勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

§2.2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力四川省劍閣中學(xué)校柏靜1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024教學(xué)目標(biāo)：

1.知道物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件，理解向心力的概念、方向、來源。2.能通過實(shí)驗(yàn)，探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度、半徑的定量關(guān)系。3.能應(yīng)用向心力進(jìn)行求解相應(yīng)問題。2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024復(fù)習(xí)提問：1.什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？2.“勻速”的含義是什么？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合外力有何特點(diǎn)？一定受到合外力3勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024

看一看：用細(xì)線栓一個(gè)小物體，在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。想一想：小球受哪些力？合外力有何特點(diǎn)？4勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024O

結(jié)論：F支與G相平衡，所以合力為拉力F且指向圓心F支GF小球受力分析：

5勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一定需要沿半徑指向圓心的合力的作用。這個(gè)力稱為“向心力”。常記為F向。問：若把手松開，小球又該做什么運(yùn)動(dòng)？F支與G相平衡，所以合力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)說明了什么？6勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024月球、“旋轉(zhuǎn)秋千”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)分別對(duì)它們做受力分析，并說明它們所受合力有何特點(diǎn)？FF拉GF合觀察思考：7勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024GFNFFGT合外力方向指向圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一定需要沿半徑指向圓心的力的作用。這個(gè)力稱為“向心力”。常記為F向。8勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024

1、定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力方向始終指向圓心，這個(gè)指向圓心的合力就叫做向心力。2、特點(diǎn)：方向始終指向圓心，且始終與速度方向垂直（方向不斷變化），是變力一、向心力OFFVVFV9勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/20243、作用效果：只改變速度方向，不改變速度大小，維持物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。GFNFf支持力作向心力（1）在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓桶內(nèi)壁上緊貼一物體,一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)例：判斷下列物體向心力的來源10勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024ωGFNFf木塊受到的靜摩擦力做向心力。

（2）物體隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)11勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024（3）細(xì)繩懸吊一小球,小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)細(xì)繩的拉力與小球重力的合力作向心力；或細(xì)繩拉力的水平分力作向心力。圓錐擺F2F112勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/20244.向心力的來源

（1）向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某一個(gè)力，或者是某個(gè)力的分力，或幾個(gè)力的合力所提供。

（2）向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，受力分析時(shí)不要把向心力當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的力。13勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024例：下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力的說法中，正確的是()A．物體由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了一個(gè)向心力B．物體所受的合力提供向心力C．向心力的方向始終指向圓心，所以它的方向保持不變D．向心力是一個(gè)恒力B14勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/20245.向心力的大?。核伎迹阂粋€(gè)物體要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，外界要給它多大的向心力？并猜想向心力的大小和哪些因素有關(guān)？

猜想：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小可能與物體的質(zhì)量、角速度大小和運(yùn)動(dòng)半徑有關(guān)15勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024方法：控制變量法實(shí)驗(yàn)探究目的：探究向心力的大小向心力演示器16勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024手推檔板實(shí)驗(yàn)原理:17勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024小球靜止GFN18勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024G勻速圓周運(yùn)動(dòng)FNF′F19勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024不變量變量現(xiàn)象F向與m的關(guān)系F向與r的關(guān)系F向與ω的關(guān)系r,ω不變m,ω不變r(jià),m不變m1=2m2F1=2F2F1=4F2F1=2F2r1=2r2ω1=2ω2實(shí)驗(yàn)步驟20勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/20241、F與m的關(guān)系保持r、ω一定：保持r、m一定：3、F與r的關(guān)系保持m、ω一定：2、F與ω的關(guān)系F∝mF∝rF∝ω221勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024結(jié)論：實(shí)驗(yàn)表明：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體的質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的大小為：

式中m是運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量，r是運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑，ω是轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。根據(jù)ω、v的關(guān)系可知，F(xiàn)=mω2r=mv2/rF=mω2r22勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024閱讀后思考：（1）由牛頓第二定律知，力決定加速度，那么向心加速度由誰產(chǎn)生？方向如何？向心加速度由向心力產(chǎn)生，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知：向心加速度的方向與向心力的方向相同（2）加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么？向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量（3）怎樣推導(dǎo)向心加速度的公式？F向=mω2rF向=ma向a向=ω2r23勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024二、向心加速度3、大小：1、定義：由向心力產(chǎn)生的加速度2、方向：始終沿半徑指向圓心，方向不斷改變4、物理意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度方向改變的快慢24勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024

1、關(guān)于向心力的說法正確的是（）

A.向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力即為物體受到的合力

C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是不變的

D.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力AB課堂練習(xí)：25勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024

2、從看，好像F跟r成正比，從看，好像F跟r成反比。你如何認(rèn)識(shí)這個(gè)問題？26勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/20243、如圖,已知質(zhì)量為m=5kg的物體,在以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上,隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)(物體與圓盤之間沒有相對(duì)滑動(dòng)),滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m,重力加速度g=10m/s2.求：物體受到的靜摩擦力f.

27勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024步驟（1）明確研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫出受力圖

（2）分析運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)的平面、圓心和半徑

（3）在指向圓心的方向上,求出合力的表達(dá)式

（4）根據(jù)向心力公式列方程求解28勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/20244、如圖所示,長為R的輕質(zhì)桿(質(zhì)量不計(jì)),一端系一質(zhì)量為m的小球(球大小不計(jì))，繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5mg，求：

①小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大小?

②小球通過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大小及方向?

29勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/20244、小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。O’OmgTR30勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5/8/2024課堂小結(jié)：一、向心力1、大小：

F=mω2r=mv2/r2、