丙三種商品各一件共需（）A．50元 B．100元 C．150元 D．200元二、填空題（每小題3分，共24分）11．已知x=3?t，y=2t?1，用含x的代數(shù)式表示y，可得y=．12．請(qǐng)你寫出一個(gè)解為x=1y=?1的二元一次方程組：13．若2x2a+b?3?ya+b=3是關(guān)于x14．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“@”的一種運(yùn)算如下：a@b=2a+b.如3@4=2×3+4=10.若x@(?y)=5，且2y@x=?1，則x+y=.15．已知x=a,y=b是方程組2x+y=5,x+2y=6的解，則a-b的值為16．一艘輪船順流航行，每小時(shí)行20km；逆流航行，每小時(shí)行16km．則輪船在靜水中的速度為km/?，水流速度為17．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=2kx?2y=k+6有下列說法：①當(dāng)x與y相等時(shí)，解得k=?4；②當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，解得k=3；③若4x?8y=32，則k=11；18．已知a，b，c是非負(fù)整數(shù)，且同時(shí)滿足a+b+2c=50三、解下列方程(組)（共16分）19．（4分）（1）2s+3t=?1，（4分）（2）3x?5y+16=0，（4分）（3）220．（4分）已知關(guān)于x，y的方程組3x+5y=m+2，2x+3y=m四、解答題（50分）21．（6分）甲、乙兩人同時(shí)解方程組mx+y=5①2x?ny=13②，甲解題看錯(cuò)了①中的m，解得x=72y=?2，乙解題時(shí)看錯(cuò)22．（6分）當(dāng)a為何值時(shí)，方程組3x?5y=2a，2x+7y=a?1823．（6分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?y=4，3x+by=4的解為x=2，24．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?5y=2a，（1）若x，y的值互為相反數(shù)，求a的值.（2）若2x+y+35=0，解這個(gè)方程組.25．（8分）在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=4．求k，b的值．26．（8分）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的同學(xué)，花了200元購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件8元，乙種獎(jiǎng)品每件6元．求購(gòu)買的甲、乙兩種獎(jiǎng)品各有多少件？27．（8分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).階梯電量(度)電價(jià)(元/度)一檔0~1800.6二檔181~400二檔電價(jià)三檔401及以上三檔電價(jià)例如：方女士家7月用電500度，電費(fèi)=180×0.6+220×二檔電價(jià)+100×三檔電價(jià)=352元；李先生家7月用電460度，繳費(fèi)316元，請(qǐng)問表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少?

答案1-10DACBBDCCCC11．5?2x12．x+y=013．?114．415．-116．18；217．①②③④18．26或5019．（1）解：2s+3t=?1①2s?6t=8②

①-②得：9t=?9，

∴t=?1③，

把③代入①得：s=1，

∴原方程解為s=1（2）解：3x?5y+16=0①2x+3y?2=0②

①×2-②×3得：?19y=?38，

∴y=2③，

把③代入①得：x=2，

∴原方程的解為：（3）解：去分母得：21+x+1?x1+x=x1?x，

整理得：2+2x+1?x2=x?x2，20．解：3x+5y=m+2，circle12x+3y=m，circle2把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2，即x+2y=2③，將方程③與方程x+y=8組成方程組x+2y=2circle3，x+y=8circle4，由③-④得y=-6，把y=-6代入④，得x=14，把x=14，y=?621．解：將x=72y=?2代入②將x=3y=?7代入①∴原方程組為4x+y=52x?3y=13①×3+②得14x=28，解得x=2，將x=2代入①得y=-3，即原方程組的解為x=222．823．解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組ax?y=4，3x+by=4的解為x=2，y=?2，

把x=2，y=?2，代入ax?y=4，3x+by=4得：24．（1）解：3x?5y=2a2x+7y=a?18，

解得：x=19a?9031y=?a+5431，

∵x，y的值互為相反數(shù)，

∴x=?y，

（2）解：∵2x+y+35=0，

∴2×19a?9031?a+5431+35=0，

∴a=?23，

25．解：∵在y=kx+b，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，∴3k+b=12k+b=4∴k=?3b=10，即k，b的值分別為?326．解：設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品